等差數(shù)列專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題精較版.doc

等差數(shù)列、等比數(shù)列同步練習(xí)題等差數(shù)列一、選擇題1、等差數(shù)列-6，-1，4，9，中的第20項(xiàng)為（ ）A、89 B、-101 C、101 D、-892、等差數(shù)列an中，a15 = 33，a45 = 153，則217是這個(gè)數(shù)列的（ ）A、第60項(xiàng) B、第61項(xiàng) C、第62項(xiàng) D、不在這個(gè)數(shù)列中3、在-9與3之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n為A、4 B、5 C、6 D、不存在4、等差數(shù)列an中，a1 + a7 = 42，a10 - a3 = 21，則前10項(xiàng)的S10等于（ ）A、720 B、257 C、255 D、不確定5、等差數(shù)列中連續(xù)四項(xiàng)為a，x，b，2x，那么 a ：b 等于（ ）A、 B、 C、或 1 D、6、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn = 2n2 - 3n，而a1，a3，a5，a7，組成一新數(shù)列 Cn ，其通項(xiàng)公式為（ ）A、Cn = 4n - 3 B、Cn = 8n - 1 C、Cn = 4n - 5 D、Cn = 8n - 97、一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別是24與30，若此數(shù)列的最后一項(xiàng)比第1項(xiàng)大10，則這個(gè)數(shù)列共有（ ）A、6項(xiàng) B、8項(xiàng) C、10項(xiàng) D、12項(xiàng)8、設(shè)數(shù)列an和bn都是等差數(shù)列，其中a1 = 25，b1 = 75，且a100 + b100 = 100，則數(shù)列an + bn的前100項(xiàng)和為（ ）A、0 B、100 C、10000 D、505000二、填空題9、在等差數(shù)列an中，an = m，an+m = 0，則am = _。10、在等差數(shù)列an中，a4 + a7 + a10 + a13 = 20，則S16 = _ 。11、在等差數(shù)列an中，a1 + a2 + a3 + a4 = 68，a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 30，則從a15到a30的和是 _ 。 12、已知等差數(shù)列 110，116，122，則大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為 _ 。13、在等差數(shù)列an中，已知a1=2，a2 + a3 = 13，則a4 + a5 + a6 = 14、如果等差數(shù)列an中，a3 + a4 + a5 = 12，那么a1 + a2 + a7 = 15、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a1 = 3，a5 = 11，S7 = 16、已知an為等差數(shù)列，a1 + a3 + a5 = 105，a2 + a4 + a6 = 99，則a20 = 17、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn = n2，則a8 = 18、已知等差數(shù)列an滿(mǎn)足a2 + a4 = 4，a3 + a5 = 10，則它的前10項(xiàng)的和S10 = 19、已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為 20、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若S7 = 35，則a4 = 21、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若 = ，則 = 22、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為31，若此數(shù)列從第16項(xiàng)開(kāi)始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是 23、數(shù)列an的通項(xiàng)an = 2n+1，則由bn =(nN*)，所確定的數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn = 24、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S9 = 72，則a2 + a4 + a9 = 25、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a6 = S3 = 12，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an = 26、在數(shù)列an中，a1 = 1，且對(duì)于任意自然數(shù)n，都有an+1 = an + n，則a100 三、解答題27、已知等差數(shù)列an的公差d = ，前100項(xiàng)的和S100 = 145。求：a1 + a3 + a5 + + a99的值。28、已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a，記bn = (1)求證：bn是等差數(shù)列(2)已知an的前13項(xiàng)的和與bn的前13的和之比為3：2，求bn公差29、等差數(shù)列an中，a1 = 25，S17 = S9(1)求an的通項(xiàng)公式(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值。30、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，且已知Sn的最大值為S99，且|a99| 0的n的最大值。31、等差數(shù)列an中，已知a1 = ，a2 + a5 = 4，an = 33，試求n的值。32、已知an為等差數(shù)列，a3 = -6，a6 = 0。（1） 求an的通項(xiàng)公式（2） 若等差數(shù)列bn滿(mǎn)足b1 = -8，b2 = a1 + a2 + a3，求bn的前n項(xiàng)和公式33、 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sn = 2n2 + n + 1，nN*（1） 求a1及an（2）判斷數(shù)列an是否為等差數(shù)列？并闡明理由。34、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S4 = -62，S6 = -75，求：（1）an的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)的和Sn；（2）|a1| + |a2| + |a3| + |a14|35、在等差數(shù)列an中，a4 = -15，公差d