數(shù)學(xué)人教版九年級上冊21.1.doc

21.1一元二次方程主備人用案人授課時間 月 日總第 課時課題21.1一元二次方程課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷由實際問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，會根據(jù)實際問題列一元二次方重點一元二次方程的概念和一般形式難點正確理解和掌握一般形式中的a0，“項”和“系數(shù)”教法及教具講練結(jié)合 教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容 個案調(diào)整教師主導(dǎo)活動學(xué)生主體活動 一、情境創(chuàng)設(shè)1、小區(qū)在每兩幢樓之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少？2、學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年底增加到7. 2萬冊，求這兩年的年平均增長率？3、一個正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？4、一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為10，求這兩個數(shù)。二、探索活動上述問題可用方程解決：問題1中可設(shè)寬為x米，則可列方程： x（x+10）= 900問題2中可設(shè)這兩年的平均增長率為x，則可列方程： 5（1x）2 = 7.2問題3中可設(shè)這個正方形的連長為x，則可列方程： 2x2 = 15問題4中可設(shè)較小的一個數(shù)為x，則可列方程： x（x3）= 10觀察上面列出的4個方程，它們有哪些相同點？（從方程的概念看）。教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容 個案調(diào)整教師主導(dǎo)活動學(xué)生主體活動歸納：像上述方程這樣，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程。注：符合一元二次方程即符合三個條件：一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為2；整式方程任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化成下面的形式ax2bxc = 0（a、b、c是常數(shù)，且a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分別叫做二次項、一次項和常數(shù)項，a、b分別叫二次項系數(shù)和一次項系數(shù)。三、例題教學(xué)例 1 根據(jù)題意，列出方程：略例 2 判斷下列關(guān)于x的方程是否為一元二次方程： 2（x21）= 3y （x3）2= （x5）2 mx23x2 = 0 （a21）x2（2a1）x5a = 0例 3 把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： 2（x21）= 3 x 3（x3）2=（x2）27四、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1、一元二次方程定義的三要素。2、一元二次方程的一般形式及二次項系數(shù)不能為零板書設(shè)計（用案人完成）當(dāng)堂作業(yè)課外作業(yè)教學(xué)札記主備人用案人授課時間 月 日總第 課時課題1. 2 一元二次方程的解法（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、了解形如（xm）2= n（n0）的一元二次方程的解法 直接開平方法2、會用直接開平方法解一元二次方程重點會用直接開平方法解一元二次方程難點理解直接開平方法與平方根的定義的關(guān)系教法及教具講練結(jié)合 教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容 個案調(diào)整教師主導(dǎo)活動學(xué)生主體活動 一、情境創(chuàng)設(shè)我們曾學(xué)習(xí)過平方根的意義及其性質(zhì)，現(xiàn)在來回憶一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性質(zhì)?如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。用式子表示：若x2=a，則x叫做a的平方根。平方根有下列性質(zhì)：(1)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根。如何求出適合等式x2=4的x的值呢?二、探索活動根據(jù)平方根的定義，由x24可知，x就是4的平方根，因此x的值為2和2即 根據(jù)平方根的定義，得 x24 x2 即此一元二次方程的解為： x1=2， x2 =2這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。三、例題教學(xué)例 1 解下列方程：（1）x22 （2）4x210教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容 個案調(diào)整教師主導(dǎo)活動學(xué)生主體活動分析：第1題直接用開平方法解；第2題可先將1移項，再兩邊同時除以4化為x2a的形式，再用直接開平方法解之。例 2 解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（3x）23 = 0分析：第1小題中只要將（x1）看成是一個整體，就可以運用直接開平方法求解；第2小題先將4移到方程的右邊，再同第1小題一樣地解；第3小題先將3移到方程的右邊，再兩邊同除以12，再同第1小題一樣地去解即可。小結(jié)：如果一個一元二次方程具有（xm）2= n（n0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解。（用直接開平方法解一元二次方程就是將一元二次方程的左邊化為一個完全平方式，右