數(shù)學(xué)人教版八年級上冊《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計.doc

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計四甲初中 江建英一、 教學(xué)分析1. 教學(xué)內(nèi)容分析（1） 內(nèi)容整式的乘法中，最基本的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法法則，會運用它熟練的進(jìn)行計算。（2）.特點及地位作用 同底數(shù)冪的乘法是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章的第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個運算性質(zhì)中最基本的一個運算性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個運算性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。 依據(jù)新課標(biāo)，乘法公式要求有所降低，故不再單獨設(shè)章，一同在本章學(xué)習(xí)。整式乘除是整式運算的重要組成部分，是數(shù)與代數(shù)的重要基礎(chǔ)知識，同時也是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。2. 教學(xué)對象分析 學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積得運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識遷移，總結(jié)出新的知識。 基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：運用法則計算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運算。3. 教學(xué)環(huán)境分析學(xué)校是農(nóng)村學(xué)校，多媒體設(shè)施不夠完善，并且學(xué)生都是農(nóng)村孩子。從學(xué)生的能力和情感來看，通過一學(xué)期的培養(yǎng)，已由原來的被動式接受學(xué)習(xí)向主動探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，但由于時間和經(jīng)驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。二、 教學(xué)目標(biāo)（一）.知識與技能目標(biāo)： 1.熟記同底數(shù)冪的乘法法則，學(xué)生能靈活地運用法則進(jìn)行計算; 2.了解同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題; 3.能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行運算。（二）.過程與分析目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力; 2.在了解同底數(shù)冪的乘法運算的意義的基礎(chǔ)上，“發(fā)現(xiàn)”同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括和抽象的能力; 3.能用字母式子和文字語言表達(dá)這一性質(zhì)，知道它適用于三個和三個以上的同底數(shù)冪相乘。（三）.情感與態(tài)度目標(biāo)：在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重點、難點重點：同底數(shù)冪的乘法法則難點：底數(shù)互為相反數(shù)時冪的乘法運算。 四、教學(xué)過程：（一）教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境，引出課題延續(xù)情境，復(fù)習(xí)舊知合作學(xué)習(xí)、探索新知鞏固新知，創(chuàng)新設(shè)計延伸拓展 創(chuàng)新應(yīng)用歸納小結(jié)，布置作業(yè).(二)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計 教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖【活動一】創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 【活動二】延續(xù)情境，復(fù)習(xí)舊知【活動三】合作學(xué)習(xí)，探索新知【活動四】鞏固新知，創(chuàng)新設(shè)計【活動五】延伸拓展 創(chuàng)新應(yīng)用【活動六】歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：出示鳥巢和水立方的夜景圖。 這是鳥巢和水立方，是世界上目前最環(huán)保的建筑。到了晚上他們就更漂亮了，這是因為什么？師：更讓人驚訝的地方，這里所需要的燈光大部分都不是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能。出示: 中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計，據(jù)統(tǒng)計：奧運場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？師：你們能列式嗎？師：108、105我們稱之為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生用圖示的直觀形式指出底數(shù)、指數(shù)、冪。師：我們再來觀察底數(shù)有什么特點？師：像這樣底數(shù)相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法。