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文檔簡介
平行四邊形面積計(jì)算芙蓉一小 陳玲玲教學(xué)目標(biāo):1、通過剪、移、拼等活動(dòng),使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2、掌握平行四邊形面積計(jì)算公式并能正確地計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。4、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索的精神;滲透轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn):把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。關(guān)鍵點(diǎn):是平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化問題的理解,通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系,及面積始終不變的特點(diǎn),歸納出長方形等積轉(zhuǎn)化成平行四邊形。教具、學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體、平行四邊形課件,學(xué)生準(zhǔn)備任意大小的平行四邊形紙片若干個(gè)、三角板、剪刀。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知,滲透轉(zhuǎn)化 1、激趣導(dǎo)入(1)我們先來看一個(gè)奇怪的圖形,你會(huì)計(jì)算這個(gè)圖形的面積嗎?把它變成我們會(huì)求的圖形,可以不?那可以變成什么呢?(2)變成長方形之后,什么變了,什么沒變? 結(jié)論:形狀變了,面積沒變2、長方形面積公式那么長方形的面積是怎么算的呢?(板書:長方形的面積=長寬) 如果長= 6 厘米,寬= 4 厘米,面積是多少?6 4=24(平方厘米)也就是說那個(gè)奇怪的圖形面積是24平方厘米。 3、繼續(xù)變臉還是這個(gè)長方形,現(xiàn)在繼續(xù)變臉,一拉,發(fā)生了什么變化?(再演示一組,讓學(xué)生清楚的看到面積變小了。)結(jié)論:形狀變了,面積也變了 4、揭示課題那這個(gè)平行四邊形的面積是多少呢?怎么求平行四邊形的面積?今天我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算平行四變形的面積。(板書課題)5、回顧舊知首先,我們來回顧一下,說一說你已經(jīng)掌握了平行四邊形的哪些知識(shí)?(1)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 (2)高、底、斜邊的表示(3)什么叫做高?怎么畫高?平行四變形有幾條高?二、動(dòng)手操作,探究新知(一)利用數(shù)方格,初步探究1、翻到書本第80頁以前我們學(xué)過用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形的面積和這個(gè)長方形的面積。(學(xué)生在數(shù)之前老師要強(qiáng)調(diào)一下,一個(gè)方格表示1,不滿一格按半格計(jì)算。把數(shù)出來的數(shù)據(jù)填在表中。2、同桌交流一下填法3、匯報(bào)結(jié)果,展示學(xué)生填好的表格。4、小組合作,觀察表格,談發(fā)現(xiàn)(豎著發(fā)現(xiàn)了什么?橫著發(fā)現(xiàn)了什么?)師小結(jié):平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等。長方形的面積等于它的長乘寬。這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高。初步得出:平行四邊形的面積=底高。(二)嘗試割補(bǔ),深入研究1、 這個(gè)平行四邊形的面積跟它的底和高有關(guān)系,那是不是所有平行四邊形的面積都跟它的底和高有關(guān)系呢?我們?cè)賮硌芯恳幌拢?剛開始的時(shí)候你們把一個(gè)不認(rèn)識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化成長方形,從而算出面積,現(xiàn)在我們動(dòng)手來剪一剪,拼一拼,把平行四邊形也轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們熟悉的圖形。 可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?長方形 好的。大家一邊剪拼的時(shí)候,一邊要思考以下三個(gè)問題,聽仔細(xì)了:(PPT出示)拼出的長方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎2、學(xué)生動(dòng)手剪拼。師巡視。 3、反饋,(1)誰愿意上來演示一下你是怎么剪的,怎么拼的? (2)有沒有跟他方法不一樣的?生1:把平行四邊形沿著高剪開,分成一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形,通過平移就拼成了一個(gè)長方形。生2:把平行四邊形沿著高剪開,分成兩個(gè)直角梯形,通過平移就拼成了一個(gè)長方形。追問:為什么要沿高剪呀?能使拼出的圖形出現(xiàn)直角。師:前面同學(xué)們已經(jīng)說過平行四邊形有無數(shù)條高,也就是說沿著它的任意一條高剪開,通過平移都可以拼成一個(gè)長方形。4、電腦演示。我們?cè)賮砘仡櫼幌聞偛偶羝吹倪^程。播放課件,邊演示邊講解。(在演示過程中顯示平移的方法)(三)找出關(guān)系,推導(dǎo)公式1、現(xiàn)在我們來比較一下:拼成的長方形和原來的平行四邊形比,什么變了?什么沒有變?形狀變了,面積沒變。拼成的長方形的長和寬跟原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系呢?師小結(jié):平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長,平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬。 2、那么平行四邊形的面積計(jì)算公式你會(huì)推導(dǎo)嗎?怎么推導(dǎo)? 3、如果用S表示平行四邊形的面積,用a 和h分別表示平行四邊形的底和高,那么平行四邊形的面積公式可以寫成:板書:S=ah 或 S=ah 師:要求平行四邊形的面積,必須要知道什么?(底和與底相對(duì)應(yīng)的高)四、實(shí)踐運(yùn)用,拓展延伸練習(xí)1:回顧長方形一拉,為什么面積變了?PPT演示拉一拉后,平行四邊形的底沒變,高變短了,它的面積就變小了。練習(xí)2:書上頁的例1師:知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。(出示例1)這道題是書上頁的例1,請(qǐng)大家做一做。誰來說一說你是怎么做的?生:平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘高,這個(gè)平行四邊形的底是6米,高是4米,所以它的面積就是64=24平方米。師:通過這道題,請(qǐng)大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件? 生:平行四邊形的一組底和高師:不錯(cuò),只要知道它的一組底和高就能求面積了。練習(xí)3:出示書83(5)題目師:下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形,仔細(xì)觀察,想一想它們的面積相等嗎?算一算它們的面積各是多少?請(qǐng)大家先獨(dú)立思考,再兩人一組討論、交流自己的想法。師:討論完了嗎?誰來說一說你是怎么解決這一問題的? (根據(jù)學(xué)生回答出示課件)生1:這兩個(gè)平行四邊形的底相等,高也相等,因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米師:真不錯(cuò)!老師也是這么想的!可以說等底等高的平行四邊形的面積相等,大家同意這種說法嗎?師:運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí),我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問題。請(qǐng)看屏幕。練習(xí)4:書上82頁的第4題(點(diǎn)擊課件)這是我們書上82頁的第4題,請(qǐng)同學(xué)們一起完成吧。師:誰來說一說你是怎樣解決這一問題的?師:你完成得很好,在解決問題時(shí)也注意了面積單位的變化!五、課堂小結(jié),布置作業(yè)師:下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容,想一想,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?生1:我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。生2:我知道了平行四邊形的面積公式
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