綜合練習題四.doc

高三綜合練習題四一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知（ ）ABCD0，12已知點P分有向線段（ ）A4B4CD3已知=（ ）ABCD4在等差數列中，已知S3=9，S9=54，則的通項為（ ）ABCD5給定兩個向量的值等于（ ）A3BC3D6已知函數則 值域為（ ）ABCD7若（ ）ABCD8要得到函數的圖象，只需將函數的圖象作下列變換，其中正確的變換是（ ）A先縱坐標不變，橫坐標縮短原來的再按向量（）平移B先縱坐標不變，橫坐標縮短原來的再按向量（）平移C先按向量（）平移，再縱坐標不變，橫坐標縮短原來的 D先按向量（）平移，再縱坐標不變，橫坐標縮短原來的 9函數的單調遞增區(qū)間為（ ）（其中）ABCD10已知點O為的外心，且，則 等于（ ）A2B4C6D8二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在答題卡相應位置上。11已知，則與 共線的單位向量為 12等比數列中，則 13若向量的夾角為30，則 。14已知函數的部分圖象如圖所示，則 15在中，則下列不等式中正確的序號為 。（將你認為正確的都填上）16物理學中，我們通常用“沙擺實驗”來研究簡諧震動，如圖所未，在一次實驗中，我們以速度v0勻速拖動木板，細紗在木板上形成的圖象剛好是函數在上的圖象，現保持其它實驗條件不變，以初速度v0，加速度a勻加速拖動木板，則細紗在木板上開成的圖象的函數解析式為 三、解答題：本大題共6小題，共76分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（13分）平面內給定三個向量 （1）求 （2）若求實數k的值18（13分）ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b+c=5且bc求：b，c及sin C19（12分）已知函數 （1）若的單調遞增區(qū)間； （2）若的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值。20（12分）某港口水的深度y（米）是時間，下面是某日水深的數據：T（時）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數的圖象。 （）試根據以上數據，求出函數的近似表達式； （）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的（船舶?？繒r，船底只需下碰海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需的時間）。21（12分）已知（c為實常數）且，其圖象和y軸交于A點；數列為公差為d（d0）的等差數列，且a1=d；點列Bi（ai，f（ai） （i=1，2，n） （1）求函數的表達式； （2）設pi為直線ABi的斜率，qi為直線BiBi+1的斜率，求證數列bn=qnpn仍為等差數列； （3）求 的面積；22（12分）已知是方程的兩個不等實根，函數的定義域為 （1）證明在區(qū)間上是增函數 （2）對任意恒成立，求K的最小值g（t） （3）若對銳角有，試證：參考答案一、選擇題：BDBDA CCAAC二、填空題11（）或125：（1） （2） 18解：又19解：（1）當即時，為增函數 （2）當時，當時，即又20解：（）由已知數據，易知函數的周期T=12振幅A=3 b=10 （）由題意，該船進出港時，水深應不小于5+6.5=11.5（米）解得，在同一天內，取k=0或1或該船最早能在凌晨1時進港，下午17時出港，在港口內最多停留16個小時21解：（1）c=1 （2）易得A點為（0，1）也為等差數列 （3）三角形的面積22解：（1）設則所以，而因此，在區(qū)間上是增函數。法二：，由于是方程的兩等不