高三數(shù)學(xué)章末綜合測19算法初步與框圖

2013屆高三數(shù)學(xué)章末綜合測試題（19）算法初步與框圖一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是()A一個(gè)算法必定含有條件結(jié)構(gòu)B一個(gè)算法必定含有循環(huán)結(jié)構(gòu)C一個(gè)算法必定含有上述三種結(jié)構(gòu)D一個(gè)算法可以是順序結(jié)構(gòu)和其他兩個(gè)結(jié)構(gòu)的有機(jī)組合解析：一個(gè)算法必定含有順序結(jié)構(gòu)，其他兩個(gè)結(jié)構(gòu)根據(jù)需要可有可無. 答案：D2對算法的理解不正確的是()A一個(gè)算法包含的步驟是有限的B一個(gè)算法中每一步都是明解可操作的，而不是模棱兩可的C算法在執(zhí)行后，結(jié)果應(yīng)是明解的D一個(gè)問題只可以有一個(gè)算法解析：對于同一個(gè)問題，它的算法不唯一，故D錯(cuò). 答案：D3學(xué)校成員、教師、后勤人員、理科教師、文科教師的結(jié)構(gòu)圖正確的是() 解析：學(xué)校成員包含教師和后勤人員，而教師又包含理科教師和文科教師. 答案：A4以下程序中，輸出時(shí)A的值是輸入時(shí)A的值的() A1倍 B2倍 C3倍 D4倍解析：由所給的程序可知輸入A后進(jìn)行了兩次賦值，每次的計(jì)算都是2倍運(yùn)算. 答案：D5下列幾個(gè)不同進(jìn)制數(shù)最大的是()A3(10) B11(2) C3(8) D11(3)解析：都化成十進(jìn)制為3(10)3，11(2)1211203，3(8)3803，11(3)1311304. 答案：D6給出以下四個(gè)問題：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的絕對值；求函數(shù)f(x)的函數(shù)值；求面積為6的正方形的周長；求三個(gè)數(shù)a、b、c中的最大數(shù)其中不需要用條件語句來描述其算法的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解析：計(jì)算、都需要做出判斷，都需要用條件語句計(jì)算只需順序結(jié)構(gòu)就夠了. 答案：A7用輾轉(zhuǎn)相除法求得111與1 850的最大公約數(shù)是()A3 B11 C37 D111解析：利用輾轉(zhuǎn)相除法得1 8501611174 11117437 74237 111與1 850的最大公約數(shù)是37. 答案：C8如下圖所示的程序的輸出結(jié)果為S132，則判斷框中應(yīng)填()Ai10? Bi11? Ci11? Di12?解析：i的初值為12，S的初值為1，第一次運(yùn)算S11212，第二次運(yùn)算S1211132，所以循環(huán)了兩次，應(yīng)填i11？. 答案：B9在下圖的程序框圖中，若輸入的x的值為5，則輸出的結(jié)果是()Ax是方程2x23x20的根Bx不是方程2x23x20的根Cy0D不輸出任何結(jié)果解析：當(dāng)x5時(shí)，y252352330，故選B. 答案：B10執(zhí)行下圖的程序框圖，輸出的S和n的值分別是()A9,3 B9,4 C11,3 D11,4解析：執(zhí)行程序框圖S0，T0，n1.又TS，SS3033，T1，n2.又TS，S6，T4，n3.又TS，S9，T11，n4.TS，輸出S9，n4. 答案：B11程序框圖計(jì)算的數(shù)學(xué)式是()A123n B1！2！3！n!C1！ D1解析：不妨設(shè)n3，循環(huán)體共循環(huán)3次，輸出S1，由此可知選C. 答案：C12為解決四個(gè)村莊用電問題，政府投資在建電廠與這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線路，現(xiàn)已知這四個(gè)村莊及電廠之間的距離如圖所示(距離單位：千米)，則能把電力輸送到這四個(gè)村莊的輸電線路的最短總長度應(yīng)該是()A19.5B20.5C21.5D25.5解析：要使電廠與四個(gè)村莊相連，至少需四條線路，仔細(xì)觀察所給的圖，發(fā)現(xiàn)電廠離A村最近，A村離D村最近，D村離C村最近，A村到B村最近，故如圖架線總路程最短，最短總長為5+4+5.5+6=20.5. 