數(shù)學(xué)人教版六年級下冊抽屜原理

抽屜原理抽屜原理 青縣新興學(xué)區(qū)大曲頭學(xué)校 朱煥勝 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷 抽屜原理 的探究過程 初步了解 抽屜原理 會用 抽屜原理 解決簡 單的實際問題 2 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力 形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維 3 通過 抽屜原理 的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力 教學(xué)重 難點(diǎn) 經(jīng)歷 抽屜原理 的探究過程 理解 抽屜原理 并對一些簡單實 際問題加以 模型化 一 魔術(shù)激趣 初步體驗 今天 我給大家表演一個魔術(shù) 這個魔術(shù)需要 1 名同學(xué)來配合 誰愿意來 這是一副撲 克牌 取出大王 小王 還剩多少張 請同學(xué)任意抽取 5 張牌 好 見證奇跡的時刻到了 你手里的撲克牌至少有兩張牌的花色是同一花色 學(xué)生打開牌讓大家看 課件出示 至少 有兩張牌是同一花色 至少 表示什么意思 神奇吧 再給大家表演一個 這回請你們?nèi)我獬槌?14 張 現(xiàn)在你手里的 14 張牌中至少 有一對兒 讓學(xué)生打開牌看 再次理解 至少 引導(dǎo) 老師為什么能作出準(zhǔn)確的判斷呢 因為這個有趣的魔術(shù)中蘊(yùn)含著一個數(shù)學(xué)原理 這節(jié)課我們就一起來研究這個原理 二 操作探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 一 教學(xué)例 1 1 出示題目 有 4 枝鉛筆 3 個盒子 把 4 枝鉛筆放進(jìn) 3 個盒子里 怎么放 有幾種 不同的放法 師 請同學(xué)們用自己喜歡的方法試試看 師 誰來把你的方法介紹給大家 學(xué)生介紹不同的方法 教師出示課件 師 把 4 支鉛筆放進(jìn) 3 個盒子里所有的方法大家都一一列舉出來了 觀察記錄 4 枝 鉛筆放進(jìn) 3 個盒子 你有什么發(fā)現(xiàn)呢 引導(dǎo)學(xué)生得出 不管怎么放 總有一個盒子里至少放 2 枝鉛筆 找關(guān)鍵詞理解 1 總有 是什么意思 一定有 2 至少 有 2 枝什么意思 不少于兩只 可能是 2 枝 也可能是多于 2 枝 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律 我們把 4 枝筆放進(jìn) 3 個盒子里 不管怎么放 總有一個盒子里 至少有 2 枝鉛筆 師 剛才大家用枚舉法發(fā)現(xiàn)了結(jié)論 你還能用不同的方法得到結(jié)論嗎 學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流 學(xué)生匯報 教師出示課件 引出 如果每個盒子里放 1 枝鉛筆 最多放 3 枝 剩下的 1 枝不管放進(jìn)哪一個盒子里 總有一個盒子里至少有 2 枝鉛筆 平均分 那你能用一個算式表示出來嗎 解決問題 把 5 枝鉛筆放在 4 個盒子里呢 把 6 枝鉛筆放在 5 個盒子里呢 把 100 支鉛筆放在 99 個盒子里呢 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律 當(dāng)物體數(shù)比盒子數(shù)多 1 時 不管怎么放 總有一個盒子里至少 有 2 個物體 師 用你們的發(fā)現(xiàn)來解決幾個問題吧 1 6 只鴿子飛回 5 個鴿舍 至少有 只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里 為什么 預(yù)設(shè) 生 如果一個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子 最多飛進(jìn) 5 只鴿子 還剩下一只 要飛進(jìn)其中一個 鴿舍里 但不管怎么飛 至少有 2 只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里 生 我覺得用鴿子數(shù)除以鴿舍數(shù) 再用所得的商加上余數(shù)就可以了 師 你們同意嗎 師 我們再來看一道題 8 只鴿子飛回 3 個鴿舍里 會有什么結(jié)果呢 引導(dǎo)學(xué)生得出 至少數(shù)是 商 1 而不是 商 余數(shù) 二 教學(xué)例二 如果把 7 本書放進(jìn) 3 個抽屜 會出現(xiàn)什么情況 8 本書放進(jìn) 3 個抽屜呢 留給學(xué)生思考的空間 師巡視了解各種情況 學(xué)生匯報 教師給予表揚(yáng)后并總結(jié) 師 不管是盒子 鴿舍 還是抽屜 我們都可以把它們看作是一個個小抽屜 那么把 物體放在抽屜里 不管怎么放 總有一個抽屜至少放幾個物體 總結(jié) 物體數(shù) 抽屜數(shù) 商 余數(shù) 至少數(shù) 商 1 師 同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn) 稱為 抽屜原理 抽屜原理 又稱 鴿籠原理 最先是 由 19 世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的 所以又稱 狄里克雷原理 也稱為 鴿巢原 理 這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用 抽屜原理 的應(yīng)用是千變?nèi)f化的 用 它可以解決許多有趣的問題 并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果 下面我們應(yīng)用這一原理 解決問題 三 分層練習(xí) 整理提高 1 體育館墻上掛著 5 個球籃 一位同學(xué)投籃 17 次 每投必中 其中投進(jìn)最多的球籃至 少投幾個球 2 體育館墻上掛著 5 個球籃 一位同學(xué)投籃每投必中 要保