浙江省麗水市縉云縣壺濱中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓心角課件（2） 浙教版.ppt

3 3圓心角 2 圓的對(duì)稱性 圓的軸對(duì)稱性 圓是軸對(duì)稱圖形 垂徑定理及其推論 圓的中心對(duì)稱性 旋轉(zhuǎn)不變性 圓心角定理 溫故知新 條件 結(jié)論 在同圓或等圓中如果圓心角相等 那么 圓心角所對(duì)的弧相等 圓心角所對(duì)的弦相等 圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等 圓心角定理 在同圓和等圓中 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 所對(duì)的弦相等 所對(duì)的弦的弦心距相等 溫故知新 請(qǐng)說(shuō)出定理的逆命題 圓心角 弧 弦 弦心距之間的關(guān)系定理 在同圓或等圓中 如果 兩個(gè)圓心角 兩條弧 兩條弦 兩條弦心距中 有一組量相等 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 如由條件 ab a b od o d aob a o b 搶答題已知 如圖 ab cd是 o的兩條弦 oe of為ab cd的弦心距 根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的定理及推論填空 a b c f d e o 2 如果oe of 那么 4 如果ab cd 那么 1 如果 aob cod 那么 aob codab cdoe of o a b 下面的說(shuō)法正確嗎 為什么 如圖 因?yàn)?根據(jù)圓心角 弧 弦 弦心距的關(guān)系定理可知 一般地 圓有下面的性質(zhì)在同圓或等圓中 如果兩個(gè)圓心角 兩條弧 兩條弦 兩個(gè)弦心距中有一組量相等 那么它們所對(duì)應(yīng)的其余的各組量都相等 aob cod ab cd oe of 例1 如圖 等邊三角形abc內(nèi)接于 o 連結(jié)oa ob oc aob cob aoc分別為多少度 判斷四邊形bdco是哪一種特殊四邊形 并說(shuō)明理由 若 o的半徑為r 求等邊三角形abc的邊長(zhǎng) 若等邊三角形abc的邊長(zhǎng)r 求 o的半徑為多少 當(dāng)r 時(shí)求圓的半徑 解 3 四邊形bdco是菱形 理由如下 ab bc ca aob boc coa 1200 bod 1800 aob 600 同理 cod 600 又 ob od ob od bd 同理 oc cd ob oc bd cd 四邊形bdco是菱形 4 由菱形的性質(zhì) 可得op 1 2od 1 2r bp bc 2bp 答 等邊三角形abc的邊長(zhǎng)為 3 如圖 已知點(diǎn)o是 epf的平分線上一點(diǎn) p點(diǎn)在圓外 以o為圓心的圓與 epf的兩邊分別相交于a b和c d 求證 ab cd 分析 聯(lián)想到 角平分線的性質(zhì) 作弦心距om on 證明 作 垂足分別為m n 要證ab cd 只需證om on 做一做 如圖 p點(diǎn)在圓上 pb pd嗎 p點(diǎn)在圓內(nèi) ab cd嗎 變式練習(xí) p b e d f o 2 四邊形acbd有可能為正方形嗎 若有可能 當(dāng)ab cd有何位置關(guān)系時(shí) 四邊形acbd為正方形 為什么 例2 如圖 ab cd是 o的兩條直徑 1 順次連結(jié)點(diǎn)a c b d 所得的四邊形是什么特殊四邊形 為什么 3 如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材 并使截面盡可能地大 應(yīng)怎樣鋸 最大橫截面面積是多少 4 如果這根原木長(zhǎng)15m 問(wèn)鋸出的木材的體積為多少立方米 樹(shù)皮等損耗略去不計(jì) 解 如圖 所得的四邊形是矩形 理由如下 ac bd是 o的直徑 ao oc ob od 四邊形abcd是平行四邊形 又 ac bd 四邊形abcd是矩形 當(dāng)ac bd時(shí) 四邊形abcd是正方形 ac bd 30cm ao bo 15cm s正方形abcd 15 15 2 4 450 cm2 4 5 10 2 m2 v 4 5 10 2 15 0 675 m3 已知 如圖 在 中 弦 求