南華物理練習第02章答案.doc

第二章 運動的守恒量和守恒定律練 習 一 一. 選擇題1. 關于質心，有以下幾種說法，你認為正確的應該是（ C ）(A) 質心與重心總是重合的； (B) 任何物體的質心都在該物體內部；(C) 物體一定有質心，但不一定有重心； (D) 質心是質量集中之處，質心處一定有質量分布。2. 任何一個質點系，其質心的運動只決定于（ D ）(A)該質點系所受到的內力和外力； (B) 該質點系所受到的外力； (C) 該質點系所受到的內力及初始條件； (D) 該質點系所受到的外力及初始條件。3.從一個質量均勻分布的半徑為R的圓盤中挖出一個半徑為的小圓盤，兩圓盤中心的距離恰好也為。如以兩圓盤中心的連線為軸，以大圓盤中心為坐標原點，則該圓盤質心位置的坐標應為（ B ）(A)； (B) ; (C) ； (D。4. 質量為10 kg的物體，開始的速度為2m/s，由于受到外力作用，經一段時間后速度變?yōu)? m/s，而且方向轉過90度，則該物體在此段時間內受到的沖量大小為 （ B ）(A)； (B) ； (C) ； (D) 。二、 填空題1. 有一人造地球衛(wèi)星，質量為m，在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運行，用m、R、引力常數(shù)G和地球的質量M表示，則衛(wèi)星的動量大小為。2三艘質量相等的小船在水平湖面上魚貫而行，速度均等于，如果從中間小船上同時以相對于地球的速度將兩個質量均為的物體分別拋到前后兩船上，設速度和的方向在同一直線上，問中間小船在拋出物體前后的速度大小有什么變化:大小不變。AB圖13. 如圖1所示，兩塊并排的木塊A和B，質量分別為m1和m2，靜止地放在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊。設子彈穿過兩木塊所用的時間分別為Dt1和Dt2，木塊對子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為 ，木塊B的速度大小為。三、計算題1. 一質量為、半徑為R的薄半圓盤，設質量均勻分布，試求薄半圓盤的質心位置。解：建立如圖所示坐標系，2. 如圖2所示，一質量為=500kg、長度為=60m的鐵道平板車，以初速度=2m/s沿一水平、無摩擦的直線軌道向左運動，另有一質量為=50kg的人站在車的尾端。初始時，人相對平板車靜止，經=5秒后此人跑到了車的前端。試求在該段時間內，鐵道平板車前進的距離。解：軌道水平、無摩擦，人、車系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，由質心運動定理有：圖2故 從而有； （1）建立如圖所示坐標系，以初始時刻車的質心處為坐標原點O，向左為X軸正方向，則在初始時刻系統(tǒng)的質心位置坐標為： （2）設車向前進了S米，則=5秒時，車的質心位置為 ，人的質心位置為 則此時刻系統(tǒng)的質心位置坐標為： （3）聯(lián)立（1）（2）（3）有：+103. 質量為的子彈A，以的速率水平地射入一靜止在水平面上的質量為的木塊B內，A射入B后，B向前移動了后而停止，求：(1) B與水平面間的摩擦系數(shù)； (2) 木塊對子彈所做的功W1；(3) 子彈對木塊所做的功W2 ； (4) W1與W2是否大小相等，為什么？解：取研究對象為子彈和木塊，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒。，根據(jù)動能定理，摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)動能的增量：，得到：木塊對子彈所做的功等于子彈動能的增量：，子彈對木塊所做的功等于木塊動能的增量：，子彈的動能大部分損失克服木塊中的摩擦力做功，轉變?yōu)闊崮堋５诙?運動的守恒量和守恒定律練 習 二 一、 選擇題1. 在兩個質點組成的系統(tǒng)中，若質點之間只有萬有引力作用，且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng) （ D ）(A) 動量和機械能一定都守恒； (B) 動量與機械能一定都不守恒；(C) 動量不一定守恒，機械能一定守恒；(D) 動量一定守恒，機械能不一定守恒。