三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).doc

三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.1 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 有圖像可知: 正弦余弦函數(shù)：（1）定義域 （2）值域 （3）周期性 （4）奇偶性 （5）單調(diào)性 2. 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)（1）.值域和最大（小）值. 例1、在的增區(qū)間是 例2.設(shè),函數(shù),已知的最小正周期為,且. (1)求和的值; (2)求的單調(diào)增區(qū)間.（2）.周期性.例3已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域； （2） 求函數(shù)的值域； （3） 求函數(shù)的周期；（4）求函數(shù)的最值及相應(yīng)的值集合； （3）.奇偶性和單調(diào)區(qū)間.例4已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域； （2） 求函數(shù)的值域； （3） 求函數(shù)的周期；（4）求函數(shù)的最值及相應(yīng)的值集合； （5）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（6）若，求的取值范圍；（7）求函數(shù)的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心；（8）若為奇函數(shù)，求；若為偶函數(shù)，求。 例5.設(shè),函數(shù),已知的最小正周期為,且. (1)求和的值; (2)求的單調(diào)增區(qū)間.例6.如下圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(x+)+b (1)求這段時(shí)間的最大溫差 (2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式 6.2 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.3 函數(shù)y=Asin(x+)的圖像與性質(zhì)例7（1）將函數(shù)的圖象向_平移_個(gè)單位得到函數(shù)的(2) 要得到的圖象,可以把函數(shù) 的圖象向_平移_個(gè)單位(只要求寫(xiě)出一個(gè)值).例8為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（A）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）（B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）（C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）（D）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）6.4.反三角函數(shù) 6.5.最簡(jiǎn)三角方程一、最簡(jiǎn)三角方程：1、的解：（i）當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；（ii）當(dāng)時(shí)，或（）也可寫(xiě)成（）。特別的：當(dāng)時(shí)，（）。當(dāng)時(shí)，（）。當(dāng)時(shí)，（）。注意：1、函數(shù)，圖像與方程解之間的關(guān)系。2、單位圓和三角函數(shù)線與方程解之間的關(guān)系。2、的解：（i）當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；（ii）當(dāng)時(shí)，（）。特別的：當(dāng)時(shí)，（）。當(dāng)時(shí)，（）。當(dāng)時(shí)，（）。3、的解：（）二、形如sinf(x)a的方程，其中1a1；三、形如f(sinx)a的方程；四、形如asinxbcosxc(c0)的方程 用輔助角轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)三角方程；五、關(guān)于s