數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程解法和應(yīng)用.doc

教學(xué)設(shè)計課例名稱一元二次方程的解法與應(yīng)用學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級課時第一課時教學(xué)對象九年級學(xué)生設(shè)計者呂菊榮課型概念課 活動課 技能課 復(fù)習(xí)課教材版本及單元2013人教版義務(wù)教育教科書 九年級上冊 第一單元教材分析教材分了兩個層次：一元二次方程的解法、實際問題與一元二次方程，并通過適當(dāng)?shù)倪x擇和分析來告訴我們一元二次方程的具體應(yīng)用。學(xué)好這部分知識為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)知識打下了基礎(chǔ)。學(xué)情分析這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完了一元二次方程方程的基礎(chǔ)之上進行的歸納和總結(jié)，學(xué)生容易理解。同時能夠產(chǎn)生對于解法的一些共鳴。鑒于初中生的思維正處于形象思維向抽象思維過度這一特點，在學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生通過多種感官相結(jié)合的方式來復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標1.能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ_求解一元二次方程。2.能靈活運用根的判別式來解決與一元二次方程有關(guān)的問題。3.能根據(jù)實際問題，體會解決過程中的數(shù)學(xué)思想。激發(fā)學(xué)生民主、和諧的意識。教學(xué)重難點重點：靈活運用根的判別式。難點：理解根的判別式在一元二次方程中是如何應(yīng)用的。教學(xué)資源白板課件、視頻、小組學(xué)習(xí)單和實驗單教學(xué)環(huán)境多媒體教室課前預(yù)習(xí)1.復(fù)習(xí)一元二次方程的解法。2.復(fù)習(xí)實際問題與一元二次方程。課堂流程復(fù)習(xí)引入研究恰當(dāng)?shù)慕夥ㄟM一步認識根的判別式例題分析實際問題的技能練習(xí)全課小結(jié)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖媒體資源及白板的應(yīng)用教師活動學(xué)生活動活動一：用合適的方法解一元二次方程。（一段DST導(dǎo)入，讓學(xué)生感受不同的解法帶來的不同效果。）師：同學(xué)們，我們已經(jīng)完成了對一元二次方程的學(xué)習(xí)，那么一元二次方程總共有哪些解法呢？ 師：剛才大家回答的都非常好。老師這里，也收集了一些解法，請看大屏幕。第一位同學(xué)用的是哪種解法？師：根據(jù)這些，選擇合適的解法，完成學(xué)習(xí)單上的活動一直接開平方法配方法公式法因式分解法預(yù)設(shè)學(xué)生連線的不同結(jié)果。學(xué)生完成學(xué)習(xí)單，并投影展示。鞏固舊知識通過比較，讓學(xué)生正確選擇相應(yīng)的解法。對于相應(yīng)解法的連線功能?；顒佣焊呐袆e式的應(yīng)用?；顒尤和卣箲?yīng)用。（根據(jù)上述四個練習(xí)題，總結(jié)根的判別式與根的情況的關(guān)系）師：根的判別式等于什么？例1：已知關(guān)于x的一元二次方程。求證：此方程總有兩個實數(shù)根。例2：已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根。求m的范圍。變式2：已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。求m的值。例3：已知關(guān)于的方程，其中（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，其中。若，求與的函數(shù)關(guān)系式。例4：已知在平行四邊形ABCD中，CA平分DCB，關(guān)于x的方程有實數(shù)根，若CD=k，求AD的值。 預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠分析出解題的關(guān)鍵。通過不同的變式，加深梯度和難度。預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠求出根的判別式。學(xué)生感知根的判別式為正平方數(shù)時出現(xiàn)什么情況。讓學(xué)生感悟如何運用判別式為正平方數(shù)解含參數(shù)問題的一元二次方程。學(xué)生在求解根的判別式，會出現(xiàn)負平方數(shù)的情況，此時該如何處理，收集學(xué)生的資源。通過對根的判別式的回憶，來作為解題的基礎(chǔ)。請同學(xué)來分析，然后再進一步解題，從而提高學(xué)習(xí)效率。教師收集學(xué)生資源，利用白板直觀展示學(xué)生的完成情況，便于不同層次學(xué)生進一步理解。進一步探究方程的兩根，從根的判別式入手，一步步深入。培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)與幾何相聯(lián)系的意識，能夠抓住這些體現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)思想。利用拖拽功能。 白板出示具體例題的要求。老師利用白板進行分析。標注出相應(yīng)的關(guān)鍵點。三、課堂小結(jié)，暢談收獲師：今天這堂課你有什么收獲？學(xué)生談收獲以談