數(shù)學人教版八年級上冊因式分解—提公因式法.doc

課 題14.3.1因式分解-提公因式法課時1教學目標知識與技能使學生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系；過程與方法能夠利用提公因式法對簡單的多項式進行因式分解情感價值觀通過觀察，推導分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學生了解事物間的因果聯(lián)系教學重點1. 因式分解 2. 提公因式法分解因式教學難點確定多項式各項的公因式教學方法創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高媒體資源多媒體投影教 學 過 程教學流程教 學 活 動學生活動設計意圖提出問題引入新課比一比，看誰算得快： 已知x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。說一下你是如何快速算出的。ax2-bx2 =x2（ a-b ）=75這是對ax2-bx2做了什么變形呢？學生思考并試著解決問題（學生練習，并演板）引出因式分解概念探究一：因式分解的概念1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做這個多項式因式分解（或分解因式）。2、想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?3、判斷下列各式由左邊到右邊的變形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？整式乘法是：_;因式分解是：_;4、判斷下列各式由左邊到右邊的變形中哪些是因式分解？探究歸 納了解因式分解概念探究二：公因式1、 多項式ma+mb+mc，它的各項有什么 特點？你能將它因式分解嗎？2、 多項式ma+mb+mc，它的各項都含有一個公共的因式m，我們把因式m叫這個多項式各項的公因式。3、4、 出示例題：指出下列各多項式的公因式(1)ax+ay(2)xy2-x2y(3)8m2n+2mn(4)12x3yz-9x2y2 4、確定公因式的方法：1、定系數(shù)2、定字母3、定指數(shù)觀察探索歸納總 結(jié)理解公因式提公因式法1、自學教材P115頁 你能試著將多項式ma+mb+mc分解因式嗎？（1）分解因式的依據(jù)是什么？（2）分解后的各因式與原多項式有何關(guān)系？2、提公因式法由p（abc）papbpc，得到papbpc=p(abc),其中，一個因式是公因式p，另一個因式（abc）是papbpc除以p所得的商，這種分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法的概念 鞏固知識1、 誤區(qū)警示：小明解的有誤嗎？把12x2y+18xy2分解因式解：原式 =3xy(4x + 6y) 注意1：公因式要提盡。把3x2 - 6xy+x分解因式解：原式 =x(3x-6y)注意2：某項提出莫漏1。把 - x2+xy-xz分解因式解：原式= - x(x+y-z)注意3：首項有負常提負。學生動手分析過程并改錯活學活用，從錯誤出發(fā)，掌握因式分解方法課堂小結(jié)1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做這個多項式因式分解（或分解因式）。2、因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們互為逆運算。3、一個多項式各項都有的公共的因式稱為這個多項式的公因式。4、提公因式法的一般步驟：確定公因式；提取公因式；（即用多項式除以公因式，所 得的商作為另一個因式）把多項式寫成這兩個因式的積