數學北師大版八年級上冊平行四邊形的判定（二）.doc

第六章 平行四邊形. 平行四邊形的判定（二）甘肅省高臺縣第二中學雷永斌一、學生起點分析學生知識技能基礎：學生在小學已經學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在第一節(jié)也學習了平行四邊形的性質，第二節(jié)第一課時學生也已經掌握了幾種判定的方法。學生活動經驗基礎：在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程和平行四邊形性質的學習中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。二、教學任務分析本節(jié)課是平行四邊形的判定的第2課時，是在平行四邊形的定義、性質的基礎上又學習了平行四邊形的兩種判定方法進行學習的，在教學內容上起著承上啟下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的證明方法和運用判定定理時，用到了前一節(jié)課的探究方法及證明；其次，平行四邊形的判定定理和性質定理是兩兩對應的互逆定理； “啟下”，首先，平行四邊形的性質定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎；其次，平行四邊形性質、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎并且，本節(jié)內容還是學生運用化歸思想、數學建模思想的良好素材，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和探索精神教學目標知識技能目標1會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理2理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學會簡單運用過程與方法目標1經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動中發(fā)展學生的合情推理意識2在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達能力情感態(tài)度價值觀目標通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習熱情教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用教學難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用三、教學過程設計教學環(huán)節(jié)本節(jié)可分成五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入第二環(huán)節(jié)：定理探究第三環(huán)節(jié)：鞏固練習第四環(huán)節(jié)：回顧小結第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復習引入：問題1（多媒體展示問題）1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.目的：1教師提出問題1，2，由學生獨立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結出判定四邊形是平行四邊形的幾個條件2對比平行四邊形的性質，猜測平行四邊形判斷的其他方法。第二環(huán)節(jié)探索活動活動： 工具:兩根不同長度的細木條.動手:能否合理擺放這兩根細木條,使得連接四個頂點后成為平行四邊形？思考2.1：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？ (得出:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.)已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明: OA=OC,OB=OD 且AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形.目的：得出平行四邊形的判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 注意事項在此活動中，教師應重點關注：（1）學生實驗操作的準確性；（2）學生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現；（3）學生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴謹性第三環(huán)節(jié)鞏固練習例1 已知：如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD 中，點E、F在對角線AC上，并且AE=CF求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？證明: 如圖6-13(2),連接BD. 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四邊形BFDE是平行四邊形變式練習: 對于上述例題，若E，F繼續(xù)移動至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？ 隨堂練習1判斷下列說法是否正確(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）2如圖:AD是ABC的邊BC邊上的中線.(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.3想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片,不小心打掉了一塊,但是有兩條邊是完好的.同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查對個別學生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）學生想到的畫法有：(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連線AC，取AC的中點O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD目的:通過練習進行強化和鞏固,加深學生對定理的理解,從而達到靈活的運用.第四環(huán)節(jié)回顧小結：師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？ （2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？（3）平行四邊形判定的應用目的: 鼓勵學生暢所欲言，總結對本節(jié)課的收獲和體會;自主建構知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力,培養(yǎng)學生的自信心;進一步加深對所學知識的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)： A組 隨堂練習第1題 課本習題6.4的第