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2013年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷第一部分 選擇題(共30分)1、 選擇題:1、 比0大的數(shù)是( )A -1 B C 0 D 12、 圖1所示的幾何體的主視圖是( )3、 在66方格中,將圖2中的圖形N平移后位置如圖2所示,則圖形N的平移方法中,正確的是( ) A 向下移動1格 B 向上移動1格 C 向上移動2格 D 向下移動2格4、 計算:的結(jié)果是( )A B C D5、為了解中學生獲取資訊的主要渠道,設(shè)置“A:報紙,B:電視,C:網(wǎng)絡(luò),D:身邊的人,E:其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調(diào)查問卷,先隨機抽取50名中學生進行該問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖3,該調(diào)查的方式是( ),圖3中的a的值是() A全面調(diào)查,26 B全面調(diào)查,24C抽樣調(diào)查,26 D全面調(diào)查,246、 已知兩數(shù)x,y之和是10,x比y的3倍大2,則下面所列方程組正確的是( )A B C D7、 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示,則=( )A B C D 8、 若代數(shù)式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是( )A B C D 9、 若,則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是( )A 沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法判斷10、 如圖5,四邊形ABCD是梯形,ADBC,CA是的平分線,且則=( ) A B C D第二部分 非選擇題(共120分)二填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)11.點P在線段AB的垂直平分線上,PA=7,則PB=_ .12.廣州某慈善機構(gòu)全年共募集善款5250000元,將5250000用科學記數(shù)法表示為_ .13.分解因式:_.14.一次函數(shù)若隨的增大而增大,則的取值范圍是_ .15.如圖6,的斜邊AB=16, 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到,則的斜邊上的中線的長度為_ . 16.如圖7,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點P在第一象限,與軸交于O,A兩點,點A的坐標為(6,0),的半徑為,則點P的坐標為 _.三解答題(本大題共9小題,滿分102分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分9分)解方程:.18(本小題滿分9分)如圖8,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.19(本小題滿分10分)先化簡,再求值:,其中20.(本小題滿分10分)已知四邊形ABCD是平行四邊形(如圖9),把ABD沿對角線BD翻折180得到ABD.(1) 利用尺規(guī)作出ABD.(要求保留作圖痕跡,不寫作法);(2)設(shè)D A 與BC交于點E,求證:BAEDCE. 21.(本小題滿分12分)在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中,設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當m10時為A級,當5m10時為B級,當0m5時為C級.現(xiàn)隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查,所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下:11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1) 求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率; (2) 試估計1000個1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù);(3) 從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機抽取2人,用列舉法求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.22.(本小題滿分12分)如圖10, 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號,已知船P在船A的北偏東58方向,船P在船B的北偏西35方向,AP的距離為30海里.(1) 求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里);(2) 若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.23.(本小題滿分12分)如圖11,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(2,2),反比例函數(shù)(x0,k0)的圖像經(jīng)過線段BC的中點D.(1)求k的值;(2)若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動(不與點D重合),過點P作PRy軸于點R,作PQBC所在直線于點Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。24.(本小題滿分14分)已知AB是O的直徑,AB=4,點C在線段AB的延長線上運動,點D在O 上運動(不與點B重合),連接CD,且CD=OA.(1)當OC=時(如圖12),求證:CD是O的切線;(2)當OC時,CD所在直線于O相交,設(shè)另一交點為E,連接AE.當D為CE中點時,求ACE的周長;連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形?若存在,請說明梯形個數(shù)并求此時AEED的值;若不存在,請說明理由。25、(本小題滿分14分)已知拋物線y1=過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限。(1)使用a、c表示b;(2)判斷點B所在象限,并說明理由;(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點B,且于該拋物線交于另一點C(),求當x1時y1的取值范圍。2013廣州中考數(shù)學參考答案:一、 DACBD, CBDAB二、 11、7 12、 13、14、 15、8 16、三、17、18、619、原式20、(1)略 (2)21、(1) (2)500 (3)22、(1)15. (2)B船先到達23、 (2) 24(1
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