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“認識幾分之一”教學前思、實踐與后想作者:黃偉星 尤麗華 錄入時間:2011-12-1 閱讀次數(shù):1743 教學前思“認識幾分之一”是蘇教版數(shù)學三年級（下冊）的內(nèi)容。在教學中，教師普遍認為這節(jié)課比較難教。仔細分析教材后，我們感覺難教的原因主要有以下兩個：一是學生從認識一個物體的幾分之一到認識一些物體組成的一個整體的幾分之一，是認識分數(shù)教學上的一次飛躍，跨度比較大。二是在小學數(shù)學中，分數(shù)一般都采用以下的定義：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)叫做分母，表示這樣多少份的數(shù)叫做分子，分數(shù)強調(diào)的是部分與整體的關(guān)系。而對于三年級學生來說，由于分的是一些具象物體組成的一個整體，他們比較關(guān)注表示的個數(shù)與總個數(shù)的關(guān)系，而忽略了表示的份數(shù)與平均分的份數(shù)的關(guān)系，這造成了認識上的偏差。通過以上的研究，我們認為這節(jié)課的教學主要應(yīng)解決好三個問題：一是如何體現(xiàn)認識一個整體的幾分之一在認識分數(shù)教學中的作用？二是如何幫助學生認識一個整體的幾分之一，理解幾分之一表示的是一份與平均分的份數(shù)的關(guān)系？三是如何依據(jù)教材的編排，建立分數(shù)教學的框架結(jié)構(gòu)？帶著這些思考，我們多次試教，最終形成了這樣的教學設(shè)計，供大家參考。教學實踐一、情景導入，復(fù)習舊知師：（出示三年級上學期認識分數(shù)的情景圖）同學們還記得這張圖片嗎？這是上學期小新秋游時的情景，回家后小新寫下了一篇數(shù)學日記。讓我們一起來聽一聽。電腦出示：今天，我和同學們來到美麗的大自然尋找秋天，我們不僅欣賞了美麗的風景，還分享了食物，在平均分的過程中我認識了分數(shù)。我知道了把1個蛋糕平均分給2個人，每人分得半個，可以用1/2來表示，而把2瓶礦泉水和4個蘋果平均分給2個人，每人分得的都能用整數(shù)1和2表示。師：同意小新的說法嗎？相信通過這節(jié)課進一步認識分數(shù)，我們會對小新的這篇日記有新的看法。二、認識“一盒桃”的1/2和1/41. 復(fù)習1個桃的1/2師：一天，猴媽媽帶回來一個魔術(shù)盒?？?，里面是什么？生：1個桃子。師：把這個桃分給2個小猴，要分得公平，應(yīng)該怎么分？生：要平均分。師：對呀，要分得公平，得把這個桃子平均分成2份，每個小猴分得這樣的一份，用哪個分數(shù)表示？生：可以用分數(shù)1/2表示。師：說說怎么得到這個桃的1/2的。生：把1個桃平均分成2份，每份就是這個桃的1/2。板書：平均分成2份，每份是1/2師：把1個桃平均分成2份，每份是這個桃的1/2。“2”指什么，“1”指什么？生：“2”表示把這個桃平均分成2份，“1”表示這樣的1份。師：平時，我們在寫分數(shù)的時候這個“份”字不寫，但要牢牢地把它記在心里。2. 認識一些桃的1/2（1） 師：第一盒桃子分完了，第二次魔術(shù)盒里的桃子數(shù)量發(fā)生了變化，為了體現(xiàn)公平，猴媽媽會怎么分？生：平均分成2份。師：還是要把這盒桃平均分成2份，每個小猴吃其中的1份。猜猜盒子里有幾個桃子。生1：可能會有2個桃。生2：可能是4個桃。生3：我覺得可能有6個桃。師：看看誰猜對了。盒子里有2個桃，如果把這2個桃子平均分給2個小猴，要平均分成幾份？生：要平均分成2份。師：每個小猴得到了幾個桃？生：1個桃。師：這里的1個桃是2份中的1份，這1份是這盒桃的-生：是這盒桃的1/2。師：這里的1份呢？也是這盒桃的-生：也是這盒桃的1/2。師小結(jié)：我們把一盒桃平均分成2份，每份就是這盒桃的1/2。（板書）師：同桌交流一下是怎么得到這盒桃的1/2的。師：誰再來說給大家聽？（指名回答）師：這里的“2”表示什么？“1”又表示什么？生：“2”表示把這盒桃平均分成2份，“1”表示這樣的1份。（2） 師：如果盒子里有4個桃，你會把這盒桃平均分成2份，表示出其中的1份嗎？拿出一號紙，先分一分，再涂一涂。一名學生上黑板演示，其他學生在一號紙上分、涂。師：他分得對嗎？能不能只涂一個？要涂幾個？生：要涂2個。師：可以涂這一份嗎？生：也可以。師：我們把這4個桃平均分成2份，這樣的1份是這盒桃的幾分之幾呢？生1：1份就是這盒桃的1/2。生2：1份是這盒桃的2/4。師：同學們出現(xiàn)了兩種說法，我們先聽聽認為是2/4的同學的想法。