解答應(yīng)用題的能力林新梅.docVIP

如何提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力北亭東田小學(xué) 林新梅 應(yīng)用題體現(xiàn)了身邊各種各樣的實(shí)際問題和周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關(guān)系,需要用到不同的數(shù)學(xué)知識來解答。解答應(yīng)用題的過程中,學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識同生活實(shí)際聯(lián)系起來,使學(xué)生既了解了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用,又初步培養(yǎng)了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,還可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生良好的道德品質(zhì)等。現(xiàn)在我對于如何提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力,又能有效地掌握解答方法,在此提出以下幾條建議:一、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題和驗(yàn)算的習(xí)慣是提高解答應(yīng)用題的能力所在。應(yīng)用題的難易往往是由應(yīng)用題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度所決定。同時(shí),題目的敘述是書面語言,有時(shí)候小學(xué)生理解起來會有一定的困難,所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意,即審題。審題是正確解題的前提，這就好比作戰(zhàn)前的敵情分析，敵情有明是不可能有效地消滅敵人的。首先讀題必須認(rèn)真,仔細(xì)。通過讀題來理解題意,掌握題中講的是一件什么事、經(jīng)過怎樣、結(jié)果如何。其次通過讀題弄清題中給了哪些條件、要求的問題是什么。實(shí)踐證明,學(xué)生不會做,往往緣于不理解題意，胡亂地將題中的數(shù)字有運(yùn)算符號連接起來，至于求的是什么，有沒有道理，全然不顧。一旦理解題意,其數(shù)量關(guān)系也將明了。因此,從這個(gè)角度上講,理解了題意就等于題目做出了一半。當(dāng)然還要讓學(xué)生學(xué)會邊讀邊思考。另外,驗(yàn)算是解答應(yīng)用題的最后一步,是一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié),教師應(yīng)引起足夠的重視。二、牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情，只要其“根據(jù)根據(jù)已知條件解答相關(guān)問題”的本質(zhì)屬性不變就必須引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理，由已知求得未知的過程。學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，只有對題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。試想一個(gè)搞不清數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，怎么會提出問題、分析問題、解決問題呢？同時(shí)如果淡化了解題分析，弱化了數(shù)量關(guān)系，會加大兩極分化現(xiàn)象，尤其是隨著年齡升高，會使一部分中間生也成了學(xué)困生。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢？（如相并關(guān)系、相差關(guān)系、份總關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等）。根據(jù)以上的數(shù)量關(guān)系可用加法、減法、乘法、除法來進(jìn)行計(jì)算。例如：加法的應(yīng)用范圍是：求兩個(gè)數(shù)的和用加法計(jì)算；求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)用加法計(jì)算。這兩個(gè)問題就是加法中的基本數(shù)量關(guān)系。怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢？首先要加強(qiáng)概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識的教學(xué)。舉例來說，如果學(xué)生對乘法的意義不夠理解，那么在掌握“單價(jià)數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式時(shí)就有困難。其次，基本的數(shù)量關(guān)系往往是通過一步應(yīng)用題的教學(xué)來完成的。人們常說，一步應(yīng)用題是基礎(chǔ)，道理也就在于此。研究怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系，就要注重對一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中年級，這時(shí)學(xué)生年齡小，他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西，而不容易接受抽象的東西。所以在教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用直觀教學(xué)，通過學(xué)生動手、動口、動腦，在獲得大量感性知識的基礎(chǔ)上，再通過抽象、概括上升到理性認(rèn)識。下面以建立有關(guān)倍的數(shù)量關(guān)系為例來說明。兩個(gè)數(shù)量相比，既可以比較數(shù)量的多少，也可以比較數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。這就是說，“倍”也是在比較中產(chǎn)生的。在教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時(shí)，核心問題是對“倍”的認(rèn)識。為了使學(xué)生理解“倍”的意義，教學(xué)中可以這樣進(jìn)行：第一步從同樣多入手。教師在第一行擺了2個(gè)，第二行擺了2個(gè)，啟發(fā)學(xué)生說出與的個(gè)數(shù)同樣多。第二步引出差，使差與比的標(biāo)準(zhǔn)同樣多。接著教師在第二行再擺上1個(gè)，這時(shí)比多1個(gè)。然后在第二行再擺上1個(gè)，使學(xué)生說出比多2個(gè)；再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出：比多的部分與的個(gè)數(shù)同樣多。第三步從份數(shù)入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2個(gè)看作1份，有這樣的幾份呢？有這樣的2份，我們就說的個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)的2倍。三、加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練是幫助學(xué)生形成理清解題思路的關(guān)鍵。數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。