高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 4 圓周運(yùn)動(dòng)課件 新人教版必修21.ppt

4圓周運(yùn)動(dòng) 第五章曲線運(yùn)動(dòng) 內(nèi)容索引 自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ) 重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn) 達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān) 自主預(yù)習(xí) 一 線速度1 定義 物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的與通過(guò)這段所用時(shí)間的比值 v 2 意義 描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的快慢 3 方向 線速度是矢量 方向與圓弧 與半徑 4 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1 定義 沿著圓周運(yùn)動(dòng) 并且線速度大小的運(yùn)動(dòng) 2 性質(zhì) 線速度的方向是時(shí)刻的 所以是一種運(yùn)動(dòng) 弧長(zhǎng) 弧長(zhǎng) 運(yùn)動(dòng) 相切 垂直 處處相等 變化 變速 二 角速度1 定義 連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的與轉(zhuǎn)過(guò)這一所用時(shí)間的比值 2 意義 描述物體繞圓心的快慢 3 單位 1 角的單位 國(guó)際單位制中 與的比值表示角的大小 即 其單位稱為弧度 符號(hào) 2 角速度的單位 弧度每秒 符號(hào)是或 角度 角度 轉(zhuǎn)動(dòng) 弧長(zhǎng) 半徑 rad rad s s 1 三 周期和轉(zhuǎn)速1 周期t 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的 單位 2 轉(zhuǎn)速n 單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的 單位 或 3 周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系 t n單位為r s時(shí) 四 線速度與角速度的關(guān)系1 在圓周運(yùn)動(dòng)中 線速度的大小等于與的乘積 2 公式 v 時(shí)間 秒 s 圈數(shù) 轉(zhuǎn)每秒 r s 轉(zhuǎn)每分 r min 角速度大小 半徑 r 答案 即學(xué)即用1 判斷下列說(shuō)法的正誤 1 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 相同時(shí)間內(nèi)位移相同 2 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 其合外力不為零 3 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 其線速度不變 4 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 其角速度大小不變 5 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 周期越大 角速度越小 2 a b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) 分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比sa sb 2 3 轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比 a b 3 2 那么它們的線速度之比va vb 角速度之比 a b 答案 解析 2 3 3 2 重點(diǎn)探究 一 線速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng) 如圖所示為自行車的車輪 a b為輻條上的兩點(diǎn) 當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 回答下列問(wèn)題 1 a b兩點(diǎn)的速度方向各沿什么方向 答案 答案兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周的切線方向 2 如果b點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)相等 b做勻速運(yùn)動(dòng)嗎 答案b運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻變化 故b做非勻速運(yùn)動(dòng) 導(dǎo)學(xué)探究 答案 3 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 勻速 同 勻速直線運(yùn)動(dòng) 的 勻速 一樣嗎 答案質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 線速度的大小不變 方向時(shí)刻在變化 因此 勻速圓周運(yùn)動(dòng)只是速率不變 是變速曲線運(yùn)動(dòng) 而 勻速直線運(yùn)動(dòng) 中的 勻速 指的是速度不變 是大小 方向都不變 二者并不相同 4 a b兩點(diǎn)哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快 答案b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得快 1 對(duì)線速度的理解 1 線速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度 線速度越大 物體運(yùn)動(dòng)得越快 2 線速度是矢量 它既有大小 又有方向 線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上 3 線速度的大小 v s代表弧長(zhǎng) 知識(shí)深化 2 對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解 1 勻中有變 由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng) 其速度方向沿著圓周的切線方向 所以物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 速度的方向時(shí)刻在變化 2 勻速的含義 速度的大小不變 即速率不變 轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不變 即角速度大小不變 3 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 線速度的方向時(shí)刻改變 所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng) 