中考數(shù)學(xué) 第29課時(shí) 梯形課件（考點(diǎn)管理+歸類探究+易錯(cuò)警示+課時(shí)作業(yè)均13年典型題） .ppt

第29課時(shí)梯形 考點(diǎn)管理 1 梯形輔助線作法一般有如下四種 1 平移一腰 即從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線 把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形 2 從上底的兩端作下底的垂線 把梯形分成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形 3 平移一條對角線 即過底的一端作對角線的平行線 可以借助所得到的平行四邊形來研究梯形 4 延長梯形的兩腰交于一點(diǎn) 得到兩個(gè)三角形 如果是等腰梯形 則得到兩個(gè)分別以梯形兩底為底的等腰三角形 2 梯形的中位線 梯形的中位線 連結(jié)梯形兩腰 點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于 并且等于兩底之和的 中 兩底 一半 1 2013 蘭州 下列命題中是假命題的是 a 平行四邊形的對邊相等b 菱形的四條邊相等c 矩形的對邊平行且相等d 等腰梯形的對邊相等 d 2 2012 揚(yáng)州 下列圖形中 既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的是 a 平行四邊形b 等邊三角形c 等腰梯形d 正方形 d 3 2010 臺(tái)州 梯形abcd中 ad bc ab cd ad 2 b 60 則下底bc的長是 a 3b 4 b 4 如圖29 1所示 在梯形abcd中 ab cd a 60 b 30 ad cd 6 則ab的長度為 a 9b 12c 18 圖29 1 c 歸類探究 類型之一等腰梯形的性質(zhì) 2013 深圳 如圖29 2 在等腰梯形abcd中 已知ad bc ab dc ac與bd交于點(diǎn)o 延長bc到e 使得ce ad 連結(jié)de 1 求證 bd de 2 若ac bd ad 3 s梯形abcd 16 求ab的長 圖29 2解 1 ad bc ad ce 四邊形adec為平行四邊形 ac de 又 四邊形abcd為等腰梯形 ac bd bd de 2 ac bd ac de bd de 又 bd de dbe e 45 ocb e 45 dbe ob oc ac bd oa od 2012 內(nèi)江 如圖29 3 四邊形abcd是梯形 bd ac且bd ac 若ab 2 cd 4 則s梯形abcd 解析 如圖 過點(diǎn)b作be ac交dc的延長線于點(diǎn)e 過點(diǎn)b作bf dc于點(diǎn)f 易證四邊形aceb是平行四邊形 圖29 3 9 變式答圖則ac綊be de dc ce dc ab 6 又 bd ac且bd ac bd be且bd be bde是等腰直角三角形 類型之二等腰梯形的判定 2013 欽州 如圖29 4 梯形abcd中 ad bc ab de dec c 求證 梯形abcd是等腰梯形 圖29 4 解 ab de b dec dec c b c 又 四邊形abcd是梯形 梯形abcd是等腰梯形 2011 茂名 如圖29 5 在等腰 abc中 點(diǎn)d e分別是兩腰ac bc上的點(diǎn) 連結(jié)ae bd相交于點(diǎn)o 1 2 1 求證 od oe 2 求證 四邊形abed是等腰梯形 3 若ab 3de dce的面積為2 求四邊形abed的面積 圖29 5 解析 1 證 aod boe或證 abd bae 2 只需證明de ab 則需證明 1 deo 就需證明 ode oed 由 1 完成 3 由相似三角形的性質(zhì)求 abc的面積 從而求梯形abed的面積 解 1 證明 abc是等腰三角形 ac bc bad abe 又 ab ba 2 1 abd bae asa bd ae 又 1 2 oa ob bd ob ae oa 即od oe 2 證明 由 1 知od oe oed ode 又 doe aob 1 oed de ab ad be是等腰三角形兩腰上的線段 ad與be不平行 四邊形abed是梯形 又由 1 知 abd bae ad be 梯形abed是等腰梯形 3 由 2 知de ab dce acb 點(diǎn)悟 證明等腰梯形首先要滿足梯形的定義 再證兩腰相等 或同一底上的兩角相等 或?qū)蔷€相等即可 圖形不確定 需分類討論 2012 安徽 在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn) 分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形 剩下的部分是如圖29 6所示的直角梯形 其中三邊長分別為2 4 3 則原直角三角形紙片的斜