數(shù)學人教版八年級下冊確定一次函數(shù)的解析式.docx

一次函數(shù)解析式教案教學目標：教學知識點： 1、了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)。 2、能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，并解決有關(guān)現(xiàn)實問題。能力訓練要求： 能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力。情感態(tài)度與價值觀要求： 能把實際問題抽象為數(shù)學問題，也能把所學的知識運用于實際，讓學生認識數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用重點與難點：根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的解析式教學策略：教學方法：引導法，探究法，分析法，歸納法教學過程設計： 一、 復習 1、一次函數(shù)的圖象所在象限由哪些值的符號決定？有幾種情況？ 2、點與函數(shù)圖象有何關(guān)系？ 3、畫一次函數(shù)圖象可以用兩點法作圖，通常選哪兩點？二、新課 1、確定一次函數(shù)解析式 （1）已知正比例函數(shù)的圖象過點（3，4），求這個正比例函數(shù)的解析式。 師：請大家先思考解題的思路，然后和同伴交流。 生：因為函數(shù)是正比例函數(shù)，可設函數(shù)表達式為y=kx,又因為圖象過點（3，4）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y與x關(guān)系了。 （2）已知一次函數(shù)y=kx+2,當x=5,時y=4，求k的值 師：仿照上一題，同組討論解題思路后，獨立完成。 師：通過這兩道題，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？ 生：它們都含有一個未知數(shù)，只要利用一點坐標列出關(guān)于k或b的一元一次方程即可。 （3）已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）,與（4，9），求這個函數(shù)的解析式。 師分析：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)健在于求出k、b的值，從已知條件列出關(guān)于的k、b解析式。 解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b, 直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，5）和（4，9）則有 3k+b=5 解得 k=2 -4k+b=-9 b=-1 這個一次函數(shù)的解析式為y=2x1 師：通過以上各題，你認為應該怎樣求函數(shù)解析式？ 生：當題目中只含有一個未知數(shù)時，利用一點坐標列出關(guān)于k或b的一元一次方程;當題目中含有兩個未知數(shù)時，利用兩點坐標列出關(guān)于k,b的二元一次方程組，求出的k,b值。求函數(shù)解析式關(guān)鍵在于求出k,b的值。三、鞏固拓展 已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0），和（24，20）,求k、b的值 . 學生活動：由學生板演，其他同學獨立完成。 （1）分別求出這個函數(shù)的解析式 (2) 求這個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積 師：請各組同學思考解題思路，然后和同伴交流。 師：那么圖象與x軸圍成的三角形的面積又該如何確定呢？ 生：圖象與x軸圍成的三角形面積需求出D點坐標及線段OD的長度,以PE（即P點與X軸的距離）為高，以OD為底。 3、直線y=kx+b經(jīng)過點A（1，5）且平行于直線y=x 求這條直線的解析式 若點B（3，5）在這條直線上，O為坐標原點，求m及AOB的面積。 師：兩直線平行，說明什么？ 生：兩直線平行，說明K的值相等。再利用一點坐標，即可求出函數(shù)解析式。 4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），且與直線y= 相交于y軸上的一點，求該函數(shù)解析式。 師：直線與y軸交于一點，可以求出哪個量？ 生：可以求出b的值。然后再利用點（2，-1），列出關(guān)于k,b的二元一次方程組。即可求出的k,b值及函數(shù)解析式。 5、某一次函數(shù)的圖象與直線y=2x-1的交點縱坐標為3，且與直線y=8x-5無交點，求這個函數(shù)的解析式。 師：讀完題目，你能得出什么結(jié)論？ 生：與一條直線無交點，說明兩直線平行，與直線y=2x-1交點縱坐標為3，可代入解析式，求出橫坐標的值。再利用兩點坐標列方程組，求出函數(shù)表達式。 6、一次函數(shù)y=kx+b，當3x1時，1y9求這個函數(shù)的解