2006年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題參考答案.doc

2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題參考答案評分說明：1 本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則2 對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分3 只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題1B2D3A4B5C6B7C8A9D10B11B12B二、填空題13141115240016三、解答題17解：由，得，所以有當(dāng)，即時(shí)，取得最大值18解：（I）設(shè)表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中，服用有效的小白鼠有只”，表示事件“一個(gè)試驗(yàn)組中，服用有效的小白鼠有只”，依題意有所求的概率為（II）的可能值為0，1，2，3且，的分布列為0123數(shù)學(xué)期望19解法一：ABCHNM（I）由已知，可得平面由已知，可知且又為在平面內(nèi)的射影，（II），又已知，因此為正三角形，因此在平面內(nèi)的射影是正三角形的中心，連結(jié)為與平面所成的角在中，ABCHNMyxz解法二：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系令，則有（I）是的公垂線，平面平行于軸故可設(shè)于是，（II），又已知，為正三角形，在中，可得，故連結(jié)，作于，設(shè)，可得，連結(jié)，則 ，又，平面，為與平面所成的角又，20解：（I）橢圓方程可寫為，式中，且得，所以曲線的方程為，設(shè)，因在上，有，得切線的方程為設(shè)和，由切線方程得，由得的坐標(biāo)為，由，滿足的方程，得點(diǎn)的軌跡方程為（II），且當(dāng)，即時(shí)，上式取等號故的最小值為321解：（I）的定義域?yàn)閷η髮?dǎo)數(shù)得 （i）當(dāng)時(shí)，在和均大于0，所以在為增函數(shù)（ii）當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)（iii）當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下表：+在，為增函數(shù)，在為減函數(shù)（II）（i）當(dāng)時(shí)，由（I）知：對任意恒有（ii）當(dāng)時(shí)，取，則由（I）知（iii）當(dāng)時(shí)，對任意，恒有且，得綜上當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，對任意恒有22解：（I）由，得，所以再由有，將和相減得，整理得，因而數(shù)列是首項(xiàng)為，公