基于蒙特卡羅的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

叮叮小文庫(kù)附件1：學(xué) 號(hào)： 2013131318課 程 論 文課程名 云計(jì)算及應(yīng)用題 目基于蒙特卡羅模擬的金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估學(xué) 院 計(jì)信學(xué)院專 業(yè)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)班 級(jí) 13計(jì)算機(jī)2學(xué)生姓名 但林柯指導(dǎo)教師 劉波2016 年04月25日重慶工商大學(xué)課程論文成績(jī)?cè)u(píng)定表學(xué)院： 計(jì)信 班級(jí):13計(jì)2 學(xué)生姓名：但林柯 學(xué)號(hào)：2013131318項(xiàng)目分值優(yōu)秀(100x90)良好(90x80)中等(80x70)及格(70x60)不及格(x60)評(píng)分參考標(biāo)準(zhǔn)參考標(biāo)準(zhǔn)參考標(biāo)準(zhǔn)參考標(biāo)準(zhǔn)3參考標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)態(tài)度15學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真，科學(xué)作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，嚴(yán)格保證設(shè)計(jì)時(shí)間并按任務(wù)書中規(guī)定的進(jìn)度開展各項(xiàng)工作學(xué)習(xí)態(tài)度比較認(rèn)真，科學(xué)作風(fēng)良好，能按期圓滿完成任務(wù)書規(guī)定的任務(wù)學(xué)習(xí)態(tài)度尚好，遵守組織紀(jì)律，基本保證設(shè)計(jì)時(shí)間，按期完成各項(xiàng)工作學(xué)習(xí)態(tài)度尚可，能遵守組織紀(jì)律，能按期完成任務(wù)學(xué)習(xí)馬虎，紀(jì)律渙散，工作作風(fēng)不嚴(yán)謹(jǐn),不能保證設(shè)計(jì)時(shí)間和進(jìn)度技術(shù)水平與實(shí)際能力25設(shè)計(jì)合理、理論分析與計(jì)算正確，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，有很強(qiáng)的實(shí)際動(dòng)手能力、經(jīng)濟(jì)分析能力和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，文獻(xiàn)查閱能力強(qiáng)、引用合理、調(diào)查調(diào)研非常合理、可信設(shè)計(jì)合理、理論分析與計(jì)算正確，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確，有較強(qiáng)的實(shí)際動(dòng)手能力、經(jīng)濟(jì)分析能力和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，文獻(xiàn)引用、調(diào)查調(diào)研比較合理、可信設(shè)計(jì)合理，理論分析與計(jì)算基本正確，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確，有一定的實(shí)際動(dòng)手能力，主要文獻(xiàn)引用、調(diào)查調(diào)研比較可信設(shè)計(jì)基本合理，理論分析與計(jì)算無(wú)大錯(cuò)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)大錯(cuò)設(shè)計(jì)不合理，理論分析與計(jì)算有原則錯(cuò)誤，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不可靠，實(shí)際動(dòng)手能力差，文獻(xiàn)引用、調(diào)查調(diào)研有較大的問(wèn)題創(chuàng)新10有重大改進(jìn)或獨(dú)特見(jiàn)解，有一定實(shí)用價(jià)值有較大改進(jìn)或新穎的見(jiàn)解，實(shí)用性尚可有一定改進(jìn)或新的見(jiàn)解有一定見(jiàn)解觀念陳舊論文(計(jì)算書、圖紙)撰寫質(zhì)量50結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，層次清晰，語(yǔ)言準(zhǔn)確，文字流暢，完全符合規(guī)范化要求，書寫工整或用計(jì)算機(jī)打印成文；圖紙非常工整、清晰結(jié)構(gòu)合理，符合邏輯，文章層次分明，語(yǔ)言準(zhǔn)確，文字流暢，符合規(guī)范化要求，書寫工整或用計(jì)算機(jī)打印成文；圖紙工整、清晰結(jié)構(gòu)合理，層次較為分明，文理通順，基本達(dá)到規(guī)范化要求，書寫比較工整；圖紙比較工整、清晰結(jié)構(gòu)基本合理，邏輯基本清楚，文字尚通順，勉強(qiáng)達(dá)到規(guī)范化要求；圖紙比較工整內(nèi)容空泛，結(jié)構(gòu)混亂，文字表達(dá)不清，錯(cuò)別字較多，達(dá)不到規(guī)范化要求；圖紙不工整或不清晰成績(jī)?cè)u(píng)定： 教師簽名： 2016 年 04 月 25日目錄1.云計(jì)算及應(yīng)用41.1摘要42.蒙特卡羅方法的基本原理43. 蒙特卡羅風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的建立43.2 投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析53.3 模擬實(shí)例研究54.結(jié)論65.