(備戰(zhàn)中考)2012年中考數(shù)學(xué)新題分類(lèi)匯編(中考真題+模擬新題)：三角形的邊與角1.doc

三角形的邊與角一、選擇題1. （2011福建福州，10，4分）如圖3,在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中,每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,、兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上,若點(diǎn)也在網(wǎng)格格點(diǎn)上,以、為頂點(diǎn)的三角形面積為,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5圖3【答案】C2. （2011山東濱州，5，3分）若某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則下列長(zhǎng)度的線(xiàn)段能作為其第三邊的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B3. （2011山東菏澤，3，3分）一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于A(yíng)30 B45 C60D753045【答案】D4. （2011山東濟(jì)寧，3，3分）若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為274，那么這個(gè)三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 【答案】B5. （2011浙江義烏，2，3分）如圖，DE是ABC的中位線(xiàn)，若BC的長(zhǎng)是3cm，則DE的長(zhǎng)是（ ）EABCDA2cm B1.5cm C1.2cm D1cm【答案】B 6. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，23）如圖(八)，三邊均不等長(zhǎng)的，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得、的面積均相等。判斷下列作法何者正確？21世紀(jì)教育網(wǎng) A 作中線(xiàn)，再取的中點(diǎn)O B 分別作中線(xiàn)、，再取此兩中線(xiàn)的交點(diǎn)OC 分別作、的中垂線(xiàn)，再取此兩中垂線(xiàn)的交點(diǎn)O21世紀(jì)教育網(wǎng)D 分別作、的角平分線(xiàn)，再取此兩角平分線(xiàn)的交點(diǎn)O21世紀(jì)教育網(wǎng)【答案】B7. （2011臺(tái)灣全區(qū)，20）圖(五)為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點(diǎn)均位于某兩網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)上，若灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？A 11 B 12 C 13 D 14【答案】8. （2011江蘇連云港，5，3分）小華在電話(huà)中問(wèn)小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？小明提示說(shuō)：“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）【答案】C9. （2011江蘇蘇州，2,3分）ABC的內(nèi)角和為A.180 B.360 C.540 D.720【答案】A10（2011四川內(nèi)江，2，3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=32，那么2的度數(shù)是A32B58C68D6012【答案】C11. （2011湖南懷化，2，3分）如圖1所示，A、1、2的大小關(guān)系是 A. A12 B. 21A C. A21 D. 2A1【答案】B12. （2011江蘇南通，4，3分）下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，不能組成三角形的是A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，8【答案】A13. （2011四川綿陽(yáng)5，3）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為A75 B95 C105 D120【答案】C14. （2011四川綿陽(yáng)6，3）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖.要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上幾根木條?A0根 B.1根 C.2根 D.3根【答案】B15. （2011廣東茂名，2，3分）如圖，在A(yíng)BC中，D、分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE5，則BCA6B8C10D12【答案】C16. （2011山東東營(yíng)，5，3分）一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】A17. （2011河北，10，3分）已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（ ）A2 B3 C5 D13來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)【答案】B21世紀(jì)教育網(wǎng)18. （2010湖北孝感，8，3分）如圖，在A(yíng)BC中，BD、CE是ABC的中線(xiàn)，BD與CE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連結(jié)AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是( )A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm【答案】A19. 2021.22.23.24.25.二、填空題1. （2011浙江金華，12，4分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4，8，則第三邊的長(zhǎng)度可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）.【答案】答案不唯一，如5、6等21世紀(jì)教育網(wǎng)2. （2011浙江省舟山，14，4分）如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，則ABC的外角BCD 度（第14題）21世紀(jì)教育網(wǎng)【答案】1103. （2011湖北鄂州，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線(xiàn)CP的內(nèi)角ABC平分線(xiàn)BP交于點(diǎn)P，若BPC=40，則CAP=_ABCPD第8題圖【答案】504. （2011寧波市，17，3分）如圖，在A(yíng)BC 中，ABAC，D、E是ABC 內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分BAC，EBCE60，若BE6cm，DE2cm，則BC cm【答案】85. （2011浙江麗水，12，4分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4，8，則第三邊的長(zhǎng)度可以是 (寫(xiě)出一個(gè)即可).【答案】答案不惟一，在4x12之間的數(shù)都可6. （2011江西，13，3分）如圖，在A(yíng)BC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB= 度.