數(shù)學(xué)人教版七年級下冊相交線.doc

5.1.1 相交線教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究對頂角、鄰補角的位置關(guān)系的過程；2、了解對頂角、鄰補角的概念；3、知道“對頂角相等”并會運用它進(jìn)行簡單的說理。重點難點對頂角、鄰補角的概念和“對頂角相等”是重點；正確區(qū)別互為鄰補角與互為補角和運用“對頂角相等”說理是難點。教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入投影1下圖是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，找出圖中的相交線、平行線?！懊住弊中沃械木€段都相交，“米”字形中間的線段都平行，等等。相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線間的位置關(guān)系，同時還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識，為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備。二、鄰補角和對頂角投影2下面是一把剪刀，你能聯(lián)想到什么幾何圖形？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB BB兩條直線相交，如圖。 BB上圖中兩條相交直線形成的四個角中，兩兩相配共能組成六對角，即:1和2、1和3、1和4、2和3、2和4、3和4。量一量各個角的度數(shù)，你能將上面的六對角分類嗎？可分為兩類：1和2、1和4、2和3、3和4為一類，它們的和是1800；1和3、2和4為二類，它們相等。第一類角有什么共同的特征？一條邊公共，另一條邊互為反向延長線。具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。討論：鄰補角與補角有什么關(guān)系？鄰補角是補角的一種特殊情況，數(shù)量上互補，位置上有一條公共邊，而互補的角與位置無關(guān)。第二類角有什么共同的特征?有公共的頂點，兩邊互為反向延長線。具有這種位置關(guān)系的角，互為對頂角。思考：投影3下列圖形中，1和2是對頂角的是 12121212 A B C D注意：對頂角形成的前提條件是兩條直線相交，而鄰補角不一定是兩條直線相交形成的；每個角的對頂角只有一個，而每個角的鄰補角有兩個。三、對頂角的性質(zhì)在用剪刀剪布片的過程中，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開布片。在這過程中，兩個把手之間的角與剪刀刃之間的角有什么關(guān)系？為了回答這個問題，我們先來研究下面的問題。如圖，直線AB和直線CD相交于點O，1和3有什么關(guān)系？為什么？ 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB1和3相等。121800 ，231800 、13（同角的補角相等）同理2和4相等。這就是說：對頂角相等。你能利用這個性質(zhì)回答上面的問題嗎？因為剪刀的構(gòu)造可以看成兩條相交的直線，所以兩個把手之間的角與剪刀刃之間的角互為對頂角，由于對頂角相等，因此，兩個把手之間的角與剪刀刃之間的角始終相等。四、例題投影4如圖，直線a、b相交，1400，求2、3、4的度數(shù)。 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB 分析：1和2有什么關(guān)系？1和3有什么關(guān)系？2和4有什么關(guān)系？解：121800，21800118004001400.31400，421400.五、課堂練習(xí)投影51、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個，而補角則可以有 個。2、下圖中直線AB、CD相交于O，BOC的對頂角是 ，鄰補角是 12ACBDEO 3、課本練習(xí)。4、如2題圖，已知AOC=80，1=