參考文獻(xiàn)：61.云計(jì)算及應(yīng)用 1.1摘要：風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是一個(gè)金融統(tǒng)計(jì)概念，它度量在一定條件下的期望損失大小。評(píng)估VaR的方法極為復(fù)雜，其中涉及隨機(jī)條件下的市場(chǎng)模擬，這需要進(jìn)行大量計(jì)算。這些方法背后采用了一種稱為蒙特卡羅模擬的技術(shù)。蒙特卡羅模擬中給出數(shù)千個(gè)甚至數(shù)百萬(wàn)個(gè)隨機(jī)的市場(chǎng)狀況，并觀察這些狀況對(duì)投資組合的影響。由于Spark本身具有高并行性，它非常適合進(jìn)行蒙特卡羅模擬。2.蒙特卡羅方法的基本原理 蒙特卡羅（Monte Carlo）方法，或稱計(jì)算機(jī)隨 機(jī)模擬方法，是一種基于“隨機(jī)數(shù)”的計(jì)算方法。由 概率定義知，某事件的概率可以用大量試驗(yàn)中該 事件發(fā)生的頻率來(lái)估算，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，可 以認(rèn)為該事件的發(fā)生頻率即為其概率。因此，可以 先對(duì)影響其可靠度的隨機(jī)變量進(jìn)行大量的隨機(jī)抽 樣，然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數(shù) 式，確定結(jié)構(gòu)是否失效，最后從中求得結(jié)構(gòu)的失效 概率。蒙特卡羅法正是基于此思路進(jìn)行分析的。設(shè) 有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量 X（i i=1，2，n），其對(duì)應(yīng)的 概率密度函數(shù)分別為（f x）（i i=1，2，n），功能函數(shù) 式為 Z=g（x1，x2，x）n 。首先根據(jù)各隨機(jī)變量的相 應(yīng)分布，產(chǎn)生 N 組隨機(jī)數(shù) X（i i=1，2，n）值，計(jì)算 功能函數(shù)值 Zk=g（x1，x2，x）（n k=1，2，N），若其 中有 L 組隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)值 Zk0，則當(dāng) N 時(shí)，根據(jù)伯努利大數(shù)定理及正態(tài)隨機(jī)變量的 特性有：結(jié)構(gòu)失效概率，可靠指標(biāo)。 從蒙特卡羅方法的思路可看出，該方法回避 了結(jié)構(gòu)可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難，不管狀態(tài)函數(shù) 是否非線性、隨機(jī)變量是否非正態(tài)，只要模擬的次 數(shù)足夠多，就可得到一個(gè)比較精確的失效概率和 可靠度指標(biāo)。3. 蒙特卡羅風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的建立 3.1.蒙特卡羅風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型蒙特卡羅風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型是在投資測(cè)算基本財(cái)務(wù)模型的基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)險(xiǎn)變量因素的動(dòng)態(tài)變化， 將風(fēng)險(xiǎn)變量（或子變量）原有的靜態(tài)取值通過(guò)隨機(jī) 抽樣實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)取值，得到可以計(jì)算動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 指標(biāo)的財(cái)務(wù)模型。利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，可以模擬計(jì) 算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的 N 個(gè)值，用來(lái)反映經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化 規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律加以評(píng)價(jià)。其基本步驟如下：（1）確定各風(fēng)險(xiǎn)變量。在投資測(cè)算基本財(cái)務(wù)模 型中，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)結(jié)果，分析哪些是影響經(jīng)濟(jì)評(píng) 價(jià)指標(biāo)的主要風(fēng)險(xiǎn)因素，將它們視為風(fēng)險(xiǎn)變量（理 論上，蒙特卡羅模擬法可以將影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 的所有因素視都為風(fēng)險(xiǎn)變量），并將影響評(píng)價(jià)指標(biāo) 的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)變量分解為可以估計(jì)分布特征的子變 量。 （2）估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)子變量的分布特征。分析這些風(fēng) 險(xiǎn)子變量的分布有何規(guī)律性，根據(jù)其分布特性，采用一定的方法（歷史資料統(tǒng)計(jì)或?qū)＜艺{(diào)查），估計(jì) 其分布特征及其分布參數(shù)。（3）根據(jù)隨機(jī)數(shù)據(jù)計(jì)算模擬結(jié)果，需要指出的是，此模擬過(guò)程可重復(fù)進(jìn)行。 