數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)1.7整式的除法.doc

第一章整式的乘除7整式的除法（第1課時(shí)）執(zhí)教者： 游美芳一、課時(shí)安排說(shuō)明:整式的除法是第一章整式的運(yùn)算的最后一節(jié)。本節(jié)內(nèi)容共分兩課時(shí)，第一課時(shí)，主要內(nèi)容是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；第二課時(shí)，主要內(nèi)容是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。本節(jié)課學(xué)習(xí)第一課時(shí)。二、學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)除法，對(duì)整數(shù)除法的運(yùn)算掌握較為熟練。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，并利用其解決了一些問(wèn)題，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。三、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程，能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力； 2.理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。3發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，從而也體現(xiàn)“數(shù)學(xué)是人人都可以學(xué)會(huì)的”，“數(shù)學(xué)好玩”，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并正確應(yīng)用整式除法運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析：本節(jié)課設(shè)計(jì)了九個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、問(wèn)題導(dǎo)入、探究新知、例題講解、對(duì)比學(xué)習(xí)課堂練習(xí)、思維拓廣、知識(shí)小結(jié)、布置作業(yè)。五教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)1.計(jì)算并回答問(wèn)題：以下計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？（1）a20a10； （2）a2nan；（3）(-c)4(-c)2； （4）x2x2.2.計(jì)算并回答問(wèn)題：以下計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？x2x3y = 2m2n 4n =3.填空：（ ）x2x5y教師提問(wèn)，學(xué)生回答上述問(wèn)題。同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法，才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí)。此外，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，是為了對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識(shí)融為一體，使之形成一定的知識(shí)體系。（二）問(wèn)題導(dǎo)入1.這個(gè)問(wèn)題就是讓我們?nèi)デ笠粋€(gè)單項(xiàng)式，使它與x2相乘，積為x5y，這個(gè)過(guò)程能列出一個(gè)算式嗎？x5y x22.這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的整式除法的第一課時(shí)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算(板書(shū)課題) 。教師板書(shū)，揭示新課揭示新課(三）自主探究、合作交流1.你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說(shuō)說(shuō)你的理由(1) x5y x2 ; (2) 8m2n22m2n;(3) a4b2c3a2b. 2.總結(jié)探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用類(lèi)似分?jǐn)?shù)約分的方法小組內(nèi)討論交流，分析計(jì)算方法。3.仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點(diǎn)：被除式 除式 商式 x5y x2 = x5 2 y8m2n2 2m2n = (82 )m2 2n2 1 ;a4b2c 3a2b = (13 )a4 2b2 1c .單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其結(jié)果(商式)仍是 商式的系數(shù) (同底數(shù)冪) 商的指數(shù) 被除式里單獨(dú)有的冪 提出問(wèn)題：如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。引導(dǎo)學(xué)生觀察商式的構(gòu)成：系數(shù)與被除式、除式的系數(shù)有什么關(guān)系？商中的字母及其指數(shù)是怎樣確定出來(lái)的。學(xué)生嘗試歸納單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則讓學(xué)生充分討論，利用已學(xué)過(guò)的內(nèi)容解決問(wèn)題，積極討論，勇于表達(dá)自己的算法，發(fā)展學(xué)生語(yǔ)語(yǔ)言表達(dá)能力、歸納能力。（五）例題講解例1計(jì)算：例2：光的速度約為3105km/s,若地球與太陽(yáng)的距離為1.5108km,那么太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間為多少秒？教師示范講解第（1）小題。學(xué)生獨(dú)立完成，題（2）至（4）小題，小組內(nèi)交流答案，三人板演，師生共評(píng)樣板。教師巡視觀察學(xué)生運(yùn)算過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并及時(shí)指正。通過(guò)學(xué)習(xí)例1，鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力。通過(guò)學(xué)習(xí)例2，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（四）對(duì)比學(xué)習(xí)通過(guò)填表的方式對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù)相除第二步同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除第三步其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式學(xué)生總結(jié)歸納，對(duì)所學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)分析匯總，并讓學(xué)生完成填表工作通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)的方式比較單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，觀察其相似與不同，便于學(xué)生更好地掌握整式除法運(yùn)算，并將本章的前后知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，使之形成一個(gè)完整的知識(shí)框架。（六）強(qiáng)化學(xué)習(xí)，掌握法則1.選擇題1.計(jì)算2x6x4的結(jié)果是()A.x2B.2x2C.2x4 D.2x102.化簡(jiǎn)6a2(-3a)的結(jié)果是() A.2aB.3aC.-2aD.-3a3.若（ ）3xy=3x2y,則（ ） 內(nèi)應(yīng)該填的單項(xiàng)式是()A.xyB.3xyC.xD.3x4.若xmynx3y=x2y,則有()A.m=6,n=2B.m=5,n=2C.m=5,n=0D.m=6,n=02.計(jì)算3.下雨時(shí)，常常是“先見(jiàn)閃電，后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?。已知光在空氣中的傳播速度?.0108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為3102米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？選擇題，學(xué)生口答。計(jì)算題：學(xué)生獨(dú)立完成，各小組展開(kāi)競(jìng)賽，提高運(yùn)算速度，生生互評(píng)，完善答案。進(jìn)一步鞏固落實(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；解決情景引入問(wèn)題，將課前疑問(wèn)解決，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（七）思維拓廣觀察下列各式:(x2-1)(x-1)=x+1;(x3-1)(x-1)=x2+x+1;(x4-1)(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)(x-1)=x4+x3+x2+x+1;(1)你能得到(xn-1)(x-1)的結(jié)果嗎?(2)根據(jù)這一結(jié)果計(jì)算:1+2+2