2014-2015學年江蘇省鹽城市濱?？h七年級下期末數學試卷

2014年江蘇省鹽城市濱?？h七年級（下）期末數學試卷 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應的位置上 .） 1下列運算正確的是（ ） A aa2=（ 3=（ 3= a2=考點】 同底數冪的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據同底數冪乘法、積的乘方、冪的乘方、同底數冪的除法計算后利用排除法求解 【解答】 解： A、應為 aa2= A 選項錯誤； B、應為（ 3= B 選項錯誤； C、（ 3= C 選項正確； D、應為 a2= D 選項錯誤 故選： C 【點評】 本題主要考查冪的運算性質，熟練掌握性質是解題的關鍵 2若 a b，則下列不等式中成立的是（ ） A a+2 b+2 B a 2 b 2 C 2a 2b D 2a 2b 【考點】 不等式的性質 【分析】 利用不等式的基本性質即可得出 【解答】 解：已知 a b， A、 a+2 b+2，故 A 選項錯誤； B、 a 2 b 2，故 B 選項錯誤 ； C、 2a 2b，故 C 選項錯誤； D、 2a 2b，故 D 選項正確 故選： D 【點評】 本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題解題時注意不等號是否變方向 3如圖，已知 分 C=35，則 度數是（ ） A 70 B 68 C 60 D 72 【考點】 平行線的性質 【分析】 先根據平行線的性質求出 度數，再由 分 得出 度數，進而可得出結論 【解答】 解： C=35， C=35 分 0 0 故選 A 【點評】 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等 4不等式 x+5 2 的解在數軸上表示為（ ） A B CD 【考點】 在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【專題】 存在型 【分析】 先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可 【解答】 解：移項得， x 2 5， 合并同類項得， x 3， 在數軸上表示為； 故選 D 【點評】 本題考查的是在數軸上表示一元一次不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關鍵 5若 ， ，則 n 的值是（ ） A 1 B 12 C D 【考點】 同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 首先應用含 n，然后將 【解答】 解： ， ， n= =（ 23， =43， = ， 故選： D 【點評】 本題主要考查同底數冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵 6下列命題： 若 x0， 則 0； 銳角都相等； 一個角的補角大于這個角； 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 其中，真命題的個數是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 命題與定理 【分析】 利用不等式的性質、銳角的定義、補角的定義及平行線的性質分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】 解： 若 x0，則 0，正確，是真命題； 銳角都相等，錯誤，是假命題； 一個角的補角大于這個角，錯誤，是假命題； 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤，是假命題 故選 A 【點評】 考查了命題與定理的知識，解題 的關鍵是了解不等式的性質、銳角的定義、補角的定義及平行線的性質等知識，屬于基礎題，比較簡單 7關于 x， y 的方程組 的解滿足 x+y=6，則 m 的值為（ ） A 1 B 2 C 1 D 4 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 先解方程組，得出 x， y 的值，再把它代入 x+y=6 即可得出 m 的值 【解答】 解：解方程組 得 ， x+y=6， 5m 2+（ 4 9m） =6 m= 1， 故選： A 【點評】 本題考查了二元一次方程組的解，解此題的關鍵是解方程組 8從下列不等式中選擇一個與 x+12 組成不等式組，若要使該不等式組的解集為 x1，則可以選擇的不等式是（ ） A x 0 B x 2 C x 0 D x 2 【考點】 不等式的解集 【分析】 首先計算出不等式 x+12 的解集，再根據不等式的解集確定方法；大大取大可確定另一個不等式的解集，進而選出答案 【解答】 解： x+12， 解得： x1， 根據大大取大可得另一個不等式的解集一定是 x 不大 于 1， 故選： A 【點評】 此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分。不需要寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應位置上 .） 