答案：B二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分13如圖所示，這是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的i的條件是_解析：這是一道數(shù)列求和題，n從2開始到20結(jié)束，則i從1開始到10結(jié)束，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入i10?答案：i1014執(zhí)行下圖所示的程序，若P0.9，則輸出的n值是_解析：當(dāng)n=1時(shí)，S=00.9；答案：515閱讀下面的程序框圖，回答問題：若a50.6，b0.65，clog0.55，則輸出的數(shù)是_解析：此框圖的功能是輸出a、b、c中最大的數(shù)，a=50.61,0b=0.651，c=log0.550.輸出的數(shù)是50.6.答案：50.616下圖是某個(gè)函數(shù)求值的程序框圖，則滿足該程序的函數(shù)解析式為_解析：由程序框圖可知：當(dāng)x0時(shí)，f(x)=2x-3，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=5-4x.答案：三、解答題：本大題共6小題，共70分17(10分)某一完全寄宿學(xué)校，設(shè)有幼兒部、小學(xué)部、初中部、高中部，幼兒部下設(shè)托兒所、學(xué)前班，小學(xué)部下設(shè)一、二、三、四、五、六共六個(gè)年級，初中部下設(shè)初一、初二、初三共三個(gè)年級，高中部下設(shè)文科和理科兩部，文理兩部都分別下設(shè)高一、高二、高三共三個(gè)年級試畫出該學(xué)校設(shè)置的組織結(jié)構(gòu)圖解析：18(12分)設(shè)計(jì)算法求：的值，要求畫出程序框圖解析：這是一個(gè)累加求和問題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法，程序框圖如圖所示19(12分)有甲、乙、丙三種溶液分別重147 g、343 g、133 g，現(xiàn)要將它們分別全部裝入小瓶中，每個(gè)小瓶裝入液體的質(zhì)量相同，問每瓶最多裝多少？解析：由題意，每個(gè)小瓶裝的溶液的質(zhì)量應(yīng)是三種溶液質(zhì)量的最大公約數(shù)先求147與343的最大公約數(shù)343147196，19614749，1474948，984949.所以147與343的最大公約數(shù)是49.再求49與133的最大公約數(shù)：1334984，844935，493514，351421，21147，1477.所以147,343,133的最大公約數(shù)是7.所以，每瓶最多裝7 g.20(12分)根據(jù)下面的程序?qū)懗鱿鄳?yīng)的算法功能，并畫出相應(yīng)的程序框圖解析：其程序的算法功能是求和，1232529992.其程序框圖如下21(12分)已知下列算法：初始值x3，S0；xx2；SSx；如S2 003，則進(jìn)行，否則從繼續(xù)進(jìn)行；輸出x；結(jié)束算法試求第步輸出的數(shù)值解析：循環(huán)執(zhí)行語句，第一次可以得到x15，S15；第二次得到x27，S212；依次可以得到x39，S321；x411，S432；，顯然xn是以5為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，xn52(n1)2n3.由算法得：Sn1Snxn1，SnSn12n3，S2S17，以上n1個(gè)等式相加得Snnn24n，由n24n2 003及nN*，得n43，則x43243389，因此語句輸出的數(shù)值為89.22(12分)有一個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算裝置，如圖所示，輸入數(shù)據(jù)x通過這個(gè)運(yùn)算裝置就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y，輸入一組數(shù)據(jù)，則會(huì)輸出另一組數(shù)據(jù)要使輸入的數(shù)據(jù)介于20100之間(含20和100，且一個(gè)都不能少)，輸出后的另一組數(shù)據(jù)滿足下列要求：新數(shù)據(jù)在1040之間(含10和40，也一個(gè)都不能少)；新數(shù)據(jù)的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)的大小關(guān)系相反，即原數(shù)據(jù)較大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)較小(1)若該裝置的運(yùn)算規(guī)則是一次函數(shù)，求出這種關(guān)系；(2)若該裝置的運(yùn)算規(guī)則是ya(xh)2(a0)，求出這種