2. 下列敘述中正確的是（ A ）(A) 物體的動量不變，動能也不變； (B) 物體的動能不變，動量也不變；(C) 物體的動量變化，動能也一定變化； (D) 物體的動能變化，動量卻不一定變化。3. 在由兩個物體組成的系統(tǒng)不受外力作用而發(fā)生非彈性碰撞的過程中，系統(tǒng)的（ C ）(A) 動能和動量都守恒； (B) 動能和動量都不守恒；(C) 動能不守恒，動量守恒； (D) 動能守恒，動量不守恒。 二 填空題1. 如圖1所示，質量為m的小球自高為處沿水平方向以速率拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為，水平速率為，則碰撞過程中，地面對小球的垂直沖量的大小為；地面對小球的水平沖量的大小為。圖22. 如圖2所示，有m千克的水以初速度進入彎管，經t秒后流出時的速度為，且v1=v2=v。在管子轉彎處，水對管壁的平均沖力大小是，方向垂直向下。(管內水受到的重力不考慮)圖33. 如圖3所示，兩個用輕彈簧連著的滑塊A和B，滑塊A的質量為，B的質量為m，彈簧的倔強系數(shù)為k，A、B靜止在光滑的水平面上(彈簧為原長)。若滑塊A被水平方向射來的質量為、速度為v的子彈射中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運動的速度，此時刻滑塊B的速度，在以后的運動過程中，滑塊B的最大速度。4. 質量為m=2kg的物體，所受合外力沿x軸正方向，且力的大小隨時間變化，其規(guī)律為：F=4+6t (SI)，問當t=0到t=2s的時間內，力的沖量；物體動量的增量 。三、計算題1. 如圖4所示，一質量M=10 kg的物體放在光滑的水平桌面上，并與一水平輕彈簧相連，彈簧的倔強系數(shù)K=1000 N/m。今有一質量m=1kg的小球以水平速度=4m/s飛來，與物體M相撞后以v1=2 m/s的速度彈回，試問：(1) 彈簧被壓縮的長度為多少?小球和物體的碰撞是完全彈性碰撞嗎?(2) 若小球和物體相撞后粘在一起，則上面所問的結果又如何? 解：研究系統(tǒng)為小球和物體及彈簧，系統(tǒng)水平方向上不受外力，動量守恒，取X軸正方向向右，物體的速度大?。何矬w壓縮彈簧，根據(jù)動能定理：，彈簧壓縮量：碰撞前的系統(tǒng)動能：碰撞后的系統(tǒng)動能：，系統(tǒng)發(fā)生的是非完全彈性碰撞。若小球和物體相撞后粘在一起，動量守恒：，物體的速度大小：彈簧壓縮量：，系統(tǒng)動能損失更大，為完全非彈性碰撞。2. 如圖5所示，質量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動，一質量為m的小球水平向右飛行，以速度 (對地)與滑動斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為v2 (對地)，若碰撞時間為Dt，試計算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大小。 解：研究對象為小球和滑塊構成的系統(tǒng)，水平方向上動量守恒，取X軸正方向向右，Y軸向上為正。，小球在Y方向受到的沖量：Y方向上作用在滑塊上的力：滑塊對地面的平均作用力：第二章 運動的守恒量和守恒定律練 習 三 一、 選擇題1. 質量為m的小球，以水平速度v與固定的豎直壁作彈性碰撞，設指向壁內的方向為正方向，則由于此碰撞，小球的動量變化為（ D ）(A) mv ； (B) 0； (C) 2mv； (D) -2mv。2. 質量為m的質點，沿正三角形ABC的水平光滑軌道以勻速度v運動，如圖1所示，質點越過A點時，軌道作用于質點的沖量的大小為（ C ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。3. 質量為20 g的子彈，以400 m/s的速度沿圖2所示方向射入一原來靜止的質量為980 g的擺球中，擺線長度不可伸縮。子彈射入后與擺球一起運動的速度為（ A ）(A) 4m/s； (B) 8m/s； (C) 2m/s； (D) 7m/s。圖14. 如圖3，一斜面固定在卡車上，一物塊置于該斜面上，在卡車沿水平方向加速起動的過程中，物塊在斜面上無相對滑動，說明在此過程中摩擦力對物塊的沖量 （ B ）(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。