【教學(xué)設(shè)計(jì)】《二次根式》（滬科）.docx

二次根式 教材分析二次根式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對(duì)“實(shí)數(shù)、整式”等內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充，對(duì)數(shù)與式的認(rèn)識(shí)更加完善。二次根式概念的引入是結(jié)合三個(gè)實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)的，通過(guò)觀察分析得出概念，并根據(jù)算術(shù)平方根的意義總結(jié)二次根式成立的條件。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】了解二次根式的概念，理解成立的條件。【過(guò)程與方法目標(biāo)】通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹能力，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】 教學(xué)重難點(diǎn)通過(guò)觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法，進(jìn)而體驗(yàn)成功的喜悅，并通過(guò)合作學(xué)習(xí)增進(jìn)終身學(xué)習(xí)的信念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】二次根式的概念及有意義的條件。【教學(xué)難點(diǎn)】 課前準(zhǔn)備經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，探索新知識(shí)。 教學(xué)過(guò)程多媒體。一：知識(shí)回顧：（1）平方根的定義，算數(shù)平方根的定義，及表示方法。一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱(chēng)算術(shù)平方根。用來(lái)表示。二：情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)。思考問(wèn)題：（1）面積為3 的正方形畫(huà)框的邊長(zhǎng)為_(kāi)，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)。（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2 倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)m。（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m）滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2，如果用含h的式子表示t，則t=_。談?wù)務(wù)J識(shí)：（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？這些式子的共同特征是：都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根。歸納結(jié)論：二次根式：一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)。a為被開(kāi)方數(shù)，根指數(shù)為2。思考：判斷是不是二次根式？三：例題精講，深刻認(rèn)識(shí)：例1 下列各式中，一定是二次根式的有( )分析： 判斷二次根式應(yīng)關(guān)注兩點(diǎn)：（1）有二次根號(hào)“”；（2）被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).因而在所給出四個(gè)式子中，只有中的式子同時(shí)符合兩個(gè)要求，故應(yīng)填。對(duì)應(yīng)練習(xí)：下列各式是二次根式嗎？注意：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。四：探究二次根式成立的條件。思考：在什么情況下成立？當(dāng)a0時(shí)成立。故的結(jié)論為二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿(mǎn)足:被開(kāi)方數(shù)大于或等于零。例2.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-20，得 x2當(dāng)x2時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。例3：當(dāng)x為何值時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：2x+60x-3-2x0x0-3x0對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：拓廣思考：當(dāng)x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？答：因?yàn)閤 0，所以x可以為任意實(shí)數(shù)。要使x 0，必須x 0 。五：新知應(yīng)用，提升自我。（1）小試牛刀：1.當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：（1）x-20故x2（2） x-20且3-x0故2x3。（3）2x-10故（2）挑戰(zhàn)自我：已知 求代數(shù)式xy的值。解：依題意得，（3）挑戰(zhàn)無(wú)極限：（3）若 ， 求ab的值.解：2a-10，1-2a02a1， 2a1b=3六：師生互動(dòng)，課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，你獲得哪些解決二次根式問(wèn)題的方法？你還有哪些問(wèn)題？請(qǐng)與同伴交流。形如 的式子叫二次根式。1.表示a的算術(shù)平方根。2.a可以是數(shù)，也可以是式子。3.形式上含有二次根號(hào) ，且被開(kāi)方數(shù)大于等于0。4.