數(shù)學(xué)人教版八年級下冊矩形的性質(zhì).doc

19.2.1矩形教學(xué)設(shè)計詳案課題19.2.1 矩形教學(xué)時間第 15 周 星期四總（2 ）課時第（1）課時2017年 6 月 2 日主備教師王波使用教師授課班級八年三班學(xué)習者特征分析1.矩形是特殊的平行四邊形，而后繼課要學(xué)的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學(xué)知識的應(yīng)用，又是后面學(xué)習正方形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。2.學(xué)習矩形，是在學(xué)生能熟練掌握平行四邊形的基礎(chǔ)上，為進一步學(xué)習特殊的平行四邊形打下了良好的基礎(chǔ)，要求學(xué)生在課前能熟讀教材，并記錄疑問，難題。教學(xué)目標知識與技能1掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。2.能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進行有關(guān)證明和計算。數(shù)學(xué)思考利用課件演示引導(dǎo)學(xué)生觀察猜想矩形的性質(zhì)并證明，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。解決問題通過觀察、比較、分析、歸納的教學(xué)過程，使學(xué)生進一步理解矩形的性質(zhì)，再通過一定的例題，練習題的訓(xùn)練達到鞏固知識培養(yǎng)能力的目的。情感與態(tài)度1.通過數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、證明的探索精神與實踐能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。2.通過探究平行四邊形與矩形的區(qū)別于聯(lián)系，使學(xué)生體會特殊與一般的關(guān)系。任務(wù)定位教學(xué)重點掌握矩形的性質(zhì)定理。教學(xué)難點利用矩形的性質(zhì)進行證明和計算。教學(xué)方法自主探究，合作交流教學(xué)準備多媒體，自制教具。教學(xué)媒體運用的說明多媒體的使用，讓教學(xué)過程更生動，更靈活，易于激起學(xué)生認知的興趣，同時也加大了課堂容量，提高了教學(xué)效率。教學(xué)過程設(shè)計課堂預(yù)設(shè)及目的個性修改 一、復(fù)習舊知，引入新課 我們已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形的性質(zhì)和判定，現(xiàn)在我們來研究特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定，讓我們從矩形的性質(zhì)開始研究。 你能舉出一些生活中形狀為矩形的實際例子嗎？ 下面給大家介紹一下工人制作窗框的過程。 1.先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料如圖，使AB=CD，EF=GH： 圖1 圖2 圖3 圖42.擺成四邊形（如第二個圖），這時 窗框的形狀是平行四邊形，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 3.將直尺緊靠窗框的一個角（如第三個圖），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框合格，這時窗框是矩形，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 你能給矩形下一個定義嗎？矩形只比平行四邊形多一個條件：“有一個角是直角”，不能用“四個角都是直角的平行四邊形是矩形”來定義矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個性）本節(jié)課開始我們來研究特殊的平行四邊形矩形的性質(zhì)。（板書課題） 二、新課學(xué)習出示學(xué)習目標：1掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。2.能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進行有關(guān)證明和計算。矩形的性質(zhì)演示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形變化，回答問題： 1.當平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r，它的四個角和兩條對角線有什么變化？ 2.當矩形的大小不斷變化時，前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性質(zhì)，怎樣證明你的猜想？ 學(xué)生猜想探索矩形的性質(zhì)定理并思考證明思路。從邊、角、對角線方面，讓學(xué)生觀察猜想矩形的特殊性質(zhì)邊：對邊與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)定理1等價）角：四個角是直角（性質(zhì)定理 1）對角線：相等且互相平分（性質(zhì)定理2）學(xué)生簡述性質(zhì)1證明過程。