八年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)據(jù)的分析6.2中位數(shù)與眾數(shù)同步練習(xí)（新版）北師大版.docx

2中位數(shù)與眾數(shù)知能演練提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某校九年級(1)班學(xué)生2017年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績統(tǒng)計如下表:成績/分35394244454850人數(shù)2566876根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是()A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分2.由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5,其中每個數(shù)據(jù)都小于-1,則數(shù)據(jù)1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位數(shù)可表示為()A.1+x22B.x2-x12C.1+x52D.x3-x423.在數(shù)據(jù)1,0,4,7,8中插入一個數(shù)據(jù)x,使得該數(shù)據(jù)組的中位數(shù)為3,則x=.4.張老師想對同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測試,他將全班同學(xué)分成五組.經(jīng)統(tǒng)計,這五個小組平均每分鐘打字個數(shù)如下:100,80,x,90,90.如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.5.某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表:年薪/萬元25151064人數(shù)11332則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是萬元.6.“一分鐘仰臥起坐”是某市中學(xué)生體能測試的項(xiàng)目.為了制定標(biāo)準(zhǔn),抽取九年級50名女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試.測試情況繪制成表格如下:次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20.5次,眾數(shù)為18次,中位數(shù)也為18次.根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特征,你認(rèn)為該市中學(xué)生女生“一分鐘仰臥起坐”合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為次比較合適.7.某校八(1)班50名學(xué)生參加該縣2016年數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試,全班學(xué)生的成績統(tǒng)計如下表:成績/分71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:(1)該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是.(2)該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是.(3)該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分,能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平?試說明理由.8.公園里有一群游客正在做團(tuán)體游戲,這群游客的年齡(單位:歲)如下:54,3,4,4,5,5,6,6,6,57這群游客年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲?其中哪個統(tǒng)計量能較好反映這群游客的年齡特征?9.甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱,某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年.經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命(單位:年)進(jìn)行跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下:甲廠:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙廠:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙廠:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16請回答下列問題:(1)分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(2)這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)?(3)如果你是顧客,宜選購哪家工廠的產(chǎn)品?為什么?創(chuàng)新應(yīng)用10.在某公益活動中,小明對本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖.其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%,則本次捐款的中位數(shù)是元.答案：能力提升1.D2.C把新數(shù)據(jù)從小到大排列為x1,x3,x5,1,-x4,-x2,故中位數(shù)為1+x52.3.2將數(shù)據(jù)由小到大排列,則12(x+4)=3,得x=2.4.90由題意得,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.15(100+80+x+90+90)=90,解得x=90.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90.5.86.18中學(xué)生女生“一分鐘仰臥起坐”合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為18次比較合適.理由:眾數(shù)和中位數(shù)都是18次,達(dá)到該次的人數(shù)在50名女生中有41人,百分比為82%,是絕大多數(shù)女生都可以達(dá)到的數(shù)據(jù).若以平均數(shù)20.5或20為合格標(biāo)準(zhǔn),50名女生中有一半多難以達(dá)標(biāo),所以選用眾數(shù)或中位數(shù)的18次作為合格標(biāo)準(zhǔn)較好.7.解 (1)88(2)86(3)不能,因?yàn)槿鄬W(xué)生成績的中位數(shù)是86,所以張華同學(xué)的成績處于全班中游偏下.(或者指出高于83分的有30個,而低于83分的僅有15個,所以張華同學(xué)的成績處于全班中游偏下)8.解 這群游客年齡的平均數(shù)是15歲,中位數(shù)是5.5歲,眾數(shù)是6歲,能較好反映這群游客的年齡特征的是中位數(shù)和眾數(shù).9.解 (1)甲廠:平均數(shù)為(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)10=8,眾數(shù)是5,中位數(shù)是6;乙廠:平均數(shù)為(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)10=9.6,眾數(shù)是8,中位數(shù)是8.5;丙廠:平均數(shù)為(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)10=9.4,眾數(shù)是4,中位數(shù)是8.(2)甲廠用的是平均數(shù),乙廠用的是眾數(shù),丙廠用的是中位數(shù).(3)顧客在選購產(chǎn)品時,一般以平均數(shù)為依據(jù),選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品,因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品.創(chuàng)新應(yīng)用10.20因?yàn)榫?