高二數學必修三《用樣本估計總體》優(yōu)秀教案.doc

高二數學必修三用樣本估計總體優(yōu)秀教案 （1）通過生活實例的引入，使學生學會以數學的角度提出和理解問題，應用統計思想解決實際問題。 （2）讓學生通過動手實驗來體驗一種在生產和科研中經常用到的“捉放捉”的方法。 【情感態(tài)度價值觀】 （1）通過簡單的方案設計和師生雙邊的教學活動，讓學生在運用統計的知識解決實際問題時，體驗互動交流精神。 （2）通過實際參與收集整理.描述和分析數據的活動，經歷統計的一般過程，感受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步 建立統計觀念，培養(yǎng)重視調查研究的良好習慣和科學態(tài)度。 教學重難點：讓學生通過動手實驗來體驗一種在生產和科研中經常用到的“捉-放-捉”的方法。 教學過程： （一）創(chuàng)設情境導入新課 導語：在我們熟知的一些科學家、歷史人物中有很多在像和你們一樣年輕的時候就顯現出了他們在數學上的天賦，如“曹沖稱象”就利用他所掌握的數學知識解決了實際問題。今天我也想請大家?guī)臀医鉀Q一個問題，我這瓶子中裝有一些豆子，你能用幾種方法估計出這個瓶子中豆子的數目？（二）合作交流解讀探究 【問題1】瓶子中有多少豆子？ 先讓學生初步探討問題，交流方案； 【學生實驗參考方案】 （一）(全面調查) 直接數瓶子中的豆子； （二）（抽樣調查） 先將豆子若干等份，數出其中一份豆子的數量，以此估計總量。 用稱重的方法，先稱出所有豆子的重量m，再稱出一杯豆子的重量 n，并數清這杯豆子的粒數p，則這一杯豆子平均每粒重m/p,以此 就可以估計出瓶子中豆子的粒數q: q pn m 采用“捉-放-捉”的方法；（本節(jié)課的主要實驗方法） 【課堂實驗】 實驗步驟：（1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數m； （2）給這些豆子做上記號； （3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻； （4）從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數p和其中帶 有記號的豆子的粒數n； （5）利用得到的數據m,p,n,估計原來瓶子中豆子的粒數q， q pn m （6）數出瓶子中豆子的總數，驗證你的估計。 【注意】1，注意讓學生體會活動（3）“充分搖勻”的必要性，可以向學生指出這樣做的目的是使樣本能更好地代表總體。 2，各小組通過實驗所得到的最后結果可能有所不同，教學中要 注意讓學生體會不同的樣本可能得到的結果。 3，若要得到較準確的數據，可在活動（3）-（5）多做幾次， 最后求q的平均值。但這種方法本身就是一種估算，不能說是 一種準確值。 【問題2】魚塘里有多少魚？你用什么方法可以估計。 討論各參考方案的合理性,可行性； 定方案，回答實際問題。 （參考答案）我們可以利用“捉-放-捉”的方法； 1先從池塘的不同地方捕撈若干條（m條）魚做上標記，然后放回池塘里； 2經過一段時間，等有標記的魚完全混合魚群中以后，再在同樣的地方捕撈，若捕撈出p條魚，其中有標記的魚有n條；則 池塘里的魚 qpn m 【注意】此時可給出“捉-放-捉”方法的名稱。 （三）應用遷移鞏固提升 例，為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合魚 群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估 計池塘里有魚條。 （四）總結反思 【總結】本節(jié)課我們通過動手實驗來體驗一種在生產和科研中經常用到的“捉-放-捉”的方法，這個方法利用了用樣本估計總體的思想。實際中常用來估計一個總體的數量，例如估計魚塘中魚的條數，森林里某種動物的個數。 （五）課后作業(yè) 請每個小組設計一個“調查某物總體數目”的題目； 并在過程中可以利用“捉-放-捉”這一方法進行調查。 簡明地寫出操作步驟。 實驗記錄表 小組成員 實驗內容估計瓶子中豆子的數目 試驗步驟： （1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數（m= ）；（2）給這些豆子做上記號； （3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻； （4）從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數（p= ）和其中帶有記號的豆子的粒數（n= ）； （5）利用得到的數據