解析應(yīng)用題的核心就是分析數(shù)量關(guān)系，只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法,把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子,通過計(jì)算進(jìn)行解答。數(shù)量關(guān)系的分析方法一般有兩種:一種是從條件入手,通稱綜合法；另一種是從問題入手,通稱分析法。從條件入手比較容易掌握,但其缺點(diǎn)是學(xué)生往往看到前面相鄰的兩個(gè)已知條件就進(jìn)行計(jì)算,而忽略后面的已知條件,未從整體考慮。提出的中間問題不一定是解這道題所需要的。從問題入手稍難一些,但能使學(xué)生從整體出發(fā),根據(jù)所解的問題提出所需的條件,從而較正確地確定中間問題。教學(xué)實(shí)踐表明,開始教學(xué)解兩步應(yīng)用題,宜于從條件入手。但即使采取了這種分析方法,也還會有部分中、差生難以提出中間問題,需要經(jīng)過一段訓(xùn)練逐步掌握。但是逐步要轉(zhuǎn)到訓(xùn)練學(xué)生從問題入手,這對提高學(xué)生解答多步應(yīng)用題的分析能力很有幫助。至于學(xué)生自己解題時(shí)用哪種方法分析,不必加以限制?？紤]到進(jìn)行分析需要一定的訓(xùn)練時(shí)間,課堂上解答應(yīng)用題時(shí)要給學(xué)生口頭分析的機(jī)會,除了教師指定某個(gè)學(xué)生分析外,可以讓同桌的學(xué)生互相練習(xí)分析。不宜過早地讓學(xué)生書面分析,這樣費(fèi)時(shí)間,會減少解答應(yīng)用題的數(shù)量。學(xué)生有了口頭分析的基礎(chǔ),可在課外安排少量的書面分析作業(yè)。另外,訂正練習(xí)時(shí)也應(yīng)重視讓學(xué)生進(jìn)行口頭分析。例如某工廠計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī)床480臺，實(shí)際提前3個(gè)月就完成了全年計(jì)劃的1.2倍。照這樣計(jì)算，這個(gè)廠全年實(shí)際生產(chǎn)機(jī)床多少臺？如果在分析這個(gè)題時(shí)，從條件入手分析而不兼顧問題的話，很容易根據(jù)“計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī)床480臺”這個(gè)已知條件，先提出“計(jì)劃每月生產(chǎn)機(jī)床多少臺”這個(gè)問題，而提出的這個(gè)問題與解題是無關(guān)的，使分析偏離了所要解決的問題。從而再一次說明，在分析應(yīng)用題時(shí)，一定要瞻前顧后，統(tǒng)觀全題。四、采用多種形式的應(yīng)用題基本訓(xùn)練，是加強(qiáng)學(xué)生初步的邏輯思維能力培養(yǎng)。 有經(jīng)驗(yàn)的教師應(yīng)有這樣的同感，多種形式的應(yīng)用題的基本訓(xùn)練，不僅能充實(shí)學(xué)生的應(yīng)用題知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解題能力。同時(shí)也鍛煉了他們的思維，幫助學(xué)生提高辨析能力、學(xué)習(xí)分析方法，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，把握好練習(xí)這一關(guān)是非常重要的，在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我主要是用了以下幾種形式： 1.解答應(yīng)用題訓(xùn)練 在應(yīng)用題的基本訓(xùn)練中，我認(rèn)為解答應(yīng)用題是最基本的，也是最大量的訓(xùn)練。在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的思維能力及解決實(shí)際問題的能力，主要是通過解答應(yīng)用題來實(shí)現(xiàn)的。下面就思維訓(xùn)練舉個(gè)例子：“商店原來一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩40千克，這個(gè)商店原有餃子粉多少千克？這是一道能用方程解答也能用算式解答的應(yīng)用題，這就要首先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，在訓(xùn)練中，可以根據(jù)以往的知識理解出，找出等量關(guān)系：原有的重量-每袋的重量賣出的袋數(shù)=剩下的重量。把原有的重量設(shè)為未知數(shù)，學(xué)生代入數(shù)字。這樣學(xué)生理解怎樣列出方程。同時(shí)讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識列算式。這樣類型的應(yīng)用題的解題能力也得到了一個(gè)提高；而不同的思維方法，就能很好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。 2.條件與問題搭配的訓(xùn)練 這個(gè)訓(xùn)練我一般是出示題目后，要求學(xué)生先進(jìn)行連線搭配，再進(jìn)行列式計(jì)算、寫答。經(jīng)過具體的解答，學(xué)生對條件與問題的搭配有了一個(gè)自我檢查過程。如：小明堅(jiān)持鍛煉身體，每天跑兩圈，每圈400米，他一星期（7天）跑多少米？師：“請大家認(rèn)真讀題，找出題目中的條件和問題下面標(biāo)出紅線?！睅煟骸跋日J(rèn)真分析條件和問題，給同桌說說你是怎樣想的，形式思路后再列式計(jì)算。接下來學(xué)生能獨(dú)立完成并列出多種方法。通過這樣的訓(xùn)練，很大程度上提高了學(xué)生的辨析能力。 3.改編應(yīng)用題的訓(xùn)練 改編應(yīng)用題的訓(xùn)練，不但能提高學(xué)生的解題能力，而且還加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的橫向聯(lián)系的理解。在訓(xùn)練中，我經(jīng)常用的方法:（1）按要求改變原題的某個(gè)條件與問題。如：原題是“學(xué)校食堂運(yùn)來1噸煤，計(jì)劃燒40天。由于改進(jìn)爐灶后，每天節(jié)省5千克，這批煤可以燒多少天？”要求學(xué)生解答后把原題的第三個(gè)已知條件和問題改成“改進(jìn)爐灶后，這批煤比原計(jì)劃多燒10天，每天實(shí)際燒煤多少千克？”，改編后再解答。（2）相遇求路程的應(yīng)用題用不同的方法。如：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家走向?qū)W校，小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇他們相距多少米？（3）讓學(xué)生理解題意，提問：要求他們兩家相距多少米就是求什么？怎樣求？先讓學(xué)生思考后發(fā)表意見：發(fā)表了兩種不同的意見，第一種解法是：先求兩人各自走的路程，再加起來。第二種解法是，先求出每分兩個(gè)所走路程的和，再求4分鐘兩人所走的路程的和。引導(dǎo)學(xué)生對比兩種解法的算式，并看看它們之間有什么聯(lián)系？哪種算式計(jì)算簡便？ 通過以上幾種訓(xùn)練，可以使學(xué)生加深對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，同時(shí)也向?qū)W生滲透了綜合的思維方法。從應(yīng)用題教學(xué)到解決問題，我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)。從傳統(tǒng)的繼承發(fā)展和創(chuàng)新。在實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)與現(xiàn)代的