例1某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 下列說(shuō)法中正確的是a 因?yàn)樗俣却笮∈冀K不變 所以它做的是勻速運(yùn)動(dòng)b 它速度大小不變 但方向時(shí)刻改變 是變速運(yùn)動(dòng)c 該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變 因而加速度為零 處于平衡狀態(tài)d 由于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 其在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同 答案 二 角速度 周期和轉(zhuǎn)速 導(dǎo)學(xué)探究 如圖所示 鐘表上的秒針 分針 時(shí)針以不同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng) 1 秒針 分針 時(shí)針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動(dòng)的快慢相同嗎 如何比較它們轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢 答案不相同 根據(jù)角速度公式 知 在相同的時(shí)間內(nèi) 秒針轉(zhuǎn)過(guò)的角度最大 時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度最小 所以秒針轉(zhuǎn)得最快 2 秒針 分針和時(shí)針的周期分別是多大 答案秒針周期為60s 分針周期為60min 時(shí)針周期為12h 答案 1 對(duì)角速度的理解 1 角速度描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢 角速度越大 物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快 2 角速度的大小 代表在時(shí)間 t內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度 3 在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中 角速度大小不變 是恒量 知識(shí)深化 2 對(duì)周期和頻率 轉(zhuǎn)速 的理解 1 周期描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要特點(diǎn) 時(shí)間周期性 其具體含義是 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一些變化的物理量時(shí) 每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期 大小和方向與初始時(shí)刻完全相同 如線速度等 2 當(dāng)單位時(shí)間取1s時(shí) f n 頻率和轉(zhuǎn)速對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)在數(shù)值上是相等的 但頻率具有更廣泛的意義 兩者的單位也不相同 3 周期 頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系 例2一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械鐘表 下列說(shuō)法正確的是a 秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)b 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速最大c 秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最小d 秒針的角速度為rad s 答案 解析 解析秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最短 角速度最大 a c錯(cuò)誤 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng) 轉(zhuǎn)速最小 b錯(cuò)誤 三 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系 1 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系 2 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間關(guān)系的理解 1 角速度 周期 轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 由 2 n知 角速度 周期 轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量 只要其中一個(gè)物理量確定了 其余兩個(gè)物理量也確定了 2 線速度與角速度之間關(guān)系的理解 由v r知 r一定時(shí) v v一定時(shí) 一定時(shí) v r 答案 解析 答案10m s 例3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m 試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 1 線速度的大小 答案 解析 答案0 5rad s 2 角速度的大小 3 周期的大小 答案4 s 針對(duì)訓(xùn)練1 2018 溫州市新力量聯(lián)盟高一第二學(xué)期期中聯(lián)考 機(jī)械鼠標(biāo)的正反面如圖1所示 鼠標(biāo)中定位球的直徑是2 0cm 如果將鼠標(biāo)沿直線勻速拖移12cm需要1s 則定位球的角速度為 答案 解析 圖1 r 1 0cm 0 01m 四 同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)探究 如圖為兩種傳動(dòng)裝置的模型圖 1 甲圖為皮帶傳動(dòng)裝置 試分析a b兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系 答案 答案皮帶傳動(dòng)時(shí) 在相同的時(shí)間內(nèi) a b兩點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等 所以兩點(diǎn)的線速度大小相同 又v r 當(dāng)v一定時(shí) 角速度與半徑成反比 半徑大的角速度小 答案 2 乙圖為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)裝置 試分析a c兩點(diǎn)的角速度及線速度關(guān)系 答案同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 在相同的時(shí)間內(nèi) a c兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等 所以這兩點(diǎn)的角速度相同 又因?yàn)関 r 當(dāng) 一定時(shí) 線速度與半徑成正比 半徑大的線速度大 