矩形的性質(zhì)1：矩形的四個角是直角。符號語言：四邊形ABCD是矩形，A=B=C=D=90矩形的性質(zhì)2：對角線相等。已知：AC、BD是矩形ABCD的對角線，求證：AC=BD學(xué)生口述性質(zhì)2的證明過程。證明過程略。符號語言：四邊形ABCD是矩形，AC=BD練習：判斷1.矩形的四個角都相等。（ ）2.矩形的四條邊都相等。（ ）3.矩形的對角線相等，且互相垂直。（ ）4.矩形的兩條對角線不一定互相平分。（ ）學(xué)生完成練習。想一想：在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，請你找出相等的線段，并說明理由。議一議：1.矩形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，那么BO是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有怎樣的大小關(guān)系?為什么有這樣的大小關(guān)系?2.在這里，我們可以從矩形的對角線的性質(zhì)得到關(guān)于直角三角形的一個性質(zhì)，應(yīng)當怎樣敘述這個性質(zhì)？問題：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角線互相平分，又根據(jù)矩形的性質(zhì)，對角線相等，你能得到AO=CO=DO=BO嗎?可以。 由此得到：AO=CO= ,DO=BO= OC為RtBCD的中線，從而得到關(guān)于直角三角形的一個性質(zhì)，即：矩形的性質(zhì)定理2的推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。符號語言：在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點， 練習：1. RtABC中,兩直角邊分別為6和8，則斜邊的中線長為（ ）。2.直角三角形中一條直角邊為5，且斜邊的中線長為6.5，則這個三角形的面積為（ ）。例1如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相較于點O，AB=OA=4cm，求BD與AD的長。A學(xué)生分析解題思路，完成解答過程。 練習：填空 1.矩形兩邊長分別為3cm和4cm，則矩形的對角線長為（ ）。 2.如圖，矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相較于點O，圖中共有（ ）個直角三角形，共有（ ）個等腰三角形。D 若AC=10，AOB=60，則CAB=（ ）,ACB=( ),AB=( ),BC=( ). 探究問題：請將準備好的矩形紙片ABCD沿對角線BD對折，再折疊使AD與對角線BD重合，得折痕DG,若AB=8，BC=6。探究AG的長。 學(xué)生小組探究活動解決問題。 課堂小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容，你最大的收獲是什么? 布置作業(yè)： 教材第95頁練習。復(fù)習舊知，引入新課。強調(diào)四邊形的不穩(wěn)定性從一般到特殊。使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生探究能力鍛煉學(xué)生的語言表達能力。鞏固理解定理給學(xué)生充分的探究時間和空間。培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識，加強鍛煉實踐動手能力。教學(xué)流程圖教學(xué)內(nèi)容和教師的活動媒體的應(yīng) 用學(xué)生的活 動教師進行邏輯判斷開始結(jié)束開始圖片 引入新課學(xué)習目標觀察圖形變化，回答問題幫助學(xué)生整理思路猜想，動手實踐，證明，歸納得出矩形的性質(zhì)板書矩形的性質(zhì)例題、練習學(xué)生獨立完成課堂小結(jié)作業(yè)：教材第95頁練習。預(yù)習矩形性質(zhì)，第二課時作業(yè)：教材96頁練習結(jié)束學(xué)生課后活動和作業(yè)設(shè)計作業(yè)：教材第95頁練習。預(yù)習矩形性質(zhì)，第二課時作業(yè)：教材96頁練習教后札記學(xué)生學(xué)習信息反饋課堂目標完成良好，學(xué)生的反映力和做題的正確率都比較樂觀。教后反思1、從學(xué)生角度本節(jié)課的設(shè)計使學(xué)生的個性得到了充分發(fā)展，為學(xué)生的長遠發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。不僅教給學(xué)生知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習習慣，使學(xué)生逐步學(xué)會學(xué)習。2、從自身角度 當然本節(jié)課，在開始引入矩形及探究矩形性質(zhì)的時候，我讓每個學(xué)生都在課前動手做了一個可以活動的平行四邊形框架，在課堂上，我讓學(xué)生擺動自己的模型去研究我們要學(xué)習的知識，讓學(xué)生動手操作，這樣他們就有了更為深刻的印象；同時體現(xiàn)了新課程的理念，這是值得肯定的，但在細節(jié)上還有些有待提高。在今后的教學(xué)過程中，我定會時時提醒自己，希望在以后的教學(xué)中有所改