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25 3利用頻率估計(jì)概率 第2課時(shí) 問(wèn)題3一個(gè)學(xué)習(xí)小組有6名男生3名女生 老師要從小組的學(xué)生中先后隨機(jī)地抽取3人參加幾項(xiàng)測(cè)試 并且每名學(xué)生都可被重復(fù)抽取 你能設(shè)計(jì)一種試驗(yàn)來(lái)估計(jì) 被抽取的3人中有2名男生1名女生 的概率嗎 想一想你的計(jì)方案 你能設(shè)計(jì)出這個(gè)方案嗎 我們不妨取9張形狀完全相同的卡片 在6張卡片上分別寫(xiě)上1 6的整數(shù)表示男生 在其余的3張卡上分別寫(xiě)上7 9的整數(shù)表示女生 把9張卡片混合起來(lái)并洗均勻 從卡片中隨機(jī)抽取1張放回 再抽取1張放回 然后第三次抽取1張 并記錄抽取的結(jié)果 經(jīng)重復(fù)大量試驗(yàn) 就能夠計(jì)算相關(guān)頻率 估計(jì)出三人中兩男一女的概率 這樣設(shè)計(jì)有道理嗎 說(shuō)說(shuō)你的道理 這種方法是用摸取卡片代替了實(shí)際的抽取學(xué)生 這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為模擬實(shí)驗(yàn) 你認(rèn)為上述的模擬實(shí)驗(yàn)有道理嗎 你指定兩個(gè)整數(shù)計(jì)算機(jī)在這兩個(gè)整數(shù)之間能隨機(jī)整數(shù)嗎 用計(jì)算器也能產(chǎn)生你指定的兩個(gè)整數(shù)之間 包括這兩整數(shù) 的隨機(jī)整數(shù) 例如 要產(chǎn)生1到9之間的隨機(jī)整數(shù) 要先使計(jì)算器進(jìn)入產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的模式 再輸入需要產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍 1到9 反復(fù)按動(dòng)有關(guān)鍵 計(jì)算器就可以不道產(chǎn)生所需隨機(jī)數(shù) 計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是用數(shù)學(xué)方法得到的一串?dāng)?shù) 他們具有類(lèi)似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì) 實(shí)際上 骰子就是一種最早的能夠產(chǎn)生1到6這6個(gè)隨機(jī)數(shù)的機(jī)器 在由頻率估計(jì)概率的模擬試驗(yàn)中 計(jì)算機(jī)具有更大的優(yōu)越性 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)后 要得出相應(yīng)頻率應(yīng)需要大量的計(jì)算 而計(jì)算機(jī)可以按設(shè)定的程序自行的產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算 課堂練習(xí) 鳥(niǎo)類(lèi)學(xué)家要估計(jì)一下某森林公園內(nèi)鳥(niǎo)的數(shù)量 你能為鳥(niǎo)類(lèi)學(xué)家提出一種估計(jì)鳥(niǎo)的數(shù)量的方法嗎 在一定的時(shí)期 森林公園可以近似地看作與外部環(huán)境是相對(duì)封閉的 在有一個(gè)10萬(wàn)人的小鎮(zhèn) 隨機(jī)調(diào)查了2000人 其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞 在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人 他看早間新聞的概率大約是多少 該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人 解 根據(jù)概率的意義 可以認(rèn)為其概率大約等于250 2000 0
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