常見的傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn) 知識(shí)深化 例4 2018 溫州市六校協(xié)作體期中聯(lián)考 某新型自行車 采用如圖2甲所示的無(wú)鏈傳動(dòng)系統(tǒng) 利用圓錐齒輪90 軸交 將動(dòng)力傳至后軸 驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng) 杜絕了傳統(tǒng)自行車 掉鏈子 問(wèn)題 如圖乙所示是圓錐齒輪90 軸交示意圖 其中a是圓錐齒輪轉(zhuǎn)軸上的點(diǎn) b c分別是兩個(gè)圓錐齒輪邊緣上的點(diǎn) 兩個(gè)圓錐齒輪中心軸到a b c三點(diǎn)的距離分別記為ra rb和rc ra rb rc 下列有關(guān)物理量大小關(guān)系正確的是 圖2 答案 解析 解析b點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度相等 由于rb rc 所以 b c 故a錯(cuò)誤 針對(duì)訓(xùn)練2如圖3所示的傳動(dòng)裝置中 b c兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng) a b兩輪用皮帶傳動(dòng) 三個(gè)輪的半徑關(guān)系是ra rc 2rb 若皮帶不打滑 則a b c三輪邊緣上a b c三點(diǎn)的 答案 解析 a 角速度之比為2 1 2b 角速度之比為1 1 2c 線速度大小之比為1 2 2d 線速度大小之比為1 1 2 圖3 解析a b兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng) 皮帶不打滑 則a b兩輪邊緣的線速度大小相等 b c兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng) 則b c兩輪的角速度相等 a b比較 va vb由v r得 a b rb ra 1 2b c比較 b c由v r得 vb vc rb rc 1 2所以 a b c 1 2 2va vb vc 1 1 2 故d正確 傳動(dòng)問(wèn)題是圓周運(yùn)動(dòng)部分的一種常見題型 在分析此類問(wèn)題時(shí) 關(guān)鍵是要明確什么量相等 什么量不等 在通常情況下 應(yīng)抓住以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 1 繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度 轉(zhuǎn)速n和周期t相等 而各點(diǎn)的線速度v r與半徑r成正比 2 鏈條和鏈條連接的輪子邊緣線速度的大小相等 不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等 而角速度 與半徑r成反比 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1 對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí) 對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 下列說(shuō)法中不正確的是a 相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等b 相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等c 相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同d 在任何相等的時(shí)間內(nèi) 連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等 解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng) 因此在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等 弧長(zhǎng)相等 轉(zhuǎn)過(guò)的角度也相等 a b d項(xiàng)正確 相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小相等 方向不一定相同 故c項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 解析 1 2 3 4 5 解析由題意知v 4m s t 2s 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可知 rad s 3 14rad s 由線速度與角速度的關(guān)系v r得r 1 27m 由v 2 nr得轉(zhuǎn)速n 0 5r s 又由頻率與周期的關(guān)系得f 0 5hz 故a錯(cuò)誤 符合題意 2 圓周運(yùn)動(dòng)各物理量的關(guān)系 一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 其線速度大小為4m s 轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s 下列說(shuō)法中不正確的是a 角速度為0 5rad sb 轉(zhuǎn)速為0 5r sc 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑約為1 27md 頻率為0 5hz 答案 解析 1 2 3 4 5 3 同軸轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題 2016 浙江10月選考科目考試 在g20峰會(huì) 最憶是杭州 的文藝演出中 芭蕾舞蹈演員保持如圖4所示姿式原地旋轉(zhuǎn) 此時(shí)手臂上a b兩點(diǎn)角速度大小分別為 a b 線速度大小分別為va vb 則 答案 解析 圖4 a a bc vavb 解析由于a b兩處在人自轉(zhuǎn)的過(guò)程中周期一樣 所以根據(jù) 可知 a b兩處的角速度一樣 所以a b選項(xiàng)錯(cuò)誤 根據(jù)v r 可知a處轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大 所以a處的線速度大 選項(xiàng)d正確 選項(xiàng)c錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 4 傳動(dòng)問(wèn)題 如圖5所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置 忽略齒輪嚙合部分的厚度 甲 乙兩個(gè)輪子的半徑之比為1 3 則在傳動(dòng)的過(guò)程中 圖5 a 甲 乙兩輪的角速度之比為1 3b 甲 乙兩輪的周期之比為3 1c 甲 乙兩輪邊緣處的線速度之比為3 1d 甲 乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)之比為1 1 答案 解析 1 2 3 4 5 解析這種齒輪傳動(dòng) 與不打滑的皮帶傳動(dòng)規(guī)律相同 即兩輪邊緣的線速度相等 故c錯(cuò)誤 根據(jù)v r可知 又甲 乙兩個(gè)輪子的半徑之比r1 r2 1 3 故甲 乙兩輪的角速度之比 1 2 r2 r1 3 1