第13題圖【答案】907. （2011福建泉州，15，4分）如圖，在四邊形中，是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是 CFDBEAP（第15題）【答案】18 8. （2011四川成都，13,4分） 如圖，在A(yíng)BC中，D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，若DE=4, 則AB= .【答案】8.9. （2011四川內(nèi)江，加試2，6分）如圖，在A(yíng)BC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)DF過(guò)EC的中點(diǎn)G并與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，BE與DF交于點(diǎn)O。若ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積= ABCDEGFO【答案】10（2011江蘇淮安，10，3分）如圖，在A(yíng)BC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，則DE= .【答案】411. （2011上海，16，4分）如圖， 點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_【答案】5412. （2011江蘇無(wú)錫，17，2分）如圖，在A(yíng)BC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長(zhǎng)為_(kāi)cmABCDE（第17題）【答案】813. （2011湖北黃岡，6，3分）如圖，在A(yíng)BC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_第6題圖ABCEFD【答案】214. （2011湖北黃岡，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線(xiàn)CP的內(nèi)角ABC平分線(xiàn)BP交于點(diǎn)P，若BPC=40，則CAP=_ABCPD第8題圖【答案】5015. （2011湖南衡陽(yáng)，17，3分）如圖所示，在A(yíng)BC中，B=90，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則ABE的周長(zhǎng)為 【答案】 816. （2011江蘇鹽城，16，3分）如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)若DE=5，則AB的長(zhǎng)為 21世紀(jì)教育網(wǎng)【答案】1017. （2011重慶市潼南,13,4分）如圖，在A(yíng)BC中，A=80,點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，ACD=150，則B= .【答案】7018. （2011湖北鄂州，6，3分）如圖，在A(yíng)BC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_第6題圖ABCEFD【答案】219. （2011江蘇揚(yáng)州，16,3分）如圖，DE是ABC的中位線(xiàn)，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，MN=6，則BC= 【答案】820（2011湖南湘潭市，15，3分）如下圖，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，則EC_. AECBD【答案】421.22.三、解答題1. （2011江蘇連云港，28，12分）某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；（2）有一個(gè)角應(yīng)相等的兩個(gè)三角形的面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比； 現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究，探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)問(wèn)題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分AC.經(jīng)探究S四邊形P1R1R2R2=SABC，請(qǐng)證明.問(wèn)題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問(wèn)題1中的ABC拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC.請(qǐng)?zhí)骄縎四邊形P1Q1Q2P2與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系.問(wèn)題3：如圖3，P1，P2,P3,P4五等分邊AB，Q1，Q2,Q3，Q4五等分邊DC.若S四邊形ABCD=1，求S四邊形P2Q2Q3P3.問(wèn)題4：如圖4，P1，P2,P3四等分邊AB，Q1，Q2,Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2,P3Q3將四邊形ABCD分成四個(gè)部分，面積分別為S1，S2，S3,S4.請(qǐng)直接寫(xiě)出含有S1，S2，S3,S4的一個(gè)等式.來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)2. 2011中考模擬分類(lèi)匯編：三角形的基礎(chǔ)知識(shí)一、 選擇題1、（2011年北京四中三模）如圖，A、B兩點(diǎn)分布在水池的兩邊，一學(xué)生在A(yíng)B外選取了一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出各自中點(diǎn)M、N，若測(cè)得MN=20m,則A、B兩點(diǎn)的距離為（ ）A25 B30 C35 D40答案：D2、（2011年北京四中四模）如圖，若DE是ABC的中位線(xiàn)，ABC的周長(zhǎng)為1，則ADE的周長(zhǎng)為（ ） （A） （B） （C） （D）答案：B3（20102011學(xué)年度河北省三河市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于（ ）A B C D 132答案：C4、（2011年黃岡中考調(diào)研六）到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ）。A、三條中線(xiàn)的交點(diǎn) B、三條高的交點(diǎn) C、三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D、三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)答案 D21世紀(jì)教育網(wǎng)5、（2011年北京四中中考模擬19）如圖3，將BAC沿DE向BAC內(nèi)折疊，使AD與AD重合，AE與AE重合，若A300，則1+2（ ）21世紀(jì)教育網(wǎng)A、500 B、600 C、450 D、以上都不對(duì)答案 B6、（2011杭州模擬25）用9根相同的火柴棒拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是（ ）（初一天天伴習(xí)題改編）(A)4種 (B) 3種 (C)2種 (D) 1種答案：B7、（2011年浙江杭州二模）直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，則斜邊長(zhǎng)為（）A. 5 B. C. 7 D. 答案：AABCOEFD第8題8、（2011年浙江杭州六模）如圖，ABC的三邊分別為a、b、c，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，則ODOEOF （ ） A. abc B. C. cosAcosBcosC D. sinAsinBsinC 答案：C9.