八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的證明1.2.1直角三角形練習(xí)新版北師大版.docx

三角形的證明1.2 直角三角形1下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是()A一組邊對(duì)應(yīng)相等B兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等C兩組銳角對(duì)應(yīng)相等D一組銳角對(duì)應(yīng)相等2如圖所示，CD90添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定RtABC與RtABD全等以下給出的條件適合的是()AACADBABABCABCABDDBACBAD3如圖所示，在RtACD和RtBCE中，若ADBE，DCEC，則無(wú)法得出的結(jié)論是()AOAOBBE是AC的中點(diǎn)CAOEBODDAEBD4如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F.若BFAC，那么ABC的大小是.5如圖所示，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線a，過(guò)點(diǎn)A、C作a的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，若AE1，CF3，則AB的長(zhǎng)度為.6如圖，有一個(gè)直角ABC，C90，AC10，BC5，一條線段PQAB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP時(shí)，才能使ABCPQA.7在RtABC和RtABC中，CC90，如圖，那么下列各條件中，不能使RtABCRtABC的是()AABAB5，BCBC3BABBC5，AB40CACAC5，BCBC3DACAC5，AA408在兩個(gè)直角三角形中，若有一對(duì)角(非直角)相等，一對(duì)邊相等，則兩個(gè)直角三角形()A一定全等 B一定不全等C不一定全等 D以上都不是9如圖，四邊形ABCD中，CBCD，ABCADC90，BAC35，則BCD的度數(shù)為.10 如圖，ABC、CDE均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)E在AB上求證：CDACEB.10如圖，在ABC中，C90，D為BC上一點(diǎn)，且DEAB于E，ACAE.求證：AD平分BAC.11楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)其具體信息匯集如下，如圖，ABOHCD，相鄰兩平行線間的距離相等AC、BD相勻于O，ODCD垂足為D.已知AB20米請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度12如圖，在ABC中，ABCB，ABC90，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AECF.(1)求證：RtABERtCBF；(2)若CAE30，求ACF的度數(shù)13如圖，ABCADE90，ADAB，ACAE，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD、EB.(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉；(2)求證：CFEF.答案：1-3 BAB4. 455. 6. 5或10 7. B8. C9. 5或10 10. 證明：ABC、CDE均為等腰直角三角形，BCAECD90，BCAC，CECD，又BCE90ACEACD，CDACEB11. 證明：DEAB，AED90.C90，AEDC90.在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED(HL)，CADEAD，AD平分BAC.12. 解：ABCD，ABOCDO，又ODCD，CDO90，ABO90，即OBAB，相鄰兩平行線間的距離相等，OBOD，在ABO與CDO中，ABOCDO，CDAB20(米)，(也可利用“AAS”證ABOCDO，其它過(guò)程相同)13. 解：(1)ABC90，CBFABE90，在RtABE和RtCBF中，AECF，ABBC，RtABERtCBF(HL)；(2)ABBC，ABC90，CABACB45，BAECABCAE453015.由(1)知RtABERtCBF，BCFBAE15，ACFBCFACB154560.14. 解：(1)RtABCRtADE，ACDAEB，CDFEBF(2)連接AF，ABCADE90，ABAD，ACAE，R