方程組與不等式組.doc

初一數(shù)學(xué)方程（組）與不等式（組）【本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：方程（組）與不等式（組）二、教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程組解法及應(yīng)用、一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用三、中考考點(diǎn)分析：二元一次方程（組）是方程的基礎(chǔ)知識，它的解法和應(yīng)用是中考考查的重點(diǎn)，一般綜合性比較強(qiáng)，近幾年中考，命題的形式逐漸被經(jīng)濟(jì)問題所取代，題目的背景設(shè)置往往與社會生活、生產(chǎn)、科技等相聯(lián)系、貼近生活實(shí)際，不拘一格；不等式及不等式組是中考必考內(nèi)容，主要考查它的性質(zhì)、解法、解集的數(shù)軸表示、特殊解等，尤其是應(yīng)用題成為這幾年中考命題的熱點(diǎn)，通過不等式（組）對代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲得最大效益，確定最好的工作途徑等?！镜湫屠}】例一、某公園規(guī)定，團(tuán)體購買門票，標(biāo)價(jià)如下表購買人上每人門票價(jià)13元11元9元今有兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購票共計(jì)付門票費(fèi)1314元若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，需付門票費(fèi)1008元問這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？解析：此題沒有說明兩個(gè)旅游團(tuán)各自的人數(shù)范圍，所以兩個(gè)旅游團(tuán)各自的人數(shù)有兩種可能性兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)相等，兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)不相等若兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)相等，由合購門票費(fèi)用1008元分別除以13、11、9結(jié)果取正整數(shù)來看，只有10089112（人），所以兩個(gè)旅游團(tuán)各有56人由于5111616 616212321314，所以兩個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)不相等設(shè)：旅游團(tuán)人數(shù)較少的有x人，較多的有y人則x、y分類如下由此可得 （1）（2）（3）3個(gè)方程組只有第（2）個(gè)方程組有正整數(shù)解所以兩個(gè)旅游團(tuán)的人數(shù)分別為41人，71人例二、已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)（1）求a的取值范圍（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為x1？解析：（1）解方程組，得由題意，得即：解得解析：（2）由不等式即：的解集為x1可知2a+10，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示應(yīng)是【 】二. 填空題1. 已知6x3y16，且5x3y6，那么4x3y的值為2. 已知不等式4xa0的正整數(shù)解是1、2，則a的取值范圍是3. 某校為寄宿學(xué)生安排宿舍，若每間4人，則有20人無法安排，若每間8人，則有一間不空也不滿，則宿舍間數(shù)為，寄宿學(xué)生人數(shù)為4. 小剛上學(xué)時(shí)步行，放學(xué)回家時(shí)乘公交車，往返全程共用了1. 5小時(shí)，如果他上學(xué)、放學(xué)都乘公交車只需要0. 5小時(shí)，那么他上學(xué)和放學(xué)時(shí)都步行，往返全程需要小時(shí). 5. 已知一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和大于10，這個(gè)兩位數(shù)加上36后，正好等于將兩個(gè)數(shù)字交換位置后得到的兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為6. 不等式5x23（x6）的最大整數(shù)解是三. 解答題1. 生產(chǎn)一種方桌，1m3的木材可做50個(gè)桌面或300個(gè)桌腿，現(xiàn)有10m3的木材，請你安排一下怎樣分配10m3的木材生產(chǎn)桌面和桌腿，使生產(chǎn)出的桌面與桌腿剛好配套，若每張桌子賣104元，那么這批方桌可收入多少元？此題中條件是否足夠？若不夠，請你根據(jù)生活常識給予合理補(bǔ)充，并解答2. 旅游者游覽某水路風(fēng)景區(qū)，乘坐摩托艇順流而下，然后返回登艇處，水流速度是2千米時(shí)，摩托艇在靜水中的速度是18千米時(shí)，為了使游覽時(shí)間不超過3小時(shí)，旅游者能走出多少千米？3. 某單位為了提高綠化品位，美化環(huán)境，準(zhǔn)備將一塊周長為76m的長方形草地，設(shè)計(jì)分成長和寬都相等的9塊小長方形（如圖）種上各色花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米造價(jià)約為108元（1）求出每一個(gè)小長方形的長和寬（2）請計(jì)算完成這項(xiàng)綠化工程預(yù)計(jì)投入資金多少元？ 4. 已知關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解，求m【試題答案】一. 選擇題1. D 2. C 3. C 4. A 5. A 6. B二. 填空題1. 12 2. 8a12 3. 6；44 4. 2. 5 5. 48或59 6. 9三. 解答題1. 解析：條件不夠，因?yàn)轭}目中沒有說清楚一個(gè)桌面配幾條桌腿，由生活常識補(bǔ)充條件為一個(gè)桌面配4條桌腿；若一個(gè)桌面配4條桌腿設(shè)：x m3木材做桌面，y m3木材做桌腿由題意，得解方程組，得可以做300套方桌，收入（元）2. 解析：設(shè)旅游者能走x千米依題意，得解不等式，得答：旅游者能走千米3. 解析：（1）設(shè)：小長方形的寬為xm，長為ym由圖可知 5x