(浙江省杭州市瓜瀝鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷)如圖，ABC中，A、B、C所對(duì)的三邊分別記為a，b，c，O是ABC的外心，ODBC,ABCDEFOEAC,OFAB,則OD:OE:OF= ( )A.a：b：c B. C.cosA:cosB：cosC D.sinA:sinB:sinC答案：C10（2011年江蘇省東臺(tái)市聯(lián)考試卷）下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是 （ ）A1cm, 2cm, 3.5cm B. 4cm, 5cm, 9cmC. 5cm, 8cm, 15cm D. 6cm, 8cm, 9cm答案：DB組：1.（2011北京四中二模）三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( ) 來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)（A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13答案：B2. （2011深圳市全真中考模擬一） 已知ABC，(1)如圖l，若P點(diǎn)是ABC和ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則P=；(2)如圖2，若P點(diǎn)是ABC和外角ACE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則P=；(3)如圖3，若P點(diǎn)是外角CBF和BCE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則P=。 （第1題）上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)3個(gè)答案：C3.（2011湖北武漢調(diào)考一模）如圖，在銳角ABC中， BAC=60，BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：DF=EF;AD:AB=AE:A C,DEF是等邊三角形；BE+CD=BC;當(dāng)LA BC=45時(shí)，BE=DE中，一定正確的有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D;5個(gè) 答案：C 4.（河南新鄉(xiāng)2011模擬）三根長(zhǎng)度分別為3cm，7cm，4cm的木棒能?chē)扇切蔚氖录牵?）A必然事件 B不可能事件C不確定事件 D以上說(shuō)法都不對(duì)答案：5、（2011北京四中模擬）在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與長(zhǎng)為4cm、9cm的兩根木棒圍成一個(gè)三角形的是（ ）.A：4cm B：5cm C：9cm D：14cm21世紀(jì)教育網(wǎng)答案：C6、（2011杭州模擬20）如圖,一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A(yíng)、B、C，要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（ ）（第6題） （A）ABC的三邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處（B）ABC的三角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處 （C）ABC的三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處（D）ABC的三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)處答案：D7（2011年深圳二模） ABC中，A50，B60，則C（ ）A50 B60 C70 D80答案：C8（2011年深圳二模）如圖，直線(xiàn)l、l、l表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）第8題圖A一處 B兩處C三處 D四處答案：D二、 填空題A組1（2011年上海市盧灣區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)模擬試題）如圖，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，度，若度，則= 度（用含的代數(shù)式表示）（第1題圖）答案：ABDC2、（2011年北京四中中考模擬20）如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則的度數(shù)是 _答案_3（2011年江蘇鹽都中考模擬）如圖，在A(yíng)BC中，AABC與ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2009BC與A2009CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2010，得A2010，則A2010 BACD第3題A1A2答案 20102a4、(2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬22)（原創(chuàng)）側(cè)棱長(zhǎng)為cm的直三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積分別為、和，則該棱柱上底面的面積為。答案：5. （2011年黃岡市浠水縣中考調(diào)研試題）三角形三邊的長(zhǎng)分別為8、19、，則最大的邊的取值范圍是_ _答案：1927第6題6.(河北省中考模擬試卷)廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)了一種商標(biāo)圖案（如圖所示），圖中陰影部分為紅色若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都是1，則紅色部分的面積是 答案：5B組ABEDC1.（2011北京四中二模）已知：如圖，在RtABC中，B=90，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=4，AC=10，則AB=_.答案：6 21世紀(jì)教育網(wǎng)2、（2011年黃岡市浠水縣）如圖，則 度. 答案：40.3（2011年深圳二模）ABC中，AB6，AC4，A45，則ABC的面積為答案：6三、解答題A圖1BC1、（北京四中2011中考模擬12）如圖1，有一塊三角形的地，現(xiàn)要平均分給四農(nóng)戶(hù)種植（即四等分三角形面積）.請(qǐng)你在圖上作出分法.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）答案：不惟一BC任意四等分 任意的AD四等分 各邊中點(diǎn)連結(jié)BCABCADBCA圖12、（2011年北京四中中考模擬18）制作鐵皮桶，需在一塊三角形余料上截取一個(gè)面積最大的圓，請(qǐng)畫(huà)出該圓。（要求用直尺、圓規(guī)作圖，不要求寫(xiě)作法、證明和討論，但要保留清晰的作圖痕跡）21世紀(jì)教育網(wǎng)解：右圖，圓O為所求第1題圖21世紀(jì)教育網(wǎng)3、（2011年浙江杭州二模）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s， （1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）何時(shí)PBQ是直角三角形？ （3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)AQ、CP交點(diǎn)為M，則CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；APBQCM第3題圖2APBQCM第3題圖121世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)答案：（1）不變。 1 又由條件得AP=BQ，(SAS) 1（2）設(shè)時(shí)間為t，則AB=BQ=t，PB=4-t 2 當(dāng) 2當(dāng)當(dāng)?shù)诿牖虻?秒時(shí)，PBQ為直角三角形 1（3）不變。 1 又由條件得BP=CQ，(SAS) 又 1三角形的邊和角一、選擇題1.（2010年廣州市中考六模）已知D、E為ABC的邊AB、AC上的兩點(diǎn)，且AB=8，