生1：因為表示的是4個桃中的2個，所以用2/4表示。生2：平均分成4份，取了2份。師：我們是把這盒桃平均分成4份了嗎？生：沒有，我們把這盒桃平均分成了2份。師：再請認為是1/2的同學來說說想法。生：因為把這盒桃平均分成了2份，1份就是這盒桃的1/2。師：分母2表示什么？生：平均分成的份數(shù)。師：分子1表示什么？生：這樣的1份。師：對呀，平均分的份數(shù)就是分母，這樣的1份就是分子。所以，我們把一盒4個桃平均分成2份，這樣的1份，用哪個分數(shù)表示更合適？生：我認為用1/2表示更合適。師：這里的1份（指右邊的1份）用哪個分數(shù)表示呢？生：也用1/2表示。師小結(jié)：把4個桃平均分成2份，每份是它的1/2。師：說說這里我們是怎樣得到這盒桃的1/2的。（3） 師：如果這個盒子里有8個桃，把這盒桃平均分成2份，每份是這盒桃的幾分之幾呢？說說你是怎么想的。生：把一盒8個桃平均分成2份，每份是它的1/2。（4） 師：我們從分1個桃到分2個、4個、8個桃，分桃的過程中，有什么相同之處嗎？生1：都是把這一盒桃平均分成2份，每個小猴分得其中的1份。生2：每個小猴分得的都可以用分數(shù)1/2來表示。師：有什么不同之處？生1：每次分的桃子的總數(shù)不同。生2：每份的個數(shù)不同，分別是半個、1個、2個、4個。師小結(jié)：雖然桃子的總數(shù)不同，每一份的個數(shù)不同，可以是半個、1個、2個，也可以是4個，但是只要把這盒桃平均分成2份，每份都是這盒桃的1/2。3. 探究一盒桃的1/4師：現(xiàn)在又來了2個小猴，猴媽媽要把這4個桃子平均分給4個小猴，每個小猴分得這盒桃的幾分之幾呢？說說你是怎么想的。生：每個小猴分得這盒桃的1/4。因為把這盒桃平均分成4份，每份是這盒桃的1/4。師：同樣是分4個桃，為什么這次每個小猴分得的用1/4表示，而上次每個小猴分得的用1/2表示？（出示對比圖）生1：因為平均分的份數(shù)不同。生2：上一次是把4個桃平均分成2份，所以每1份是用1/2表示，而這一次我們是把4個桃平均分成4份，所以每1份是用1/4表示。師：這里的分母2、4表示什么？分子1呢？生：分母表示平均分成的份數(shù)，分子表示每個小猴分得這樣的1份。師：看來，同樣一盤桃，由于平均分的份數(shù)不同，用來表示其中1份的分數(shù)也不同。師：剛才我們把一盒桃平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。像這樣的例子在生活中還有很多，我們一起來看。（媒體出示）三、基本練習，鞏固新知1. 練習“想想做做1”。（略）2. 下面的涂色部分能1/4表示（見下頁圖）嗎？先請學生判斷、說明理由，然后讓學生將錯誤改正過來，教師根據(jù)學生的回答出示正確答案。改正后要求學生比較：四幅圖中物體的個數(shù)不同，每份的個數(shù)也不相同，為什么都可以用1/4表示？歸納：只要是把一些物體平均分成4份，每份就是這些物體的1/4。3. 課本練習“想想做做3”。（略）4. 再次出示數(shù)學日記。提問：通過這節(jié)課的學習，把2瓶礦泉水和4個蘋果平均分給2個人，每人分得的還可以用哪個數(shù)來表示？生1：把2瓶礦泉水和4個蘋果平均分給2個人，每人分得的礦泉水和蘋果都能用分數(shù)1/2表示。生2：我認為把2瓶礦泉水和4個蘋果平均分給2個人，每人分得的不僅能用整數(shù)1和2表示，還能用分數(shù)1/2表示。師：說得真好，就按大家說的幫小新補充一下。四、拓展練習，應(yīng)用新知1. 情境一：分12根棒棒糖師：春暖花開，小新和他的小伙伴們又要去春游了，他們把自己帶的食物和小伙伴分享。他們先分了12根棒棒糖，小新拿了這些棒棒糖的1/2，他拿到了幾根呢？請你們用小棒代替棒棒糖拿一拿，舉給老師看看。你們是怎么想的？師：如果請你拿出12根棒棒糖的1/3，拿多少根呢？請你拿一拿。師：你還能拿出12根棒棒糖的幾分之一？先拿一拿，再和小組里的同學交流一下。師：剛才我們把這些棒棒糖看成一個整體，拿出了這個整體的1/2、1/3、，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌同學討論一下。生1：每次拿出的棒棒糖都可以用幾分之一表示。生2：同樣是12根小瀕，平均分的份數(shù)越多，每份的根數(shù)就越少。2. 情境二：分巧克力師：瞧，小新的老師也帶了一些巧克力想跟大家做游戲，想玩嗎？正確回答問題，老師就會把巧克力獎勵給你。師：我從口袋里拿出1塊，這塊是這一袋巧克力的1/11，猜猜這一袋有多少塊巧克力。生：這一袋有11塊巧克力。