3.2 投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析 根據(jù)以上原理，可得投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析的具 體步驟如下所示： （1）假定方案中的參數(shù)是隨機(jī)變量，可以通過(guò) 經(jīng)驗(yàn)或?qū)@些參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析得到其可能取值及 取值的概率。設(shè)隨機(jī)變量的可能取值為 x1，x2， xn，對(duì)應(yīng)的概率分別為 p1，p2，pn。 （2）模擬參數(shù)的組合。 采用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生程序，生 成隨機(jī)數(shù)。不同的隨機(jī)數(shù) 代表不同的參數(shù)值，這樣 就可以確定一組參數(shù)值的 組合。 （3）根據(jù)所得參數(shù)值 的組合和投資效益計(jì)算公 式，計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益。 經(jīng)過(guò) n 次（一般不少于 30 次）隨機(jī)抽樣和運(yùn)算，就可以得到一系列的經(jīng)濟(jì)效 益值。 （4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，計(jì)算 期望值、標(biāo)準(zhǔn)差等，可以得到 該方案各個(gè)參數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)度。 （5） 對(duì)各方案的多個(gè)參 數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)度進(jìn)行比較，得到 項(xiàng)目的滿意方案。 在投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策 中，項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)一般有：項(xiàng) 目?jī)衄F(xiàn)值（NPV）、動(dòng)態(tài)投資 回收期 （T）、內(nèi)部收益率 （IRR）、凈現(xiàn)值指數(shù) （NPVR）。計(jì)算公式如下所示： 凈現(xiàn)值（NPV）計(jì)算公式：NPV= n i = 0 NCFt （1+i）t 。式 中，i 是基準(zhǔn)折現(xiàn)率，NCFt 是各年凈現(xiàn)金流量，n 是 項(xiàng)目的生命周期。 NCFt = 初始投資（負(fù)值） t=0 （年收入-年支出-折舊）（1-稅率）+折舊 t0 其中，折舊按直線法計(jì)算，第 年折舊為 ，其 他年份的折舊為： Dt = 初始投資-凈現(xiàn)值 使用壽命 動(dòng)態(tài)投資回收期（）累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出 現(xiàn)正值年份上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì) 值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 內(nèi)部收益率（IRR）：當(dāng) NPV=0 時(shí)，折現(xiàn)率 i 即 為內(nèi)部收益率。公式為， n i = 0 NCF（t 1+IRR）-t=0 凈現(xiàn)值指數(shù)（NPVR）的計(jì)算公式如下： NPVR= NPV PVI = n i = 0 NCF（t 1+IRR）-t n i = 0 K（t 1+i）-t 式中，NPVR 是凈現(xiàn)金指數(shù)，NPV 是凈現(xiàn)值， PVI 是全部投資的折現(xiàn)值。 3.3 模擬實(shí)例研究 某項(xiàng)目的投資初步篩選 A、B 兩個(gè)方案，影響 該項(xiàng)目投資的主要風(fēng)險(xiǎn)因素為投資、壽命期、凈殘 值、基準(zhǔn)折現(xiàn)率、稅率、年收入、年支出。具體數(shù)據(jù) 如表 1 所示。 按照蒙特卡羅模擬模型的基本步驟，將 A、B 兩方案分別模擬 1000 次，相關(guān)參數(shù)如表 2 所示： 通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果分析，可得模擬結(jié)果均近似 符合正態(tài)分布。方案參數(shù)比較之后，認(rèn)為采用B方案?？紤]到實(shí)際中，各指標(biāo)可能出現(xiàn)矛盾，此時(shí)需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行取舍。4.結(jié)論 采用蒙特卡羅模擬技術(shù)對(duì)投 資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，以提高項(xiàng)目評(píng)估的準(zhǔn)確 性和可靠性。利用蒙特卡羅模擬技術(shù)對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn) 因素進(jìn)行了模擬和評(píng)價(jià)。通過(guò)模擬數(shù)據(jù)分析得出 方案 B 具有較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研 究的結(jié)果能夠作為項(xiàng)目評(píng)價(jià)和決策的依據(jù)。從分 析和模擬結(jié)果數(shù)據(jù)可以看出，蒙特卡羅模擬技術(shù) 能夠在項(xiàng)目前期定量分析中識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)因素，并完 成方案的比選，能夠滿足項(xiàng)目