九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 二次函數(shù) 2.3 已知圖象上的三點(diǎn)求表達(dá)式（第2課時(shí)）課件 （新版）北師大版.ppt

第2章二次函數(shù) 2 3確定二次函數(shù)的表達(dá)式 第2課時(shí)已知圖象上的三點(diǎn)求表達(dá)式 1 已知二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y ax2 bx c 再列出 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 2 已知二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 其中兩點(diǎn)是拋物線與x軸的交點(diǎn) 坐標(biāo)為 x1 0 x2 0 則設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 再把另一點(diǎn)坐標(biāo)代入確定二次函數(shù)的表達(dá)式 方程組 y a x x1 x x2 d 知識(shí)點(diǎn)一 已知任意三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)表達(dá)式1 已知拋物線y ax2 bx c過(guò) 1 1 2 4 和 0 4 三點(diǎn) 那么a b c的值分別是 a a 1 b 6 c 4b a 1 b 6 c 4c a 1 b 6 c 4d a 1 b 6 c 42 由表格中信息可知 若y ax2 bx c 則下列y與x之間的函數(shù)關(guān)系式正確的是 a y x2 4x 3b y x2 3x 4c y x2 3x 3d y x2 4x 8 a y 2x2 3x 5 3 若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 10 2 7 和 1 4 三點(diǎn) 則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為 4 已知拋物線經(jīng)過(guò) 0 5 1 8 2 9 三點(diǎn) 那么它的對(duì)稱軸是直線 5 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 1 4 2 4 3 10 三點(diǎn) 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 x 2 d y x2 x 2 2 1 8 二次函數(shù)y ax2 4x c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) 與x軸交于點(diǎn)a 4 0 求此二次函數(shù)的表達(dá)式 解 y x2 4x 10 二次函數(shù)圖象過(guò)a c b三點(diǎn) 點(diǎn)a的坐標(biāo)為 1 0 點(diǎn)b的坐標(biāo)為 4 0 點(diǎn)c在y軸正半軸上 且ab oc 求二次函數(shù)的表達(dá)式 b d 11 拋物線y ax2 bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 0 和 2 3 且以直線x 1為對(duì)稱軸 則它的表達(dá)式為 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3d y x2 2x 312 已知拋物線經(jīng)過(guò)a 1 0 b 3 0 兩點(diǎn) 與y軸交于點(diǎn)c 且bc 3 則這條拋物線的表達(dá)式為 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3或y x2 2x 3d y x2 2x 3或y x2 2x 3 15 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象過(guò)a 1 1 b 0 2 c 1 3 1 求二次函數(shù)的表達(dá)式 2 畫(huà)出二次函數(shù)的圖象 解 1 y x2 2x 2 2 如圖所示 16 已知拋物線y ax2 bx c與x軸交于點(diǎn)a 1 0 b 3 0 且過(guò)點(diǎn)c 0 3 1 求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法 使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y x上 并寫(xiě)出平移后拋物線的表達(dá)式 解 1 設(shè)拋物線表達(dá)式為y a x 1 x 3 將c 0 3 代入得a 1 y x 1 x 3 x2 4x 3 頂點(diǎn) 2 1 2 先向左平移2個(gè)單位 再向下平移1個(gè)單位得到的拋物線表達(dá)式為y x2 其頂點(diǎn) 0 0 落在直線y x上 17 2015 瀘州 如圖 已知二次函數(shù)的圖象m經(jīng)過(guò)a 1 0 b 4 0 c 2 6 三點(diǎn) 1 求該二次函數(shù)