初二動點問題及中考壓軸題.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 初二動點問題及中考壓軸題2.如圖，ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的外角平分線CF于點F，交ACB內(nèi)角平分線CE于E（1）試說明EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想ABC的形狀并證明你的結(jié)論4.如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當(dāng)有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm（x0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）當(dāng)x為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形；（2）當(dāng)x為何值時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；6.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，DC=12，AD=21，動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，P、Q分別從點D、C同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s）（1）設(shè)BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？ 1如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標(biāo)為（3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)PMB的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；3.如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？AQCDBP（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？4. 如圖，已知AD與BC相交于E，123，BDCD，ADB90，CHAB于H，CH交AD于F. （1）求證：CDAB；（2）求證：BDEACE；（3）若O為AB中點，求證：OFBE. 5、如圖142l，在邊長為a的菱形ABCD中，DAB60，E是異于A、D兩點的動點，F(xiàn)是CD上的動點，滿足A ECF=a，說明：不論E、F怎樣移動，三角形BEF總是正三角形6、如圖1438，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB =CD， DBC45 ,翻折梯形使點B重合于點 D，折痕分別交邊 AB、BC于點F、E，若AD=2，BC=8，求BE的長7、在平行四邊形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點(1)求證：；(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是矩形，并說明理由 8、如圖l480，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F，則OE=OF（1）請證明0E=OF（2）解答（1）題后，某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜測：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AGEB，AG交 EB的延長線于 G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變，則仍有OE=OF問：猜測所得結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 9已知：如圖4-26所示，ABC中，AB=AC，BAC=90，D為BC的中點，P為BC的延長線上一點，PE直線AB于點E，PF直線AC于點F求證：DEDF并且相等10已知：如圖4-27，ABCD為矩形，CEBD于點E，BAD的平分線與直線CE相交于點F求證：CA=CF11已知：如圖4-56A，直線l通過正方形ABCD的頂點D平行于對角線AC，E為l上一點，EC=AC，并且EC與邊AD相交于點F求證：AE=AF本例中，點E與A位于BD同側(cè)如圖4-56B，點E與A位于BD異側(cè)，直線EC與DA的延長線交于點F，這時仍有AE=AF請自己證明動點問題練習(xí)題1、已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒1、線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；CPQBAMN（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍2、如圖，在梯形中，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設(shè)運動的時間為秒（1）求的長（2）當(dāng)時，求的值A(chǔ)DCBMN（3）試探究：為何值時，為等腰三角形OMANBCyx3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是梯形，OABC，點A的坐標(biāo)為(6，0)，點B的坐標(biāo)為(4，3)，點C在y軸的正半軸上動點M在OA上運動，從O點出發(fā)到A點；動點N在AB上運動，從A點出發(fā)到B點兩個動點同時出發(fā)，速度都是每秒1個單位長度，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止，設(shè)兩個點的運動時間為t(秒)(1)求線段AB的長；當(dāng)t為何值時，MNOC？(2)設(shè)CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？(3)連接AC，那么是否存在這樣的t，使MN與AC互相垂直？若存在，求出這時的t值；若不存在，請說明理由2、如圖，在RtABC中，C90，AC12，BC16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動在運動過程中，PCQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是PDQ設(shè)運動時間為t（秒）（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形？（3）是否存在時刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；APCQBD（4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PDAB？若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，請簡要說明理由 4、在中，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PEBC交AD于點E，連結(jié)EQ。設(shè)動點運動時間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當(dāng)點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形。6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點在正半軸上，且動點在線段上從點向點以每秒個單位的速度運動，設(shè)運動時間為秒在軸上取兩點作等邊（1）求直線的解析式；（2）求等邊的邊長（用的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叺捻旤c運動到與原點重合時的值；（3）如果取的中點，以為邊在內(nèi)部作如圖2所示的矩形，點在線段上設(shè)等邊和矩形重疊部分的面積為，請求出當(dāng)秒時與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值（圖1）（圖2）8. 梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從點A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點D運動；動點Q從點C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點運動。已知P、Q兩點分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。假設(shè)運動時間為t秒，問：（1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？（3）t為何值時，四邊形PQCD是直角梯形？（4）t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形？9. 如右圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線ABCD以4cm/s的速度運動，點Q從C開始沿CD邊1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達點D時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t(s)，t為何值時，四邊形APQD也為矩形？ 10、 如圖，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , 點從開始沿邊向以每秒3cm的速度移動，點從開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時運動停止。設(shè)運動時間為t秒。（1）求證：當(dāng)t=時，四邊形是平行四邊形；（2）PQ是否可能平分對角線BD？若能，求出當(dāng)t為何值時PQ平分BD；若不能，請說明理由；（3）若DPQ是以PQ為腰的等腰三角形，求t的值。AB