中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——數(shù)形結(jié)合思想.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想一、知識(shí)梳理數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使復(fù)雜問題簡單化，抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷，從而起到優(yōu)化計(jì)算的目的。華羅庚先生曾指出：“數(shù)與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！边@充分說明了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，是中考數(shù)學(xué)的一個(gè)最重要數(shù)學(xué)思想。二、典型例題ab0（一）在數(shù)與式中的應(yīng)用例1、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_。（二）在方程、不等式中的應(yīng)用P（1，1）11223311O例2、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個(gè)，則a的取值范圍是_。例3、用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（ ）A BCD（三）在銳角三角函數(shù)中的應(yīng)用xyO3-1例4、畫ABC，使cosA=，AB2cm，A的對(duì)邊可以在長為1cm、2cm、3cm中任選，這樣的三角形可以畫_個(gè)。（四）在函數(shù)中的應(yīng)用例5、如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中：；方程的根為，；當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大正確的說法有 （請(qǐng)寫出序號(hào)）（五）在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用例6、某報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，對(duì)讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)寫出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議。例以為自變量的二次函數(shù)=-2+2+，它的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，畫出二次函數(shù)的圖象；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，在位于x軸上方部分的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似（不包含全等）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 三、綜合訓(xùn)練A10-121、“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)是”，這種利用圖形直觀說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫（）A代入法B數(shù)形結(jié)合 C換元法D分類討論2、某人從A地向B地打長途電話6分鐘，按通話電話收費(fèi)，3分鐘以內(nèi)收費(fèi)2.4元，此后每加1分鐘加收1元，則表示電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間（分）之間的關(guān)系的圖象正確的是（ ） 3、若M，N，P三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）A、y2y3y1B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y14、關(guān)于x的一元二次方程x2xn0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線yx2xn的頂點(diǎn)在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB =150，OAOB=2，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是_和_。Oxy1Py=x+by=ax+36、如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為 7、如圖，為實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置， 化簡 。xyOx1x2思考題：5、函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖，如果時(shí)，；那么時(shí)，函數(shù)值（ ）ABCD2、如圖1是一種帶有黑白雙色、邊長是20cm的正方形裝飾瓷磚，用這樣的四塊瓷磚可以拼成如圖2的圖案已知制作圖1這樣的瓷磚，其黑、白兩部分所用材料的成本分別為0.02元/(cm2)和0.01元/(cm2)，那么制作這樣一塊瓷磚所用黑白材料的最低成本是_元（取3.14，結(jié)果精確到0.01元）中考鏈接. (湖北中考)將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是( 2.(臨沂中考)直線1:=1+與直線:=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解為（）-1 B.-1 C.-2 D.無法確定.(威海中考)下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的是()(-，-)(，)(，)(，).(赤峰中考)如下圖所示，半徑為的圓和邊長為的正方形如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（） 5.(金華中考)如圖在24個(gè)邊長為的小正三角形組成的網(wǎng)格中，以格點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請(qǐng)你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長6.在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移使點(diǎn)移至圖中的點(diǎn)的位置()在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得的(其中，分別是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn))()計(jì)算：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差：A-A= ,B/-B= ,-C；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的樅坐標(biāo)的差：A/-A= ,B/-B= ,c/- C()從()的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字表述出來()根據(jù)上述規(guī)律，若將平移使得點(diǎn)移至(2,-2),那么相應(yīng)的點(diǎn)，(其中，分別是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）的坐標(biāo)分別是，7. (樂山中考)解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來8.某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷費(fèi)，如圖表示了公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問題：（1）求yl與y2的函數(shù)解析式；（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的；（3）如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案9. (德州中考)某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系（1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？10.(貴陽中考