數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2 數(shù)學(xué)活動(dòng) 用全等三角形證明箏形.docx

數(shù)學(xué)活動(dòng)課用全等三角形探究“箏形”河北省滄州市東光縣龍王李中學(xué) 張?zhí)m蘭教材分析：本節(jié)課內(nèi)容一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步感受全等形，另一方面是對(duì)全等三角形知識(shí)的靈活運(yùn)用與有效提高，是在學(xué)生了解全等三角形概念、性質(zhì)和判定方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合三角形章節(jié)復(fù)習(xí)而設(shè)計(jì)的。這一知識(shí)既是前面所學(xué)全等三角形知識(shí)的繼續(xù)，又為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的幾何問題及實(shí)際應(yīng)用做準(zhǔn)備，體現(xiàn)了教材螺旋式上升的特點(diǎn)。本數(shù)學(xué)活動(dòng)具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過程、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。故本節(jié)內(nèi)容便于培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，適于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、讓學(xué)生運(yùn)用已有的平面圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，特別是利用三角形全等研究箏形的性質(zhì)；2、在研究箏形性質(zhì)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的研究圖形的經(jīng)驗(yàn)，比如畫圖、測(cè)量、折紙等方法猜想圖形的可能的性質(zhì)，并通過推理論證證明圖形的性質(zhì)；3、通過對(duì)陌生圖形性質(zhì)的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生探索未知領(lǐng)域的能力。過程與方法：1、使學(xué)生能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表述。2、通過采取動(dòng)手操作與合作學(xué)習(xí)的模式，使學(xué)生學(xué)會(huì)采用知識(shí)遷移、類比，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生樹立正確而又科學(xué)的合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，懂得相互補(bǔ)充和促進(jìn)，達(dá)到共同提高的目的，同時(shí)通過數(shù)學(xué)探究中合理猜想培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維內(nèi)力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探討全等三角形在生活中應(yīng)用的奧妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力，激發(fā)他們勇于探索、熱愛科學(xué)的精神。教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別全等形，并能利用全等三角形性質(zhì)和判定探究箏形的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：箏形性質(zhì)探究和應(yīng)用。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備與教學(xué)設(shè)計(jì)相適應(yīng)的課件，學(xué)案，學(xué)生準(zhǔn)備箏形紙片、尺子等。教學(xué)過程：一、 故事導(dǎo)入：一日，狄仁杰與元芳來到郊外踏青，恰逢一男孩在放風(fēng)箏。元芳：大人，您看，那小兒所放風(fēng)箏如何？狄仁杰：甚是美妙，如此美妙之圖形，必有蹊蹺，元芳，你怎么看？元芳：大人，待我回去研究研究，再來稟報(bào)。（設(shè)計(jì)目的：用故事導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，開啟本節(jié)課，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。）二、 講授新課活動(dòng)一：我會(huì)學(xué)1、 觀察這些圖片，你能從中得到哪些基本圖形？2、師生總結(jié)： 箏形定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形。 用符號(hào)語(yǔ)言表示： 在四邊形ABCD中， AB=AD，BC=DC 則四邊形ABCD是箏形。 （設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生合作探究、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度。）活動(dòng)二：我實(shí)踐1、 請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)一動(dòng)手，按下面的方法剪出一個(gè)箏形。2、探究“箏形”的性質(zhì) 請(qǐng)同學(xué)們將剪下的“箏形ABCD”，用測(cè)量、折疊等方法可得出哪些結(jié)論？學(xué)生猜想：你能證明這些猜想嗎？（設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生合作探究、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度。）（1）箏形以及它的對(duì)角線組成的圖形中有哪些全等形？活動(dòng)三：“箏形”性質(zhì)的應(yīng)用1、四邊形ABCD是一個(gè)箏形，AC=9，BD=6，那么箏形ABCD的面積是多少？上一題中，我們求了箏形的面積，你能從中得出箏形的面積S與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系嗎？箏形ABCD的面積 S=1/2BD*AC2、 請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)制作一個(gè)面積為24cm的小風(fēng)箏，說說你是如何設(shè)計(jì)的？（設(shè)計(jì)目的：在學(xué)習(xí)了箏形面積的計(jì)算公式后，自己動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)精美的風(fēng)箏，從而使同學(xué)們對(duì)于箏形面積計(jì)算得到進(jìn)一步加深。）活動(dòng)四：我收獲，我快樂1、 本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到了什么知識(shí)？箏形的性質(zhì)有哪些呢？（1） 用了測(cè)量、折疊等方法研究箏形的性質(zhì)；（2） 主要用到了全等的知識(shí)進(jìn)行箏形性質(zhì)的證明；（3） 箏形的性質(zhì)：箏形的兩組鄰邊相等；箏形的一組對(duì)角相等；箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，并且垂直平分另一條對(duì)角線；箏形的面積為兩條對(duì)角線乘積的一半。三、智力大比拼1、已知箏形ABCD的周長(zhǎng)是50cm，AB=10cm，則BC=_cm。2、如圖：在箏形ABCD中，已知ABC=100，DAC=60，求ACB=_。四 鞏固練習(xí)1、 已知箏形的兩條對(duì)角線分別是7和18，則它的面積是_。2、 箏形是_對(duì)稱圖形，它有_條對(duì)稱軸。3、 如圖，四邊形ABCD中，AB與CD交于點(diǎn)O，CAO =DAO，CBO =DBO，求證：四邊形ABCD是箏形。 想一想：將問題中的紅色字體的條件換成什么條件也可以證明呢？(設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力，幫助學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)方法。)五、課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)本堂課收獲。元芳：大人，此番研究箏形，收獲頗多。一知箏形兩邊對(duì)等；二求面積對(duì)角線，三對(duì)稱，一條對(duì)稱軸。如此道理，全等論證。狄仁杰：不錯(cuò)，不錯(cuò)。所有參與之人一概嘉獎(jiǎng)?。ㄔO(shè)計(jì)目的：促進(jìn)學(xué)生回顧、歸納、總結(jié)，形成知識(shí)體系）六、作業(yè)布置：請(qǐng)同學(xué)們自己制作一個(gè)美麗的風(fēng)箏。（設(shè)計(jì)目的：幫助學(xué)生鞏固所學(xué)，反饋教學(xué)信息。）七、板書設(shè)計(jì)：用全等三角形研究“箏形”1、箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形。 用符號(hào)語(yǔ)言表示： 在四邊形ABCD中， AB=AD，BC=DC則四邊形ABCD是箏形。2、箏形的性質(zhì)： 箏形的兩