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文檔簡介
2006年河南省高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)考生注意:1本試卷共8頁,三大題,滿分100分,考試時(shí)間100分鐘用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚題號(hào)一二三總分141516171819202122分?jǐn)?shù)一、選擇題(每小題3分,共18分)下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1的倒數(shù)是()2下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的有()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)3兩條直線相交所成的四個(gè)角中,下列說法正確的是()一定有一個(gè)銳角一定有一個(gè)鈍角一定有一個(gè)直角一定有一個(gè)不是鈍角4當(dāng)三角形的面積為常數(shù)時(shí),底邊與底邊上的高的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()5如圖,把半徑為的四分之三圓形紙片沿半徑剪開,依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個(gè)圓錐的側(cè)面,則這兩個(gè)圓錐的底面積之比為()(第5題)6某公園的兩個(gè)花圃,面積相等,形狀分別為正三角形和正六邊形已知正三角形花圃的周長為米,則正六邊形花圃的周長()大于米等于米小于米無法確定二、填空題(每小題3分,共21分)7計(jì)算:_8函數(shù)中,自變量的取值范圍是_9蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料蜂房的巢壁厚約米,用科學(xué)記數(shù)法表示為_米(第10題)10如圖所示,把腰長為的等腰直角三角形折疊兩次后,得到的一個(gè)小三角形的周長是_11方程組的解是_12如圖,從直線上的點(diǎn)(圓心與點(diǎn)重合)出發(fā),沿直線以厘米秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(圓心始終在直線上)已知線段厘米,的半徑分別為厘米和厘米當(dāng)兩圓相交時(shí),的運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的取值范圍是_(第12題)圖(1)圖(2)(第13題)_13如圖(1),用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板,恰好能拼成如圖(2)所示的四邊形若,那么這個(gè)四邊形的面積是_三、解答題(本大題共9個(gè)小題,滿分61分)14(5分)先化簡,再求值:,其中15(5分)如圖,在中,為的中點(diǎn),連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)求證:16(6分)在一次演講比賽中,七位評(píng)委為其中一位選手打出的分?jǐn)?shù)如下:(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_,眾數(shù)是_,平均分_,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分_;(2)由(1)所得的數(shù)據(jù),和眾數(shù)中,你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)能反映演講者的水平?為什么?17(6分)同一種商品在甲、乙兩個(gè)商場的標(biāo)價(jià)都是每件元,在銷售時(shí)都有一定的優(yōu)惠甲的優(yōu)惠條件是:購買不超過件按原價(jià)銷售,超過件,超出部分按折優(yōu)惠;乙的優(yōu)惠條件是:無論買多少件都按折優(yōu)惠(1)分別寫出顧客在甲、乙兩個(gè)商場購買這種商品應(yīng)付金額(元),(元)與購買件數(shù)(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)某顧客想購買這種商品件,他到哪個(gè)商場購買更實(shí)惠?18(6分)關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,且,求實(shí)數(shù)的值19(7分)如圖,山頂建有一座鐵塔,塔高米,測量人員在一個(gè)小山坡的處測得塔的底部點(diǎn)的仰角為,塔頂點(diǎn)的仰角為已測得小山坡的坡角為,坡長米求山的高度(精確到米)(參考數(shù)據(jù):,)20(7分)如圖,過上到點(diǎn)的距離分別為,的點(diǎn)作的垂線與相交,再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形設(shè)前個(gè)黑色梯形的面積和為(1)請(qǐng)完成下面的表格:123(2)已知與之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系,試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式21(9分)如圖,為的直徑,分別和相切于點(diǎn),點(diǎn)為圓上不與,重合的點(diǎn),過點(diǎn)作的切線分別交,于點(diǎn),連結(jié),分別交,于點(diǎn),(1)若,求的半徑及弦的長;(2)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判定四邊形的形狀,并給出證明22(10分)二次函數(shù)的圖象如圖所示,過軸上一點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),過點(diǎn),分別作軸的垂線,垂足分別為,(1)當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在(1)的情況下,分別過點(diǎn),作軸于,軸于,在上是否存在點(diǎn),使為直角若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),求的值數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明:1如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同,可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分2評(píng)閱試卷,要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底,不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度,視影響的程度決定對(duì)后面給分多少,但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半3評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中,如無特殊說明,均為累計(jì)給分4評(píng)分過程中,只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一、選擇題(每小題3分,共18分)題號(hào)123456答案二、填空題(每小題3分,共21分)題號(hào)78910111213答案或三、解答題(本大題共9個(gè)小題,滿分61分)14解:原式4分當(dāng)時(shí),原式5分15證明:四邊形為平行四邊形,是的中點(diǎn),3分5分16(1)分,分,分,分4分(2)答案不惟一,言之有理即可,如理由:既反映了多數(shù)評(píng)委所打分?jǐn)?shù)的平均值,又避免了個(gè)別評(píng)委打分過高或過低對(duì)選手成績的影響6分17解:(1)當(dāng)購買件數(shù)不超過件時(shí),;當(dāng)購買件數(shù)超過件時(shí),2分3分(2)當(dāng)時(shí),若顧客想購買件這種商品,到甲商場購買更實(shí)惠6分18解:由題意,得,1分,解得,4分,或6分19解:如圖,過點(diǎn)作于,于在中,四邊形是矩形,2分設(shè)米,解得6分(米)答:山高約為米7分20解:(1)1233分(2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為則解得6分所求二次函數(shù)的解析式為7分21解:(1),分別切于,為的直徑,過點(diǎn)作于,則四邊形是矩形,的半徑為3分連結(jié),垂直平分弦,6分(2)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),由(1)知垂直平分同理,垂直平分為直徑,四邊形為矩形8分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)滿足時(shí),矩形為正方形9分
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