九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 反比例函數(shù) 1反比例函數(shù)習(xí)題課件 （新版）北師大版

第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù) 1 反比例函數(shù)如果兩個(gè)變量x y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y k為常數(shù) k 的形式 那么稱 是 的反比例函數(shù) 0 y x 2 反比例函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn) 1 反比例函數(shù)的自變量取值范圍 2 反比例函數(shù)有三種表達(dá)式 其中k 0 x 0 xy k y kx 1 思維診斷 打 或 1 y 是反比例函數(shù) 2 xy 2不是反比例函數(shù) 3 y 是反比例函數(shù) 4 反比例函數(shù)的k值是 知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的概念 示范題1 在下列函數(shù) xy 5 y 3x 1 y x 1 2中 是反比例函數(shù)的有 填序號(hào) 思路點(diǎn)撥 利用反比例函數(shù)的三種表達(dá)式y(tǒng) xy k y kx 1 其中k 0 判斷 自主解答 符合y 的形式是反比例函數(shù) y 可寫成xy 是反比例函數(shù) 符合xy k的形式是反比例函數(shù) 符合y kx 1的形式是反比例函數(shù) 是正比例函數(shù) 是一次函數(shù) 而 2 可寫成y 2x 故不是反比例函數(shù) 所以是反比例函數(shù)的是 答案 想一想 y 一定是反比例函數(shù)嗎 為什么 提示 y 不一定是反比例函數(shù) 因?yàn)閍有可能為0 判斷反比例函數(shù)的表達(dá)式時(shí)一定要注意隱含條件k 0 備選例題 當(dāng)k為何值時(shí) y k2 k 是反比例函數(shù) 解析 由題意得k2 k 0且k2 k 3 1 解這個(gè)方程 得k 2或k 1 當(dāng)k 2時(shí) k2 k 2 2 2 6 0 當(dāng)k 1時(shí) k2 k 12 1 0 此時(shí)不符合題意 所以當(dāng)k 2時(shí) y k2 k 是反比例函數(shù) 方法一點(diǎn)通 判別反比例函數(shù)的 兩點(diǎn)注意 注意一 符合反比例函數(shù)三種表達(dá)形式中的一種即可 y xy k y kx 1 注意二 注意隱含條件k 0 知識(shí)點(diǎn)二確定反比例函數(shù)表達(dá)式 示范題2 生物學(xué)習(xí)小組欲建一個(gè)一邊長為xm 面積是30m2的三角形生物養(yǎng)殖區(qū) 若這條邊上的高為ym 1 求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍 2 y關(guān)于x的函數(shù)是不是反比例函數(shù) 如果是 請(qǐng)說出它的比例系數(shù) 解題探究 1 怎樣尋找y與x之間的等量關(guān)系 x的取值有什么限制條件 提示 因?yàn)閤 y分別是三角形的底和高 可以由三角形的面積公式建立y與x的等量關(guān)系 作為底邊長x應(yīng)為正數(shù) 2 判斷反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么 提示 如果y與x的表達(dá)式符合反比例函數(shù)三種表達(dá)形式 y xy k y kx 1 其中k 0 中的一種即可 嘗試解答 1 由三角形面積公式得xy 30 即y x 0 2 y關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù) 比例系數(shù)為60 想一想 若y與x 2成反比例函數(shù) 則y與x成反比例函數(shù)嗎 提示 當(dāng)y與x 2成反比例函數(shù)時(shí) 表達(dá)式為y與x不是反比例關(guān)系 所以不是反比例函數(shù) 微點(diǎn)撥 確定反比例函數(shù)表達(dá)式的兩種常用方法 1 直接尋找題目中兩個(gè)變量的等量關(guān)系 2 若題目中已明確是反比例