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文檔簡介
一次函數(shù)解析式教案教學目標:教學知識點: 1、了解兩個條件確定一個一次函數(shù);一個條件確定一個正比例函數(shù)。 2、能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式,并解決有關(guān)現(xiàn)實問題。能力訓練要求: 能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式,培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力。情感態(tài)度與價值觀要求: 能把實際問題抽象為數(shù)學問題,也能把所學的知識運用于實際,讓學生認識數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用重點與難點:根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的解析式教學策略:教學方法:引導法,探究法,分析法,歸納法教學過程設計: 一、 復習 1、一次函數(shù)的圖象所在象限由哪些值的符號決定?有幾種情況? 2、點與函數(shù)圖象有何關(guān)系? 3、畫一次函數(shù)圖象可以用兩點法作圖,通常選哪兩點?二、新課 1、確定一次函數(shù)解析式 (1)已知正比例函數(shù)的圖象過點(3,4),求這個正比例函數(shù)的解析式。 師:請大家先思考解題的思路,然后和同伴交流。 生:因為函數(shù)是正比例函數(shù),可設函數(shù)表達式為y=kx,又因為圖象過點(3,4),把其代入上式,求出k,就可以知道的y與x關(guān)系了。 (2)已知一次函數(shù)y=kx+2,當x=5,時y=4,求k的值 師:仿照上一題,同組討論解題思路后,獨立完成。 師:通過這兩道題,你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點? 生:它們都含有一個未知數(shù),只要利用一點坐標列出關(guān)于k或b的一元一次方程即可。 (3)已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5),與(4,9),求這個函數(shù)的解析式。 師分析:求一次函數(shù)y=kx+b的解析式,關(guān)健在于求出k、b的值,從已知條件列出關(guān)于的k、b解析式。 解:設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b, 直線y=kx+b的圖象經(jīng)過點(3,5)和(4,9)則有 3k+b=5 解得 k=2 -4k+b=-9 b=-1 這個一次函數(shù)的解析式為y=2x1 師:通過以上各題,你認為應該怎樣求函數(shù)解析式? 生:當題目中只含有一個未知數(shù)時,利用一點坐標列出關(guān)于k或b的一元一次方程;當題目中含有兩個未知數(shù)時,利用兩點坐標列出關(guān)于k,b的二元一次方程組,求出的k,b值。求函數(shù)解析式關(guān)鍵在于求出k,b的值。三、鞏固拓展 已知直線y=kx+b經(jīng)過點(9,0),和(24,20),求k、b的值 . 學生活動:由學生板演,其他同學獨立完成。 (1)分別求出這個函數(shù)的解析式 (2) 求這個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積 師:請各組同學思考解題思路,然后和同伴交流。 師:那么圖象與x軸圍成的三角形的面積又該如何確定呢? 生:圖象與x軸圍成的三角形面積需求出D點坐標及線段OD的長度,以PE(即P點與X軸的距離)為高,以OD為底。 3、直線y=kx+b經(jīng)過點A(1,5)且平行于直線y=x 求這條直線的解析式 若點B(3,5)在這條直線上,O為坐標原點,求m及AOB的面積。 師:兩直線平行,說明什么? 生:兩直線平行,說明K的值相等。再利用一點坐標,即可求出函數(shù)解析式。 4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1),且與直線y= 相交于y軸上的一點,求該函數(shù)解析式。 師:直線與y軸交于一點,可以求出哪個量? 生:可以求出b的值。然后再利用點(2,-1),列出關(guān)于k,b的二元一次方程組。即可求出的k,b值及函數(shù)解析式。 5、某一次函數(shù)的圖象與直線y=2x-1的交點縱坐標為3,且與直線y=8x-5無交點,求這個函數(shù)的解析式。 師:讀完題目,你能得出什么結(jié)論? 生:與一條直線無交點,說明兩直線平行,與直線y=2x-1交點縱坐標為3,可代入解析式,求出橫坐標的值。再利用兩點坐標列方程組,求出函數(shù)表達式。 6、一次函數(shù)y=kx+b,當3x1時,1y9求這個函數(shù)的解
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