內(nèi)蒙古鄂爾多斯東勝區(qū)正東中學八年級數(shù)學上冊《等腰三角形》課件（1） 新人教版.ppt

北京五塔寺 西安半坡博物館 等腰三角形 學習目標 1 了解等腰三角形的相關(guān)概念 掌握等腰三角形的性質(zhì) 2 能運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算 操作與實踐 研究從這里開始 底邊 底角 底角 頂角 像 abc這樣有兩條邊相等 ab ac 的三角形 叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的兩邊都叫做腰 另一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 1 上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎 觀察與猜想 問題源于猜想 思考 2 把剪出的等腰三角形abc沿折痕對折 找出其中重合的角和線段 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎 說一說你的猜想 性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等 等邊對等角 性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高重合 三線合一 ab ac ad ad bd cd bad cad c b adc adb 你發(fā)現(xiàn)什么了 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等 尋找理論的支撐 探索與證明 思考 性質(zhì)1中的題設和結(jié)論分別是什么 題設 一個三角形是等腰三角形 結(jié)論 它的兩個底角相等 思考 怎樣用數(shù)學符號表示已知和證 已知 在 abc中 ab ac求證 b c d 作 abc的中線ad 交底邊bc于d 探究 已知ab ac怎樣證明 b c 尋找理論的支撐 探索與證明 d 作 abc的高ad 垂直底邊bc于d d 1 2 作頂角的平分線ad 已知 如圖 abc中ab ac 求證 b c d 由以上證明過程 你還會得到什么結(jié)論 bad cad adb adc 90 以上結(jié)論又說明了什么 證明 作底邊bc邊上的中線ad acd abd sss b c 在 bad和 cad中 已知 公共邊 輔助線作法 全等三角形對應角相等 等腰三角形一個底角為75 它的另外兩個角為 等腰三角形一個角為70 它的另外兩個角為 等腰三角形一個角為110 它的另外兩個角為 75 30 70 40 或55 55 35 35 鞏固練習 學以致用 從理論到實踐 1 ad bc bad cd 2 ad是中線 ad bad 3 ad是角平分線 ad bd cad bd bc bc cad cd 問題 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理2在 abc中 當ab ac時 學以致用 從理論到實踐 關(guān)于建筑的問題 已知 如圖 房屋的頂角 bac 100 過屋頂a的立柱ad bc 屋椽ab ac 求頂架上 b c bad cad的度數(shù) 解 在 abc中 ab ac 已知 b c 等邊對等角 b c 180 a 40 三角形內(nèi)角和定理 又 ad bc 已知 bad cad 等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合 bad cad 50 學以致用 從理論到實踐 關(guān)于撐傘的數(shù)學問題 已知 如圖 ab ac db dc 問 ad與bc有什么關(guān)系 猜想 ad垂直平分bc 證明 ab ac bd cd ad cd abd acd sss bad cad ad垂直平分bc 學以致用 從理論到實踐 回顧與反思 這節(jié)課我們研究了哪些問題 我們在研究這些問題時 經(jīng)歷了怎樣的過程 通過這個研究過程 你有什么感受和體會 讓我們的認識升華 已有知識