數學人教版八年級上冊線段垂直平分線.docx

軸對稱（2）一、學習目標1、掌握軸對稱的性質；2、會利用線段垂直平分線的性質及判定解決有關問題。二、溫故知新1、 下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請說出它的對稱軸。圖（1）2、如下圖，ABC和ABC關于直線對稱，那么這兩個圖形有什么關系？ 三、自主探究 合作展示探究（一）1、如圖(1)，ABC和ABC關于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關系？（1）設AA交對稱軸MN于點P，將ABC和ABC沿MN折疊后，點A與A重合嗎？于是有PA ，MPA 度（2）對于其他的對應點，如點B，B；C，C也有類似的情況嗎？（3）那么MN與線段AA，BB，CC的連線有什么關系呢？ 2、垂直平分線的定義：經過線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.3、軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么 是任何一對對應點所連線段的 。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的 。探究（二）1、作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線，在上取P1、P2、P3，連結AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP22、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現什么樣的規(guī)律總結線段垂直平分線的性質 ： 3、你能利用判定兩個三角形全等的方法證明這個性質嗎？圖（2）如圖（2），直線，垂足是，點在上。求證： 探究（三）1、 作線段AB，取其中點P，過P作，在上取點P1、P2，連結AP1、AP2、BP1、BP2會有哪些可能?要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應滿足什么條件？由此你得到什么結論？2、 你能證明這個結論嗎？新知應用：例題：如圖（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE3cm，ABD的周長為13cm，求ABC的周長。圖（3）例題反思：四、雙基檢測1、點P是ABC中邊AB的垂直平分線上的點，則一定有（ ）A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.點P到ABC的兩邊距離相等2、下列說法錯誤的是（ ）A. D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點，則 AD=BD，AE=BEB若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線C若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上圖（4）D.若PA=PB,則過點P的直線是線段AB的垂直平分線3、如圖（4），AB=A