（獎勵1塊巧克力）師：現(xiàn)在每塊巧克力是這一袋巧克力的幾分之一？生：1/10。（獎勵1塊巧克力）師：這一袋里還剩幾塊巧克力？你想得到這一袋巧克力的幾分之一呢？是幾塊？還剩幾塊？說對了，老師就按你說的，把巧克力獎給你。生1：我想得到這袋巧克力的1/9，是1塊，還剩下8塊。（獎勵1塊巧克力）生2：我想得到這袋巧克力的1/4，是2塊，還剩下6塊。（獎勵2塊巧克力）生3：我想得到這袋巧克力的1/2，是3塊，還剩下3塊。（獎勵3塊巧克力）五、全課總結(jié)，承上啟下師：課上到這里，你們有什么收獲嗎？愉快的春游結(jié)束后，小新也很有收獲，回到家又寫了一篇數(shù)學日記，我們一起來讀一讀：今天天氣真好，我和小伙伴們來到公園春游。我們分享了好多好吃的。原來，不管是一個物體還是一些物體，我們都可以把它看成一個整體，把它平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之一。回到家，我告訴爸爸我的收獲，爸爸夸我真會學習知識！爸爸還告訴我，今天學習的只是分數(shù)的初步認識，關(guān)于分數(shù)的認識還有很多呢。教學后想根據(jù)我們的教學前思和教學實踐，談?wù)剬虒W前思中三個問題的認識。1. 認識一個整體的幾分之一在認識分數(shù)教學中的作用是什么？蘇教版數(shù)學中有關(guān)“認識分數(shù)（第一課時）”主要分三個階段學習。第一階段第一課時在三年級上冊的第十單元，主要內(nèi)容是：認識一個物體或一個圖形的幾分之一；知道分數(shù)的讀、寫方法，各部分名稱；會進行兩個幾分之一的分數(shù)大小叭較。第二階段第一課時在三年級下冊的第八單元，主要內(nèi)容是：認識由若干個物體組成的一個整體；理解把一個整體平均分成幾份，這個整體中的一份可以用幾分之一來表示。第三階段第一課時在五年級下冊的第四單元，主要內(nèi)容是：認識單位“1”，認識分數(shù)意義和分數(shù)單位。教材編排上從分一個物體發(fā)展為分一些物體組成的整體，將“（平均）分配”這一實際活動轉(zhuǎn)移到了部分與整體的關(guān)系，意味著對于分數(shù)本質(zhì)有了更為深入的認識。借助呈現(xiàn)內(nèi)容的變化，概括出單位“1”，認識單位“1”的內(nèi)涵與外延，歸納分數(shù)的意義。所以，認識一個整體的幾分之一在認識分數(shù)的教學中，起著承上啟下的重要作用。2. 如何幫助學生認識一個整體的幾分之一？先認識一些物體組成的一個整體，進而認識一個整體的幾分之一，既是教學重點，又是教學難點。在實際教學中，我們設(shè)計了分一盒桃的情境。從復(fù)習1個桃的1/2到認識2個桃的1/2、4個桃的1/2和8個桃的1/2。從分數(shù)的份數(shù)定義入手，始終關(guān)注每份和平均分的份數(shù)的關(guān)系，強調(diào)分母和分子表示的意義。在教學分4個桃的1/2時，在學生分的基礎(chǔ)上，組織學生對2/4和1/2這兩個分數(shù)進行爭論，引導學生從感性地認識分的個數(shù)和總個數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)變到理性地認識每份和平均分的份數(shù)的關(guān)系，逐步引導學生認識到幾分之一表示的是部分與整體的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，安排了兩次比較，先比較分一盒桃的1/2過程中的同和異，再比較分4個桃的1/21/4過程中的同和異，再次理解每份和平均分的份數(shù)的關(guān)系，強化認識一盒桃（一些物體組成的一個整體）的幾分之一的意義。接著，通過完成基本練習中的三道題，進一步認識一些物體組成的一個整體的幾分之一。3. 如何依據(jù)教材的編排，建立分數(shù)教學的框架結(jié)構(gòu)？從教材對分數(shù)教學的編排來看，認識分數(shù)的教學是有結(jié)構(gòu)的。如何幫助學生形成認知結(jié)構(gòu)，發(fā)揮好認識一個整體的幾分之一在認識分數(shù)教學中所應(yīng)有的承上啟下的橋梁作用呢？我們設(shè)計了數(shù)學日記的教學形式，第一篇數(shù)學日記根據(jù)學生三年級上學期對分數(shù)的已有認識呈現(xiàn)，使學生回憶起1個物體的幾分之一，認識到把2個或4個物體平均分成2份的結(jié)果可以用整數(shù)表示。學習新知后，引導學生修改日記，學生自然聯(lián)想到把2個或4個物體看作一個整體，平均分成2份，每份是它的1/2。從分的結(jié)果可以用整數(shù)表示，到分