數(shù)學人教版七年級上冊用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.1.1 整式.docx

第二章 整式的加減2.1.1 整式（用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）教學目標：1.知識與技能：進一步理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；2.過程與方法：經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識；3.情感、態(tài)度與價值觀：通過學生操作、觀察、思考、猜想等過程，體驗數(shù)學活動是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程，通過合作交流，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。教學重點：進一步理解字母表示數(shù)的意義，正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受其中“抽象”的數(shù)學思想。教學難點：正確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系。教學方法：教學教師引導式與學生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。教學過程：一、情境導入播放歌曲天路，同學們，聽過這首歌嗎？你知道這里的天路指的是哪里的路嗎？對，是青藏鐵路。舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望。它是世界上海拔最高、凍土上線路最長的高原鐵路。（展示青藏鐵路風景圖片）問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，請根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程：2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？(同學們回憶一下，小學的時候是不是學過有關(guān)求路程的公式?。?（這個問題的已知條件里有列車行駛的速度嗎？有列車行駛的時間嗎？那你能列式求出列車行駛的路程嗎？）用字母t表示時間有什么意義？如果用vKM/h表示列車行駛的速度，列車行駛的路程S是多少KM。小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給慈善萬人行，一年下來小明捐款 元。(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學生列代數(shù)式不僅復(fù)習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？生：答：100*2=200 100*3=300 100*t答：用字母t表示時間，可以讓字母像數(shù)一樣參與運算，使運算簡潔，并具有代表性。S=Vt。此處強調(diào)數(shù)字與字母或字母與字母相乘時乘號的寫法寫成“”或省略。師：對學生的回答進行進行評價。在小學，我們學習過用字母表示數(shù)。我們可以用這種方法回答上面的問題。在本章還會看到，我們不僅可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這就是我們這節(jié)需要講述的內(nèi)容。(用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系)我們應(yīng)該怎樣分析數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？系的例子嗎？二、探究關(guān)系解決問題問題一：例1：蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（0.8p）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（mn）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（aah=aah）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。（-n）師生活動：學生獨立列式，后同桌交流，小組代表板演展示或口答，教師巡視指導。問題二：例2：一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；分析：順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度 +水流速度 逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度 解：（1）船在這條河中順水行駛的速度是_(v+2.5)_ km/h，逆水行駛的速度是_(v-2.5)_ km/h 買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)； 解：買3個籃球、5個排球、2個足球共需要_ 元如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；三角尺的面積（單位：cm2 ）是 ( ) cm2 右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.。這所住宅的建筑面積（單位：m2） 學生活動：學生獨立列式，后同桌交流，學生代表板演展示，教師巡視指導。師問：列式時格式、要求：數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；帶單位時，適當加括號.師生活動：學生獨立思考，然后小組討論交流，每組學生代表嘗試回答。教師注意關(guān)注：學生能否通過觀察和分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；學生得出規(guī)律的不同方法；學生能否將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n的式子表示出來。學生能否將已總結(jié)出的數(shù)量關(guān)系用于解決具體的問題。教師引導學生歸納：用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個體到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學思想三、鞏固拓展 （1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.解：這個月內(nèi)銷售這種商品的收入是_（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.解：圓柱體的體積是_（3）有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.解：兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量是_（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積. 解：剩余部分的面積是_四、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學到了什么？1. 用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算， 可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明的表示出來。2.列式就是把實際問題中的數(shù)量和有關(guān)語句， 用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來， 也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言。3. 列式時，式子的書寫格式。 數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號通常省略或