數(shù)學人教版八年級上冊分解因式——提公因式法.doc

因式分解提公因式法教學設計教學目標：1、使學生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。2、讓學生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進行因式分解。3、通過與因數(shù)分解的類比，讓學生感悟數(shù)學中數(shù)與式的共同點，體驗數(shù)學的類比思想。教學重點、難點：1、教學重點：因式分解的概念及提公因式法的應用。2、教學難點：正確找出多項式中各項的公因式和當教學過程：一、自主學習1、計算下各式：（1）、m(a+b+c)=；（2）、(a+b)(a-b)= ；（3）、(a+b)2 = 。2、填空：（1）、ma+mb+mc=( ) ( )；（2）、a2-b2=( ) ( )；（3）、a2+2ab+b2=( )（ ）二、引領探究（一）、觀察歸納，引出新知 1、想一想 多項式ma+mb+mc中的各項都含有一個相同的因式。 多項式5a3b-10a2bc中的各項都含有一個相同的因式。 小結：在多項式中每一項都含有的相同的因式叫做公因式。 2、做一做 把下列多項式分解因式： （1）3a+3b= ；（2）5x-5y+5z= ； 小結：把公因式提出來，這樣的因式分解的方法叫提公因式法。 提公因式法分解因式的依據(jù)是：乘法的分配律。公因式的構成：1、系數(shù)，公因式中的系數(shù)是多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)； 2、字母，公因式中的字母（或因式）是多項式中各項的相同字母（或因式）。 3、指數(shù)，公因式中的字母（或因式）的指數(shù)取相同字母（或因式）的最小指數(shù)。 （二）、例題學習，深化新知 例：把下列多項式分解因式：（1）-a2b2+2abc2-3abc 通過例題的學習，讓學生討論歸納用提公因式法進行因式分解的一般步驟：第一步：確定多項式的公因式，公因式為各項系數(shù)的最大公約數(shù)與相同字母的最低次冪的積。第二步：將多項式除以它的公因式從而得到多項式的另一個因式。 設計說明：例題中的多項式，先出現(xiàn)二項式再出現(xiàn)三項式，層層遞進，有利于學生更準確的運用提公因式法。討論：如何檢驗因式分解的正確性？設計說明：強調(diào)如何檢驗因式分解的正確性，再一次讓學生體會因式分解和整式乘法的關系，同時也為以后學習整式的恒等變形做準備。三、訓練檢測1 、把下列多項式分解因式： （1）、x2y-xy2 ； (2)、4x+10x2 ； （3）、4x3-2x2+2x (4)、ax2-axy-ax 2、把下列多項式分解因式： （1）、-9x3-3x2-3x ； （2）、-3x3y+6x2y2-12xy3四、總結升華1、本節(jié)課