2012廣東高考文數(shù)數(shù)學(xué)試卷(word).doc

2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）B數(shù)學(xué)（文科）本試卷共4頁，21題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆盒涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：球的體積，其中R為球的半徑。錐體的體積公式為，其中S為錐體的底面積，h為錐體的高。一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差，其中表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一 、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3i2 設(shè)集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,3,5 則 =A 2,4,6 B 1,3,5 C 1,2,4 D .U3 若向量=（1,2），=（3,4），則=A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)4 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A y=sinx B y= C y= D y=ln5.已知變量x,y滿足約束條件，則z =x +2y的最小值為A.3 B.1 C.-5 D.-66.在ABC中，若A60，B45，BC，則ACA. B. C. D. 7.某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為A.72 B.48 C.30 D.248.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x+y=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于A. B. C. D.19.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為A.105 B.16 C.15 D.110.對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義。若兩個(gè)非零的平面向量a，b滿足a與b的夾角，且ab和ba都在集合中，則ab=A. B. C.1 D. 二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。（一）必做題（1113題）11.函數(shù)的定義域?yàn)開。12.若等比數(shù)列an滿足，則13.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_。（從小到大排列）（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14，（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)）和（t為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_。15.（幾何證明選講選做題）如圖3所示，直線PB與圓O想切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，PBA=DBA，若AD=m，AC=n，則AB=_。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，xR，且。（1）求A的值；（2）設(shè)，求cos（）的值。17（本小題滿分13分） 某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60），60,70），70,80），80,90），90,100。（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分；(3)若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0，90）之外的人數(shù)。18.（本小題滿分13分）如圖5所示，在四棱錐P-ABCD中，AB平面PAD，ABCD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC上的點(diǎn)且DF=AB，PH為PAD邊上的高。（1） 證明：PH平面ABCD；（2） 若PH=1，AD=，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積；（3） 證明：EF平面PAB。19. （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=2Sn-n2，nN。（1） 求a1的值；（2） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。20.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C1：的左焦點(diǎn)為F1（-1,0），且點(diǎn)P（0,1