9計算：（ ） 0的結果是 1 【考點】 零指數冪 【分析】 根據零指數冪： （ a0）可得答案 【解答】 解：（ ） 0=1， 故答案 為： 1 【點評】 此題主要考查了零指數冪，關鍵是掌握 （ a0） 10 “x 的 4 倍與 2 的和是負數 ”用不等式表示為 4x+2 0 【考點】 由實際問題抽象出一元一次不等式 【分析】 x 的 4 倍為 4x，負數即 0，據此列不等式 【解答】 解：由題意得， 4x+2 0 故答案為： 4x+2 0 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式 11已知 是二元一次方程 2x+ 的解，則 a 的值為 3 【考點】 二元一次方程的解 【分析】 把 代入二元一次方程 2x+ 求解即可 【解答】 解：把 代入二元一次方程 2x+，得 4 a=7，解得 a= 3 故答案為： 3 【點評】 本題主要考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是把解代入原方程 12因式分解： 49= （ 2a+3）（ 2a 3） 【考點】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出即可 【解答】 解： 49=（ 2a+3）（ 2a 3） 故答案為：（ 2a+3）（ 2a 3） 【點評】 此題主要考查了平方差公式分解因式，正確應用平方差公式是解題關鍵 13不等式 3 2x1 的解集是 x1 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 先移項，然后系數化為 1 求解不等式 【解答】 解：移項得： 2x2， 系數化為 1 得： x1 故答案為： x1 【點評】 本題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據不等式的基本性質： （ 1）不等式的兩邊 同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變； （ 3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變 14已知： ，則 x 與 y 滿足的關系式是 x+y=6 【考點】 解二元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 方程組消去 t 即可得到 x 與 y 的關系式 【解答】 解： ， +得： x+y=6， 故答案為： x+y=6 【點評】 此題考查了 解二元一次方程，解題的關鍵是消去 t 15命題 “對頂角相等 ”的逆命題是 “相等的角是對頂角 ” ，是 “假命題 ” （填 “真命題 ”或 “假命題 ”） 【考點】 命題與定理 【分析】 把原命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，再對逆命題進行判斷即可 【解答】 解：命題 “對頂角相等 ”的逆命題是 “相等的角是對頂角 ”，是 “假命題 ” 故答案為： “相等的角是對頂角 ”， “假命題 ” 【點評】 本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個 命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題 16已知二元一次方程 y x=1，若 y 的值大于 1，則 x 的取值范圍是 x 2 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 先求出 y=x+!，然后根據 y 的值大于 1，列不等式求解 【解答】 解：由題意得， y=x+1 1， 解得： x 2 故答案為： x 2 【點評】 本題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據不等式的基本性質： （ 1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不 變； （ 3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變 17若 a+b= 3， ，則 a2+5 【考點】 完全平方公式 【分析】 根據 a2+ a+b） 2 2入計算即可 【解答】 解： a+b= 3， ， a2+ a+b） 2 2 4=5 【點評】 本題要熟記有關完全平方的幾個變形公式，本題考查對完全平方公式的變形應用能力 18如圖，周長為 a 的圓上有僅一點 A 在數軸上，點 A 所表示的數為 1該圓沿著數軸向右滾動一周后 A 對應的點為 B，且滾動中恰 好經過 3 個整數點（不包括 A、 B 兩點），則 3 a4 【考點】 實數與數軸 【分析】 由于圓的周長為 a，點 A 所表示的數為 1，根據數軸的性質，可得該圓沿著數軸向右滾動一周后 A 對應的點 B 表示的實數為 a+1，由滾動中恰好經過 3 個整數點（不包括 A、B 兩點），可知 4 a+15，據此求出 a 的取值范圍 【解答】 解： 圓的周長為 a，點 A 所表示的數為 1，該圓沿著數軸向右滾動一周后 A 對應的點為 B， 點 B 到原點的距離為 a+1， 滾動中恰好經過 3 個整數點（不包括 A、 B 兩點）， 4 a+15， 3 a4 故答案為 3 a4 【點評】 本題考查的是實數與數軸，熟知實數與數軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵 三、解答題（本大題共 10小題，共 96分。請在答題卡指定區(qū)域內作答 .） 19計算： （ 1）（ ） 2+（ ） 0+（ 5） 3（ 5） 2； （ 2）（ 23（ 5 2 【考點】 整式的 混合運算；零指數冪；負整數指數冪 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用同底數冪的除法法則計算即可得到結果； （ 2）原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算，合并即可得到結果 【解答】 解：（ 1）原式 =9+1 5=5； （ 2）原式 =85 【點評】 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20因式分解： （ 1） 4a； （ 2） 2 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運 用 【分析】 （ 1）先提取公因式 a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解； （ 2）先提取公因式 