命題的四種形式.doc

1.3.2 命題的四種形式教學目標：1、能寫出若p則q命題的四種形式，并判斷真假2、能寫出一個簡單命題的四種形式并判斷真假 3、發(fā)現(xiàn)并利用四種命題之間的關系進行真假判斷 重點：命題的四種形式及真假判斷 難點：利用四種命題之間的關系進行判斷或計算。 教學過程一、引入新課1.若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù) 2.若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù) 3.若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù) 4.若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù) 二、概念：交換原命題的條件和結論，所得的命題是_ 同時否定原命題的條件和結論，所得的命題是_ 交換原命題的條件和結論，并且同時否定，所得的命題是_ 學習目標1：了解四種命題的概念及形式，會寫出命題的四種形式，并判斷真假 若p為原命題條件，q為原命題結論則：原命題：若 p 則 q 逆命題：若 q 則 p 否命題：若 p 則 q 逆否命題：若 q 則 p 例1：寫出命題“若 xy= 0 則 x = 0或 y = 0”的逆命題、否命題、逆否命題練習：分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題（1）若ab=0,則a=0或b=0.（2）若 ，則x,y全為零。思考：命題“菱形是平行四邊形”的條件和結論各是什么？小貼士：有些命題的形式比較簡潔，條件和結論不明顯，寫命題的條件和結論時適當加以補充，并把它寫成“若p則q”的基本形式。完成教學目標二：已知命題：弦的垂直平分線平分線經(jīng)過圓心，并平分弦所對的弧，若把上述命 題改為“若p則q”的形式，則p是_q是_. 例2：寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題、否命題、逆否命題并指出其真假步驟：1、分析條件和結論 2、改寫成“若p則q”的形式 3、寫出其他三個命題 4、判斷真假完成教學目標三：探究：通過例1和例2討論四個命題的真假情況是否存在一定的關系四種命題的真假關系結論：（1）原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。即 原命題與逆否命題同真假。 原命題的逆命題與否命題同真假。 例2：設原命題是“當c0時，若ab，則acbc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假1.判斷下列說法是否正確。 1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真； （）2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。 （）3）一個命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。 （）4）一個命題的逆否命題為假，它的否命題為假。 （）2.四種命題真假的個數(shù)為（ ）個。 原命題：若AB=A, 則AB=。逆命題：若AB=，則AB=A。 否命題：若ABA，則AB。 逆否命題：若AB，則ABA。 結論：四種命題真假的個數(shù)可能為 0個、2個、4個、下列命題：“若b=3，則b2=9”的否命 題“全等三角形的面積相等”的逆命題若x=y,則cosx=cosy的逆否命題為真命題其中正確的是_?？偨Y：當判斷一個命題的真假有困難時，可以通過判斷它的逆否命題來間接判斷原命題。這是一種很好的嘗試，它往往具有正難則反，出奇制勝的效果。 1下列有關命題的說法正確的是 ( ）A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題C命題“，使得”的否定是：“，均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題12給出命題：若函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是 ( )A3B2C1D02如果命題“若p，則q”的逆命題是真命題，則下列命題一定為真命題的是()A若p，則q B若非p，則非qC若非q，則非p D以上都不對8給定下列命題：若k0，則方程x22xk0有實數(shù)根；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對角線相等”