112三角形全等的判定(5).doc

課 題11.2 三角形全等的判定（五）時(shí)間教學(xué)目的1、探索并掌握直角三角形全等的特殊條件HL.2、能利用HL及一般三角形全等的條件，判定兩個(gè)直角三角形全等.3、提高學(xué)生分析、作圖、歸納、推理的能力.教學(xué)重點(diǎn)直角三角形全等的特殊條件HL.教學(xué)難點(diǎn)熟練選擇判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等.教學(xué)手段講練結(jié)合教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)兩個(gè)三角形全等的判定方法？二、引入判定兩個(gè)三角形全等，有四種方法，其中每種方法都需要三個(gè)條件. 這些方法同樣適用于判定兩個(gè)直角三角形全等. 但由于直角三角形隱含了直角的條件，那么判定直角三角形全等的條件能否縮減為兩個(gè)？（學(xué)生討論并總結(jié)）(1)兩邊對(duì)應(yīng)相等(2)兩銳角對(duì)應(yīng)相等（）(3)一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等（ASA或AAS）已知：RtABC，畫(huà)一個(gè)RtABC，使BC=BC ，AB=AB.作法：1. 畫(huà)MCN=90.(P14) 2. 在射線(xiàn)CM上截取BC=BC.3. 以B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)CN于點(diǎn)A；4. 連接AB.三、新課判定：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)：HL）強(qiáng)調(diào) 1. HL只對(duì)直角三角形適用. 2. 判定兩個(gè)直角三角形全等的方法共有5種：SSS，SAS，ASA，AAS，HL. 首選HL，再選其它方法. 例1、如圖，ACBC，BDAD，AC=BD. 求證：BC=AD.證明：ACBC，BDAD（已知）C=D=90（垂直定義）在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD（HL） BC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）例2、已知：如圖，在ABC和ABC中，ACB=ACB，CD和CD都是高，且AC=AC，CD=CD. 求證：ABCABC 證明：CD和CD是高 ADC=ADC=90 在RtADC和RtADC中 RtADCRtADC（HL） A=A 在ABC和ABC中 ABCABC （ASA）例3、（選自目測(cè)）如圖，線(xiàn)段AC、BD交于點(diǎn)O，AB=CD，BFAC于F，DEAC于E，AE=CF.求證：BO=OD 證明：（以圖1為例）BFAC，DEAC（已知）1=2=90（垂直定義）圖1AE=CF（已知）AE+EF=CF+EF即AF=CE在RtABF和RtCDE中， RtABFRtCDE（HL）圖2 BF=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）在BFO和DEO中， BFODEO（AAS） BO=DO（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）四、課堂小結(jié)1、總結(jié)判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法，所有方法. 證明時(shí)根據(jù)條件選用適當(dāng)?shù)姆椒? 2、用HL證明，在指明范圍時(shí)一定強(qiáng)調(diào)Rt，大括號(hào)中的條件順序按斜邊、直角邊順序?qū)?五、課堂練習(xí) 如圖，電線(xiàn)桿AD垂直于地面BC，為了固定電線(xiàn)桿AD，將兩根長(zhǎng)分別為10m的電線(xiàn)一端同系在電線(xiàn)桿上A點(diǎn)，另一端固定在地面上的兩個(gè)錨上，那