數(shù)學北師大版七年級下冊對頂角、補角與余角.docx

2.1 兩條直線的位置關系對頂角、補角和余角 一、教學目標1、知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題.2、過程與方法:經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力.3、情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法予以解決.二、教學重難點1、重點：余角、補角和對頂角的概念及其性質.2、難點：利用概念、性質解決問題.三、教學過程(一) 走進生活引入課題多媒體展示生活中的圖片：結論：1.在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種： 和 .2.定義分別為： .（二）動手實踐探究新知1、探索發(fā)現(xiàn)對頂角的概念和性質ODBAC剪子在剪東西的過程中，抽象出幾何圖形后提出下列問題：（1）用剪子剪東西時，哪對角同時變大或變小？你能說明理由嗎？ （2）你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個角有怎樣的位置關系嗎？（通過學生觀察，總結，得出對頂角的概念。）（3）（2）中的角相等嗎？為什么？（總結得出對頂角的性質。）結論：有公共頂點，且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角. 對頂角相等.【練習】下圖中有對頂角嗎？若有，請指出，若沒有，請說明理由。2、探索發(fā)現(xiàn)余角、補角的概念給出下面兩組圖，提出以下問題：（1） 第1組圖中1和2有什么關系？（要讓學生說明為什么）（2） 怎么理解“互為”？若1+2=90，那么1的余角是2，2的余角是1.（3） 已知1和2互為余角，如果1=25，那么2是多少度？（4） 第2組圖中1和2有什么關系？（5） 怎么理解“互為”？若1+2=180，那么1的補角是2，2的補角是1.（6） 已知1和2互為補角，如果1=53，那么2是多少度？3、 探索發(fā)現(xiàn)余角、補角的性質課本P39“做一做”臺球桌面上的角如圖，ON與DC交于點O，DON=CON=900，1=2問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關系？為什么？你還能得到哪些結論？結論：同角或者等角的余角相等.同角或者等角的補角相等。（三）學以致用 步步為營1、已知1= 4821，則1的余角等于 _。2、若AB90，BC90，則A_C，理由是_; 若13180,24180，且12，則4_3，理由是_。 3、角的補角是這個角的3倍，求這個角的度數(shù)。 4、角的補角比這個角的余角的2倍還多20o