x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解 【解答】 解：（ 1） 4a， =a（ 4）， =a（ a+2）（ a 2）； （ 2） 2 =x（ 2xy+ =x（ x y） 2 【點評】 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止 21解方程組： （ 1） （ 2） 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）方程組利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1）由 得： y=3x 5， 把 代入 得： x=3， 把 x=3 代入 得： y=4， 則方程組的解為 ； （ 2）方程組整理得： ， 2 3 得 ： y=1， 把 y=1 代入 得： x=6， 則方程組的解為 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 22解不等式組，并在數軸上表示它的解集 （ 1） （ 2） 【考點】 解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 （ 1）首先兩邊同時乘以 2 去分母，然后再移項、 合并同類項、把 x 的系數化為 1即可； （ 2）首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集 【解答】 解：（ 1）去分母得： x+5 2 3x+2， 移項得： x 3x 2+2 5， 合并同類項得： 2x 1， 把 x 的系數化為 1 得： x ； （ 2） ， 解 得： x1， 解 得： x 3， 不等式組的解集為： 1x 3 【點評】 此題主要考查了解一元一次不等式（組），關鍵是掌握解集的 規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 23先化簡，再求值：（ x+y） 2 2x（ x+3y） +（ x+2y）（ x 2y），其中 x= 1， y=2 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 【分析】 先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法計算方法計算，再進一步合并化簡后代入求得數值即可 【解答】 解：（ x+y） 2 2x（ x+3y） +（ x+2y）（ x 2y） =x+2xy+y 2x 6xy+x 4y = 43 當 x= 1， y=2 時， 原式 = 4（ 1） 2 322= 4 【點 評】 此題考查整式的混合運算與化簡求值，正確利用公式計算合并化簡，再代入計算 24如圖， 1= 2， 0將求 過程填寫完整 因為 所以 2= 3 （ 兩直線平行，同位角相等 ）， 又因為 1= 2， 所以 1= 3（ 等量代換 ）， 所以 內錯角相等，兩直線平行 ）， 所以 180（ 兩直線平行，同旁內角互補 ）， 因為 0， 所以 100 【考點】 平行線的判定與性質 【專題】 推 理填空題 【分析】 根據平行線的判定與性質填空 【解答】 解： 2= 3（兩直線平行，同位角相等）； 又 1= 2， 1= 3（等量代換）， 錯角相等，兩直線平行）， 80（兩直線平行，同旁內角互補）， 0， 00 【點評】 本題考查平行線的判定與性質，正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵 25若關于 x、 y 的方程組 的解 x、 y 均為負數，求整數 m 的值 【考點】 解一元一次不等式組；二元一次方程組的解 【分析】 把 m 看做已知數表示出方程組的解，根據 x、 y 均為負數，求出 m 的范圍即可 【解答】 解：解方程組 ， 得： ， 由題意可得： ， 解得： 1 ， 因為 m 為整數， 所以可得 m 為 0 或 1 【點評】 此題考查了二元一次方 程組的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 26某電器經營業(yè)主計劃購進一批同種型號的冷風扇和普通電風扇，若購進 8 臺冷風扇和20 臺普通電風扇，需要資金 17400 元，若購進 10 臺冷風扇和 30 臺普通電風扇，需要資金22500 元求冷風扇和普通電風扇每臺的采購價各是多少元？ 【考點】 二元一次方程組的應用 【分析】 設冷風扇和普通電風扇每臺的采購價格分別為 x 元和 y 元，根據購進 8 臺冷風扇和20 臺普通電風扇，需要資金 17400 元，購進 10 臺冷風扇和 30 臺普通電風扇，需要資金 22500元，列方 程組求解 【解答】 解：設冷風扇和普通電風扇每臺的采購價格分別為 x 元和 y 元， 依題意得， ， 解得： 答：冷風扇和普通電風扇每臺的采購價分別為 1800 元和 150 元 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解 27某公園門票的價格是每位 20 元， 20 人以上（含 20 人）的團體票 8 折優(yōu)惠 （ 1）現(xiàn)有 18 位游客要進公園，如果他們 買 20 人的團體票，那么比買普通票便宜多少錢？ （ 2）當游客人數不足 20 人時，至少要有多少人去該公園，買團體票才比普通票更合算？ 【考點】 一元一次不等式的應用 【分析】 （ 1）分別計算出 18 位旅客買普通票和 20 人的團體票，然后進行比較即可； （ 2）設有 x 人去該公園，等量關系為：普通票價 20 人團體票價，列出方程組，求解即可 【解答】 解：（ 1）買普通票價錢為： 2018=360（元）， 買 20 人團體票價錢為： 202080%=320（元）， 360 320=40（元）， 答： 18 位游客買團體票比買普通票便宜 40 元； （ 2）設有 x 人去該公園， 根據題意，得 20x 2080%20， 解得： x 16 答：至少 17 人，買團體票比買普通票便宜 【點評