2011年廣東省廣州市中考數學試題(WORD版含答案).doc

數學教師網 精品資料免費下載2011年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試一、選擇題（每小題3分，共30分）1.四個數-5，-0.1，中為無理數的是（ ）A. -5 B. -0.1 C. D. 2.已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（ ）A. 4 B. 121 C. 24 D. 283.某車間5名工人日加工零件數分別為6，10，4，5，4，則這組數據的中位數是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標是（ ）A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）5.下列函數中，當x0時，y值隨x值增大而減小的是（ ）A. B. C. D. 6.若ac0b，則abc與0的大小關系是（ ）A. abc0 D. 無法確定7.下面的計算正確的是（ ）A. B. C. D. 8.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ） 9.當實數x的取值使得有意義時，函數y=4x+1中y的取值范圍是（ ）（A.y-7 B. y9 C. y9 D. y910.如圖，AB切O于點B，OA=2，AB=3，弦BC/OA，則劣弧BC的弧長為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（每小題3分，共18分）11.9的相反數是_12.已知=260，則的補角是_度。13.方程的解是_14.如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形，已知OA=10cm，=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形的周長的比值是_15.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：如果a/b，ab，那么bc； 如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca ，那么bc；如果ba，ca ，那么b/c.其中真命題的是_。（填寫所有真命題的序號）16.定義新運算“”，則=_。三、解答題（本大題共9大題，滿分102分）17.（9分）解不等式組18. （9分）如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF。ADFEBC求證：ACEACF19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面20. （10分）5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體。（1）該幾何體的體積是_(立方單位) 表面積是_(平方單位)（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖。21.(12分)某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？22.（12分）某中學九年級（3）班50名學生參加平均每周上網時間的調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：（1）求a的值；（2）用列舉法求以下事件的概率：從上網時間在610小時的5名學生中隨機選取2人，其中至少有1人的上網時間在810小時。23.（12分）已知RtABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上，點C(1,3)在反比例函數y=的圖象上，且sinBAC=。（1）求k的值和邊AC的長；（2）求點B的坐標。24.（14分）已知關于x的二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象經過點C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點P，記PCD的面積為S1，PAB的面積為S2，當0a1時，求證：S1- S2為常數，并求出該常數。25. （14分）如圖7，O中AB是直徑，C是O上一點，ABC=450，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，點D在線段AC上。（1）證明：B、C、E三點共線；（2）若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN=OM；（3）將DCE繞點C逆時針旋轉（00900）后，記為D1CE1（圖8），若M1是線段BE1的中點，N1是線段AD1的中點，M1N1=OM1是否成立？若是，請證明：若不是，說明理由。2011年廣州市中考數學試題答案一、選擇題1、D 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、D 9、B 10、A二、填空題11、9； 12、154； 13、； 14、12； 15、； 16、8。三、解答題17、解：解不等式，得 解不等式，得 不等式組的解集為18、證明： AC是菱形ABCD的對角線 CAE=CAF 在ACE和ACF中 AE=AF，CAE=CAF，AC=AC ACEACF19、解：20、解：(1)5，20；（2）21、解：(1)實際應支付：1200.95114（元）(2)設所購商品的價格為x元，依題意得 1680.8x0.95x 解得 x1120 當所購商品的價格高于1120元時，選方案一更合算。22、解：(1) (2)將上網時間在68小時的3人記為A、B、C，上網時間在810小時的2人記為D、E，從中選取2人的所有情況為（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、E）、（B、C）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）共10種等可能的結果，其中至少有一人上網時間在在810小時的有（A、D）、（A、E）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）這7種，所以至少有一人上網時間在在810小時的概率為。23、解：(1)點A（1,3）在反比例函數的圖像上 作CDAB于點D，所以CD3在RtACD中，sinBAC=， ，解得 AC=5(2) 在RtACD中， cosBAC=如圖1，在在RtACD中，cosBAC=， 點B的坐標為如圖2， 點B的坐標為24、解：(1)將點C（0，1）代入得 （2）由(1)知，將點A（1，0）代入得 ， 二次函數為 二次函數為的圖像與x軸交于不同的兩點 ，而 的取值范圍是 且 (3)證明： 對稱軸為 把代入得，解得 1為常數，這個常數為1。25、（1）證明： AB是O的直徑 ACB=90 DCE=90 ACBDCE=180 B、C、E三點共線。 (2)證明：連接ON、AE、BD，延長BD交AE于點F ABC=45，ACB=90 BC=AC，又ACB=DCE=90，DC=EC BCDACE BD=AE