33.2.2相似三角形的性質(zhì)

相似三角形的性質(zhì) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1 什么叫相似三角形 2 如何判斷兩個(gè)三角形相似 3 一個(gè)三角形中有三條重要線段 4 如果兩個(gè)三角形全等 那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 如果兩個(gè)三角形相似 那么這些對(duì)應(yīng)線段又有什么關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道相似三角形中的對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比 相似三角形的面積比等于相似比的平方 2 會(huì)利用相似三角形的兩個(gè)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 自主探究 兩角對(duì)應(yīng)相等 兩三角形相似 已知 所以 B B 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 相似三角形的性質(zhì) 自主探究 所以 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例 相似三角形的性質(zhì) 結(jié)論 相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比 已知 ABC A B C 且相似比為k AD A D 分別是 ABC A B C 對(duì)應(yīng)邊BC B C 上的高 求證 證明 ABC A B C 證明 相似三角形的面積比等于相似比的平方 合作探究 如圖 ABC和 A B C 相似 AD A D 分別為對(duì)應(yīng)邊上的中線 BE B E 分別為對(duì)應(yīng)角的角平分線 那么它們之間有什么關(guān)系呢 對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似比 對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比 相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比 對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比周長(zhǎng)的比 相似三角形 都等于相似比 面積的比等于相似比的平方 相似三角形的性質(zhì) 1 如果兩個(gè)三角形相似 相似比為3 5 那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少 2 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0 4 那么相似比為 對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為 周長(zhǎng)的比為 面積的比為 3 5 0 4 0 4 0 16 3 若兩個(gè)三角形面積之比為16 9 則它們的對(duì)高之比為 對(duì)應(yīng)中線之比為 4 3 4 3 0 4 小試牛刀 已知兩個(gè)三角形相似 請(qǐng)完成下列表格 小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲呢 1 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成 對(duì)應(yīng)角 2 相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高 對(duì)應(yīng)邊上的中線 對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于 3 相似三角形周長(zhǎng)的比等于 相似三角形面積的比等于 課堂小結(jié) 相似