數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知： 師：孩子們，你們知道劉謙嗎？你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師特地練了個(gè)小魔術(shù)送給大家。孩子們，想不想看老師表演一下？ 生：想。師：我這里有一副撲克牌，我找五位同學(xué)每人抽一張。老師猜。（至少有兩張花色一樣） 師：再來(lái)一次要不要？生：要（反復(fù)抽幾組） 師：老師厲害嗎？想不想學(xué)老師的這個(gè)絕招。下面老師就教給你們這個(gè)魔術(shù)，可要用心學(xué)了。有沒有信心學(xué)會(huì)？【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、 學(xué)習(xí)新知：師：為了研究方便，我們先一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)入手進(jìn)行研究。出示例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。師：如果要理解這句話，你覺得關(guān)鍵詞有哪些?預(yù)設(shè)1：我覺得是“總有”。總有就是一定有。預(yù)設(shè)2：我覺得是“至少”。至少就是最少。師：你是怎么理解這句話的？預(yù)設(shè)：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，一定有1個(gè)筆筒里最少有2支鉛筆。師：這是為什么呢？1教學(xué)例1。（1）師：把3支鉛筆放到2個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？請(qǐng)同桌二人為一組動(dòng)手試一試。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)結(jié)果？預(yù)設(shè)：一個(gè)放3支，另一個(gè)不放；一個(gè)放2支，另一個(gè)放1支。（師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果）師：“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”，這句話說(shuō)得對(duì)嗎？師：要理解這句話，你覺得關(guān)鍵詞有哪些?預(yù)設(shè)1：我覺得是“總有”。總有就是一定有。預(yù)設(shè)2：我覺得是“至少”。至少就是最少。預(yù)設(shè)3：我覺得是“至少”。至少就是不少于。師：那么這句話對(duì)嗎？預(yù)設(shè)：對(duì)。【設(shè)計(jì)意圖】把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”，便于學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。且用畫圖和數(shù)的分解來(lái)表示上述問(wèn)題的結(jié)果，更直觀。通過(guò)對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說(shuō)明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。（2）師：把4支鉛筆放到3個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法呢？現(xiàn)在請(qǐng)大家以小組為單位一起探究下，看看你們小組想到了幾種方法？生小組討論。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)結(jié)果？學(xué)生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）師：通過(guò)觀察我們不難發(fā)現(xiàn)，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里筆的數(shù)量比較多。數(shù)量都達(dá)到了2支，所以我們就可以說(shuō)預(yù)設(shè)：“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。師：也就是說(shuō)剛才同學(xué)們用的方法就叫做枚舉法。師：如果筆筒的數(shù)量增加，筆的支數(shù)也增加，我們還這樣一一地去試，你們說(shuō)方便嗎？生：不方便。師：那你們還想到了什么好的辦法？預(yù)設(shè)1：如果每個(gè)盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。預(yù)設(shè)2：通過(guò)平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。師：剛才同學(xué)們說(shuō)的這種方法，我們把它叫做假設(shè)法。【設(shè)計(jì)意圖】從另一方面入手，逐步引入假設(shè)法來(lái)說(shuō)理，從實(shí)際操作上升為理論水平，進(jìn)一步加深理解。師：如果筆筒的數(shù)量和筆的支數(shù)相應(yīng)增加，這個(gè)結(jié)論仍然成立嗎？預(yù)設(shè)：生意見不一。師：把6支鉛筆放到5個(gè)鉛筆盒里呢？引導(dǎo)學(xué)生分析“如果每個(gè)盒子里放1支鉛筆，最多放5支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。師：把7支鉛筆放到6個(gè)鉛筆盒里呢？把8支鉛筆放到7個(gè)鉛筆盒里呢？把100支鉛筆放到99個(gè)鉛筆盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：“只要鉛筆數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆”。師：上面各個(gè)問(wèn)題，我們都采用了什么方法？預(yù)設(shè)：列舉法和假設(shè)法。師：哪種方法好呢？為什么？生：假設(shè)法。因?yàn)殡S著數(shù)量的增加，假設(shè)法更加的簡(jiǎn)單?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己通過(guò)觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路。師：同學(xué)們，我發(fā)現(xiàn)你們太厲害了！今天我們探究的這些，其實(shí)就是著名的數(shù)學(xué)原理鴿巢問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕。（了解鴿巢問(wèn)題）（3）師：現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)魔術(shù)的道理嗎？預(yù)設(shè)：“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會(huì)和其他4人里的一人相同。總有一種花色，至少有2人選同一個(gè)花色”。【設(shè)計(jì)意圖】回到課開頭提出的問(wèn)題，揭示懸念，滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。3、 鞏固深化，應(yīng)用提高：師：同學(xué)們，這個(gè)規(guī)律我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，那你們能用這個(gè)規(guī)律解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題嗎？生：能。出示練習(xí)題。1、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有