二、 填空題1. 粒子B的質量是粒子A的質量的4倍，開始時A粒子的速度為，粒子B的速度為，由于兩者的相互作用，粒子A的速度變?yōu)?，此時粒子B的速度等于 。2. 如圖4，質量為m的質點，在豎直平面內作半徑為R，速率為的勻速圓周運動，在由A點運動到B點的過程中：所受合外力的沖量為 ；除重力外其它外力對物體所做的功為 。3. 如圖5，一圓錐擺，質量為m的小球在水平面內以角速度w勻速轉動，在小球轉動一周過程中：小球動量增量的大小 為 0 ；小球所受重力的沖量的大小等于；小球所受繩子拉力的沖量大小等于三、計算題1. 兩個自由質點，其質量分別為m1和m2，它們之間的相互作用符合萬有引力定律。開始時，兩質點間的距離為，它們都處于靜止狀態(tài)，試求兩質點的距離為時，兩質點的速度各為多少?解：兩個自由質點之間的相互作用為萬有引力，在不受外力作用下，系統(tǒng)的動量和機械能守恒。動量守恒：機械能守恒：求解兩式得到兩質點距離為時的速度： 和 2. 一顆子彈由槍口射出時速率為，當子彈在槍筒內被加速時，它所受的合力為 F =()N (為常數(shù))，其中以秒為單位：(1) 假設子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需時間；(2) 求子彈所受的沖量(3) 求子彈的質量。解： (1)由題意，子彈到槍口時，有 ,得(2)子彈所受的沖量 將代入，得 (3)由動量定理可求得子彈的質量 3. 設兩粒子之間的相互作用力為排斥力f，其變化規(guī)律為，k為常數(shù)，r為二者之間的距離，(1)試證明 是保守力嗎？ (2)求兩粒子相距為r時的勢能，設無窮遠處為零勢能位置。解：根據(jù)問題中給出的力，只與兩個粒子之間位置有關，所以相對位置從r1變化到r2時，力做的功為：，做功與路徑無關，為保守力；兩粒子相距為r時的勢能： 第二章 運動的守恒量和守恒定律練 習 四 一、 選擇題1. 對于一個物體系來說，在下列條件中，哪種情況下系統(tǒng)的機械能守恒？（ C ）(A) 合外力為零； (B) 合外力不做功；(C) 外力和非保守內力都不做功； (D) 外力和保守內力都不做功。BA圖12. 一水平放置的輕彈簧，彈性系數(shù)為k，一端固定，另一端系一質量為m的滑塊A， A旁又有一質量相同的滑塊B， 如圖1所示， 設兩滑塊與桌面間無摩擦， 若用外力將A、B一起推壓使彈簧壓縮距離為d而靜止，然后撤消外力，則B離開A時的速度為（ C ）(A) d/(2k) ； (B) d ；(C) d ； (D) d 。3. 兩個質量相等的小球1和2置于光滑水平面上，小球1以速度向靜止的小球2運動，并發(fā)生彈性碰撞。之后兩球分別以速度、向不同方向運動，則、的夾角是（ D ）(A) 30； (B) 45； (C) 60； (D) 90。4. 下列說法中正確的是（ D ）(A) 作用力的功與反作用力的功必須等值異號；(B) 作用于一個物體的摩擦力只能做負功；(C) 內力不改變系統(tǒng)的總機械能；(D) 一對作用力和反作用力做功之和與參照系的選取無關。二.填空題1.一質點在二恒力的作用下, 位移為Dr=3i+8j (SI), 在此過程中,動能增量為24J, 已知其中一恒力F1=12i3j (SI), 則另一恒力所作的功為 12J . OOx0圖32.一長為l, 質量為m的勻質鏈條,放在光滑的桌面上,若其長度的1/5懸掛于桌邊下,將其慢慢拉回桌面,需作功 mgl/50 3. 如圖3所示,倔強系數(shù)為k的彈簧, 上端固定, 下端懸掛重物. 當彈簧伸長x0 , 重物在O處達到平衡, 現(xiàn)取重物在O處時各種勢能均為零, 則當彈簧長度為原長時, 系統(tǒng)的重力勢能為 , 系統(tǒng)的彈性勢能為,系統(tǒng)的總勢能為三.計算題1. 一質量為m的隕石從距地面高h處由靜止開始落向地面，設地球質量為M，半徑為R，忽略空氣阻力，求: (1) 隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？(2) 隕石落地的速度多大？解：1）引力做功等于石塊引力勢能的改變：2）石塊下落過程中，系統(tǒng)機械能守恒： 2. 在宇宙中的某些區(qū)域