（揭示課題）教師板書師：出示:（1） 53表示（ ）個（ ） 相乘，結(jié)果是（ ）。 （2）（-5）3表示（ ）個 （ ）相乘 ， 結(jié)果是（ ）。 （3）（-5）2表示（ ）個（ ） 相乘 ，結(jié)果是（ ）。（4）52表示（ ）個（ ） 相乘 ，結(jié)果是（ ）。（5）-52表示（ ）個（ ） 相乘 的（ ） ，結(jié)果是（ ）。由（1）、（4）可以得出什么?由（2）、（3）可以得出什么?由（3）、（4）可以得出什么?a（ ）探索 108105 等于多少？108 105 =（10 1010）（10 1010）（8個10） （5個10）=10101013個10=10 13=108+5即：108 105=108+5出示填空：a8 a5 =（a aa）（a aa）（ ）個a （ ）個a=a aa（ ）個a 教師將8和5換成m和n，生亦能較快完成。教師板書：am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))教師板書：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加。例1計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1） x2 x5（2） a a6（3） 2 24 23（4） xm x3m+1通過第（2）題教師強(qiáng)調(diào)a的指數(shù)是1.通過第（3）題教師師強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的運算法則同樣適用于多個冪的乘法運算。教師出示一組習(xí)題，學(xué)生搶答。1、下面計算對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（ ）（ ）（ ）（ ）師：第（4）題的底數(shù)不相同怎么辦？出示：（-7）5 73出示：計算(1) b8+b8=師：等于多少？師點擊課件出示：(2) b8b8=師追問：那這道又等于多少呢？師再追問：那么說b8+b8= b8b8?1計算：（1） x2 x （- x）4（2）（3）2、填空： 指導(dǎo)學(xué)生回憶、歸納并記憶本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。作業(yè)：導(dǎo)航練習(xí)冊56頁6（必做題）、7（選作題）。生：燈光。學(xué)生討論得出108105生：乘方、冪生1：都是10 生2；是一樣的學(xué)生觀察回答學(xué)生大膽猜想小組合作討論（師提示：根據(jù)冪的意義）學(xué)生回答教師板演：學(xué)生思考1分鐘齊完成填空。學(xué)生用自己的語言概括該結(jié)論，之后全體學(xué)生用精煉的文字概括表述。例題（1）指名回答，師板演完整步驟x2 x5= x2+5= x7（2）（3）（4）學(xué)生獨立完成，要求書寫完整的解答步驟。學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)解題思路。思考一至二分鐘舉手回答，可挑選自己喜歡的題目回答。學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)解題思路生快速回答：等于b16生：等于b16生在回答b16時立即發(fā)現(xiàn)了問題生思考片刻：b8+b8=2b8學(xué)生每組出一名代表答題。第1題學(xué)生板演，自主糾錯獨立完成后小組交流，全班交流同桌之間用今天學(xué)到的知識，每人出一個最好的題讓同伴解答?？凑l出題最好、又看誰解答最棒！利用鳥巢和水立方夜景圖及例1，一方面可以集中學(xué)生注意力，使之較快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，另一方面不失時機(jī)加深學(xué)生的愛國主義教育和環(huán)保意識。培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識探索新知識的熱情。本課創(chuàng)設(shè)的問題情境不只是為導(dǎo)出新課，更是為學(xué)生構(gòu)建本課知識提供支撐。本課需要復(fù)習(xí)的知識有：（1） 冪的意義。（這是推導(dǎo)冪的運算法則的基礎(chǔ)）（2） 底數(shù)、指數(shù)、冪的概念。（3） 冪的符號法則。（4） 底數(shù)互為相反數(shù)而指數(shù)相同的兩個冪之間的關(guān)系。教師給出適當(dāng)?shù)奶崾竞?，相信學(xué)生能在已有的知識基礎(chǔ)上，利用集體的智慧，找出猜想中的正確答案，并通過“轉(zhuǎn)化”思想得出結(jié)論，也找到了正確的推理過程。a8 a5 和 am an 的推導(dǎo)過程由于108 105 打好了堅實的基礎(chǔ)而且推導(dǎo)過程也重復(fù)，所以我用填空的形式簡化公式的推導(dǎo)過程，即避免了重復(fù)教學(xué)過程，也節(jié)約時間，同時也能達(dá)到讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到一般的推導(dǎo)過程。多名學(xué)生參與到全班參與，經(jīng)歷從理解法則含義的概括到用十分準(zhǔn)確簡練的語言概括過程，從而發(fā)展全體學(xué)生數(shù)學(xué)語言和提高學(xué)生的表達(dá)能力。（1）的教學(xué)活動目的讓學(xué)生掌握解題的書寫步驟，（2）（3）（4）讓學(xué)生獨立完成進(jìn)一步鞏固解題的書寫步驟。給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓學(xué)生自主挑選回答主要是讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗成功，有成就感；且該教學(xué)活動亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問題的習(xí)慣。該教學(xué)活動讓學(xué)生產(chǎn)生思想沖突，并又在教師的追問使