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文檔簡介
27.2.2 公式法教學內(nèi)容本節(jié)課主要學習用公式法解一元二次方程。教學目標 知識技能掌握一元二次方程求根公式的推導,會運用公式法解一元二次方程 數(shù)學思考通過求根公式的推導,培養(yǎng)學生數(shù)學推理的嚴密性及嚴謹性解決問題 培養(yǎng)學生準確快速的計算能力情感態(tài)度通過公式的引入,培養(yǎng)學生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識;通過求根公式的推導,滲透分類的思想 重難點、關(guān)鍵重點:求根公式的推導及 用公式法解一元二次方程難點:對求根公式推導過程中依據(jù)的理論的深刻理解關(guān)鍵:掌握一元二次方程的求根公式,并應(yīng)用求根公式法解簡單的一元二次方程 教學準備 教師準備:制作課件,精選習題 學生準備:復習有關(guān)知識,預習本節(jié)課內(nèi)容 教學過程一、 復習引入【問題】(學生總結(jié),老師點評)1.用配方法解下列方程 (1)2總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟。(1)移項:方程的一邊為二次項和一次項,另一邊為常數(shù)項(2)化1:把二次項系數(shù)化為1;(3)配方:方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方;(4)開方:用直接開平方法求出方程的根.(5)寫解 【活動方略】教師演示課件,給出題目學生根據(jù)所學知識解答問題【設(shè)計意圖】復習配方法解一元二次方程,為繼續(xù)學習公式法引入作好鋪墊二、 探索新知如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0),你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根,請同學獨立完成下面這個問題【問題】已知ax2+bx+c=0(a0)且b24ac0,試推導它的兩個根為x1=,x2=分析:因為前面具體數(shù)字已做得很多,我們現(xiàn)在不妨把a、b、c也當成一個具體數(shù)字,根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去 解:移項,得:ax2+bx=c 二次項系數(shù)化為1,得x2+x= 配方,得:x2+x+()2=+()2 即(x+)2= b24ac0且4a20 0 直接開平方,得:x+= 即x= x1=,x2=【說明】這里 ()是一元二次方程的求根公式【活動方略】鼓勵學生獨立完成問題的探究,完成探索后,教師讓學生總結(jié)歸納,由形式是一元二次方程的一般形式,得出一元二次方程的求根公式【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生興趣,引出本節(jié)內(nèi)容,導出一元二次方程的求根公式?!舅伎肌坷霉椒ń庀铝蟹匠蹋瑥闹心隳馨l(fā)現(xiàn)什么?(1)(2)(3)【活動方略】在教師的引導下,學生回答,教師板書引導學生總結(jié)步驟:確定的值、算出的值、代入求根公式求解在學生歸納的基礎(chǔ)上,老師完善以下幾點:(1)一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的;(2)在解一元二次方程時,可先把方程化為一般形式,然后在的前提下,把的值代入 ()中,可求得方程的兩個根;(3)我們把公式()稱為一元二次方程的求根公式,用此公式解一元二次方程的方法叫公式法;(4)由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數(shù)根【設(shè)計意圖】主體探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法,進一步理解求根公式三、 反饋練習教材P101 : 【活動方略】學生獨立思考、獨立解題 教師巡視、指導,并選取兩名學生上臺書寫解答過程(或用投影儀展示學生的解答過程)【設(shè)計意圖】檢查學生對知識的掌握情況.四、 合作探究 你能解決這個問題嗎? 【活動方略】教師活動:操作投影,將例題顯示,組織學生討論學生活動:合作交流,討論解答。【設(shè)計意圖】使學生應(yīng)用方程有關(guān)的有關(guān)舦知識解題,進一步掌握公式法。五、 當堂檢測六、3用公式法解方程:(1)2x25x70;(2)x24x10.課堂小結(jié)本節(jié)你遇到了什么問題?在解決問題的過程中你采取了什么方法?本節(jié)課應(yīng)掌握: (1)求根公式的概念及其推導過程; (2)公式法的概念; (3)應(yīng)用公式法解一元二次方程;2作業(yè):課本P106 習題27.2 第4、5題 【活動方略】教師引導學生歸納小結(jié)
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